人教版八年级数学上学期期中试题.doc

八年级数学上学期期中测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图1，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，则∠BDC的度数是（ ）
A、80° B、90° C、100° D、110°
2.如图2，△ACB≌△ACB，∠BCB=30°.则∠ACA等于（ ）
A、20° B、30° C、35° D、40°
3.如图3，OP平分∠AOB,PC⊥OA，PD⊥OB垂足分别为C、D，下列结论中
错误的是（ ）
A

B
P

A、PC= PD B、OC=OD C、∠CPO=∠DPO D、OC=PC
A
B
B
C
A
C
P
B
O
A
D

A
B
C
D

图1 图2 图3 图4
4.如图4，直线与线段AB交于点O，点P在直线上且PA=PB，则下列
结论正确的有（ ）
①AO=BO；②PO⊥AB；③∠APO=∠BPO；④点P在线段AB的垂直平分线上
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 （ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
6.点P（-2，1）关于轴的对称点为P，点P关于轴的对称点为P，则P的坐标为（ ）
A、（-2，-1） B、（2，-1） C、（2，1） D、（-2，1）
O
C
A
B
M
N

7.如图5，在△ABC中，BO平分∠ABC, CO平分∠ACB,
MN经过点O,且MN∥BC.若AB=12,AC=18,则△AMN的
周长为（ ）
A、15 B、18 C、24 D、30
图5
8.下列计算正确的是（ ）
P
Q
B
A
C
E
D
A、+= B、= C、3+2=5 D、+=2
9.计算的结果是（ ）
A、3 B、2 C、 D、
图6
10. 如图6，C为线段AE上一点，在AE同侧作等边△ABC和等边△CDE.AD与BC交于点P，BE与CD交于Q,连接PQ.下列结论：①AD=BE； ②△APC≌△BQC； ③DE=DP； ④△PCQ为等边三角形. 其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题（每小题3分，共24分）
11.计算 .
12.如图7，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF,AD=BF,要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 (只需填一个即可).
13.角是轴对称图形，它的对称轴是 .
14.如图8，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4,则AD= .
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是30°，则它的顶角的度数是 .
16.如图9，在△ABC中，AB=AC, ∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于E,垂足为D，连接BE.则∠EBC的度数为 .
17.等腰三角形的一个内角是50°，则其底角的度数是 .
18.如图10，点P、Q分别是边长为4的等边△ABC的边AB、AC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度都是1cm/s，它们的运动时间是s.当△PBQ是直角三角形时，= s.
C
B
A
P
Q
D
A
B
C
E

B
D
C
A
E
F

C
D
A
B

图7 图8 图9 图10

三、解答题（共66分）
19. （8分）计算
① ②

20. （6分）已知，，求的值.

C
D
B
A
21.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各内角的度数.

22. （8分）京九铁路贯穿某市，为该市的经济发展提供了巨大的商机.A、B两商业重镇如图所示，市政府决定在铁路旁修建一物资中转站，以便A、B两商业重镇及时调运物质.
⑴为了A、B两镇的公平，中转站应建在什么地方？
⑵为了节省修路的费用，中转站又应建在什么地方？

A A

B B

⑴ ⑵

E
A
B
C
D
O
23.（8分）如图，△ABC的两条高BD、CE交于点O，OB=OC.
求证：⑴△ABC是等腰三角形.
⑵若∠A=43°，求∠BOC的度数.

24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点
分别为A（-3，3），B（-4，1），C（0，2）.
⑴作出△ABC向右平移5个单位的△ABC.
⑵作出△ABC关于轴对称的△ABC，
并写出A、B、C的坐标.

BA
DA
A
CA
EA
F
25.（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F.
求证：⑴BD=DE ⑵DF是△BDE的角平分线.

26.（12分）⑴如图①所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点A，BD⊥m，CE⊥m，垂足分别为D、E，求证：DE=BD+CE.
⑵如图②所示，将⑴中的条件改为：在△ABC中，AB=AC, D、A、E三点都在直线m上，且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=а，其中а为任意锐角或钝角，那么结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明过程；若不成立，请说明理由.
（3）如图③所示，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）.点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形.连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状，并证明.
B
F
C
A
D
E

C
B
A
D
E

C
B
A
D
E

图① 图② 图③