车辙曲线确定沥青混合料黏弹性参数的方法及应用.pdf

19Municipal EngineeringTianjin Construction Science and Technology2023年8 月市政工程第3 3 卷第4 期天津建设科技车辙曲线确定沥青混合料黏弹性参数的方法及应用陈家旭（天津市交通科学研究院，天津3 0 0 3 0 0）【摘要】：针对沥青混合料黏弹性参数获取困难的问题，利用Origin8.0工具通过车辙试验曲线拟合获得修正的Burgers模型参数并将其转化为Prony级数参数形式。计算结果表明：该方法拟合精度较高，可以较精确地描述沥青混合料永久变形的变化规律，能够准确预估沥青混合料的动稳定度。【关键词】：道路工程；黏弹性参数；车辙试验；沥青混合料【中图分类号】:U414【文献标志码】C【文章编号】:1 0 0 8-3 1 9 7(2 0 2 3)0 4-1 9-0 3【D O I 编码】:1 0.3 9 6 9/j.issn.1008-3197.2023.04.006Method and Application of Determining Viscous-elastic Parameters of AsphaltMixtureRuttingTestCurveCHENJiaxu(Tianjin Institute of Transportation Science,Tianjin 300300,China)Abstract:It is often difficult to obtain viscoelastic parameters.Therefore,this paper uses Origin8.0 tool to obtain themodified Burgers model parameters through rutting test curve fitting,and converts them into the form of Pronyseries parameters.The calculation results show that this method has high fitting accuracy and can accuratelydescribe the change law of permanent deformation of asphalt mixture,and can accurately predict the dynamicstability of asphalt mixture,which has good practical value.Key words:road engineering;viscoelastic parameters;rutting test;asphalt mixture车辙是高等级道路常见的病害，是黏弹性永久变形积累；沥青层厚度越大，车辙越深。沥青混合料的黏弹性分析是进行车辙预估的必要手段 4,通常采用单轴动态蠕变试验来获得沥青混合料的黏弹性参数；但是该试验设备尚未普及，参数获取较为麻烦，而且高温蠕变试验变形量较大,不容易成功。文献 5 首次利用车辙试验结合Burgers模型推导了黏弹性参收稿日期：2 0 2 2-0 8-0 1作者简介：陈家旭（1 9 9 0 一），男，工程师，从事道路工程试验检测与技术咨询工作。数，但是所选用的模型黏弹性参数较少，也未转化成通用有限元软件分析所必需的Prony级数参数形式。本文利用Origin8.0工具采用车辙试验曲线拟合得到修正的Burgers模型参数并将其转化为Prony级数参数形式，为沥青混合料的粘弹性分析提供了一种研究思路。1利用车辙试验曲线确定沥青混合料黏弹性参数的可行性1)试验曲线具有相似性。车辙试验曲线与常用的单轴动态蠕变试验曲线具有高度相似性。见图1。20Municipal Engineering天津建设科技第3 3 卷第4 期市政工程0.080.070.06一一6 0 单轴动态蠕变试验曲线0.050.04一6 0 车辙试验曲线0.030.020.0105001 0001.500200025003.000作用次数/次图1单轴动态蠕变试验曲线与车辙试验曲线对比从试验原理分析，车辙试验也可以视为一种高温蠕变的过程；因此，采用车辙试验来获得沥青混合料的黏弹性参数具有一定的可行性。2)动稳定度与黏弹性参数之间存在明确关系。文献 5 和文献 6 推导出了动稳定度与黏弹性参数的相关关系NC,C,(t2-t)DS=ho。X(1)1-e-Bi2/AB+e-E:f/n:-BIE212/n2/E,ee式中：DS为动稳定度；Q。为初始应力，一般取0.7MPa;N为车辙试验轮往返碾压速度，通常为0.7 次/s；C,为试验机类型修正系数，曲柄连杆驱动试件的变速行走方式为1.0，链驱动试验轮的等速方式为1.5；C2为试件系数，试验室制备的宽3 0 0 mm试件为1.0，从路面切割的宽1 5 0 mm试件为0.8;h为车辙板厚，一般取5 0 mm;t，为动稳定度计算的起始时间，取2 7 0 0 s;t2为动稳定度计算的终止时间，取3 6 0 0 s;A为修正的Burgers模型参数，MPa;B为修正的Burgers模型参数，s;E,为修正的Burgers模型参数，MPa;n,为修正的Burgers模型参数,MPas。说明动稳定度与黏弹性参数间存在明确关系；同时，也表明车辙曲线与黏弹性参数之间存在着十分紧密的关系。2利用车辙试验曲线确定沥青混合料黏弹性参数的方法2.1黏弹性模型目前可以较好描述沥青混合料高温变形规律的黏弹性力学模型是“四单元、五参数模型”，即修正的Burgers模型。见图2。EEn,=Ae&n2图2修正的Burgers模型该模型的加载方程为1B1(t)=0 J(t)=00e1EABE(2)式中：(t)为时刻t产生的应变;J(t)为蠕变柔量；t为时间；E,Ez，A,B,n,为修正的Burgers模型参数。2.2计算步骤1)按照规范8 方法进行车辙试验，导出车辙板试验曲线的生成数据2)将变形量d除以车辙板厚度h转变为竖向应变(t)。3)将竖向应变s(t)除以竖向应力。（取0.7 MPa)转变为蠕变柔量J(t）。4)利用Origin8.0软件对修正的Burgers模型进行非线性拟合。(1)修正的Burgers模型自定义点击菜单栏AnalysisFittingNonlinearCurveFit.弹出NLFit对话框。进人NLFit对话框Settings选项卡，选择Func-tion右侧的下拉菜单,选择最下方,弹出新建自定义函数对话框FittingFunction Organizer。定义函数：设置FunctionName（函数名称）为XZ-Burgers；设置Brief Description（函数描述）为XZ-Burgers;设置IndependentVariables（自变量）为t;设置DependentVariables（因变量）为J；设置ParameterNames（参数）为E,E,A,B,n(半角输人);设置Func-tionForm为OriginC；在Function对话框中输人J=1/E,+(1-exp(-Bt)/(A B)+(1-exp(-E,t/m2)/E2。测试函数：点击Function右侧调试按钮，弹出CodeBuilder对话框，点击Compile按钮，调试上述函数，若编辑调试无误，将在下方对话框中弹出Linking.Done!CompilingLinking.Done!Compiling._nlfBurgers.fitDone!21Municipal Engineering第3 3 卷第4 期陈家旭：车辙曲线确定沥青混合料黏弹性参数的方法及应用市政工程表示调试通过。保存函数：单击ReturntoDialog按钮，返回FittingFunctionOrganizer对话框，单击右侧save按钮保存。(2)修正的Burgers模型初值赋予。选中Book1中要分析的数据，返回NLFit对话框Settings选项卡，选择Function为修正的Burgers。进人Paramenters选项卡，设置E，的初始值为6.0,E，的初始值为2.3,A的初始值为1 5 0 0 0，B的初始值为0.0 0 0 0 0 0 3，mz的初始值为2 5 0，若勾选Fixed选项，表示在拟合过程中，此值为一定值。（3）修正的Burgers模型非线性拟合。点击Fittillconverged按钮，完成非线性拟合；点击OK按钮，输出拟合结果，弹出ReminderMessage对话框，选中Yes，点击OK按钮；双击左侧Graph1选项卡，查看拟合结果。2.3计算示例利用6 0 试验温度下的车辙试验曲线，按照上述步骤应用数学软件Origin8对式(2)进行拟合，得到黏弹性模型参数。见表1。表1车辙试验修正的Burgers模型参数混合料类型A/(10*MPa)B/(10s)E,/MPaE,/MPan./(MPas)相关系数AC-13C(SBS)7.00390301879.5980.999 42AC-20C(70A)1.207674197870.997 18AC-25C(70A)3.353141823059920.999 43式（2)模型拟合试验数据的相关系数均在0.9 9 7以上，说明拟合得到的修正Burgers模型可以较精确地描述沥青混合料永久变形变化规律。将表1 数据代入式（1)计算得到动稳定度。见表2。表2车辙试验动稳定度对比混合料类型计算值/次mm)实测值/次mm）误差/%AC-13C(SBS)4.758422811.1AC-20C(70A)2.6362.06621.6AC-25C(70A)179616209.8计算值和实测值比较接近，而且差值均在2 2%以内，说明由车辙试验曲线获得的沥青混合料黏弹性模型能够准确预估沥青混合料的动稳定度，而且也间接说明该黏弹性模型能够对曲线自身进行准确拟合3应用对于大型通用有限元软件ANSYS或者ABAQUS，设定黏弹性材料参数的常用方式是输人材料剪切松弛模量的Prony级数参数，这与修正的Burgers模型本身参数形式不一致(9,需要将修正的Burgers模型参数转化为Prony级数参数，文献 1 0 给出了修正Burgers模型的Prony级数形式。首先，剪切松弛模量的Prony级数形式为G(t)=G+G)a;e(3)/式中：G,为初始剪切模量，MPa;a,为相对剪切模量，MPa；t,为松弛时间，s。对于修正的Burgers模型，n取2,则G(t)=Go+Gaje+Gjaze-V:(4)EE2n2AG=B2.333再令A(Bn,+G,)+G,nz+G,A21A(Bn2+G,)+G,nz+G,AABG,+G,G,+G,AB,=土-42An2An2An2ABG,G,91ABG,+G,G,+G,ABN-M92-MNGr(AB+G,)q3M=q2+q3=-AB(G,+G,)+G,G,AB2n,+C.)G?N=q2+q:=nAB(G,+G,)+G,G.则式（4)中的参数可表示为a,=一（下转第3 4 页）34上接第2 1 页）天津建设科技第3 3 卷第4 期Municipal Engineering市政工程栅的主拉应力最大，主压应力最小，第3 层土工格栅的主拉应力最小，主压应力最大。沉降差越大，土工格栅所受的主应力越大。沉降差从1 cm增大到2 cm时，土工格栅最大主拉应力增大2 1.2 4%，最大主压应力增大6 4.5 2%；沉降差从2 cm增大到3 cm时，最大主拉应力增大了3 7.0%，最大主压应力增大了8 2.4 8%。由此看出，随着沉降差的增大，土工格栅的主应力增大幅度增加较快，特别是底部的主拉应力增大幅度较大。3结论1)在非复合地基条件下，土工格栅铺设在路基底面对减小路基沉降效果最好，铺设在路基中部对减小差异沉降效果不明显，为减小差异沉降，应尽量设在路基的底部和顶部。2)土工格栅在控制新旧路基差异沉降和拼接处的侧向位移方面作用效果较好；填高较低时，土工格栅对减小路基差异沉降和拼接处侧向位移的作用效果明显；随着填高的增加作用效果逐渐减弱。按照上述方法将表1 中修正的Burgers模型参数转化为Prony级数参数。见表3。表3剪切松弛模量的Prong级数参数转化结果混合料类型ata2t2AC-13C(SBS)0.11784.380.8419.62AC-20C(70A)0.06747.830.8612.91AC-25C(70A)0.061036.500.9121.134结论为降低沥青混合料黏弹性参数获取难度，本文尝试利用Origin8.0工具通过车辙试验曲线进行拟合获得了修正的Burgers模型参数并将其转化为Prony级数参数形式。计算结果表明：这种方法拟合精度较高，可以较精确地描述沥青混合料永久变形的变化规律，能够准确预估沥青混合料的动稳定度，具有很好的实用价值，为沥青混合料粘弹性参数的获取提供了一种简便方法。3)铺设在拼接新路基中的土工格栅应力分布不对称，主拉应力主要分布在新旧路基的拼接处；路基底部的土工格栅主拉应力最大，随着铺设位置的上移，主拉应力迅速减小。填土高度越高、新老路基沉降差异越大，土工格栅所受的应力越大。参考文献：1彭官成.旧路拓宽中土工格栅合理布置研究 J.公路交通科技（应用技术版），2 0 0 8，（8）：1 9-2 1.2童申家,马海燕.土工格栅在处治拓宽路基差异沉降中的应用 J.公路交通技术,2 0 0 8（4)：1 3-1 5.3杨涛,杨锦忠,石磊，等.土工格栅加筋拓宽路堤有限元分析 J.土木工程学报，2 0 1 1,4 4(S2)：3 7-4 0.4张永清，王选仓，王朝辉，等.土工格栅处治填挖交界路基数值模拟与现场试验 J.交通运输工程学报，2 0 0 8，（3）：6 3-6 75钱劲松，凌建明，黄琴龙.土工格栅加筋路堤的三维有限元分析 J.同济大学学报（自然科学版），2 0 0 3，（1 2）：1421-1425.参考文献：1杨挺青.粘弹性力学 M.武汉：华中理工大学出版社，1 9 9 0.2汪凡.基于流变学本构模型和动力有限元分析的沥青路面车辙计算 D.重庆：重庆交通大学，2 0 0 9.3詹小丽，张肖宁,王端宜，等.改性沥青非线性粘弹性本构关系研究及应用 J.工程力学，2 0 0 9,2 6(4)：1 8 7-1 9 1.4关宏信.沥青混合料粘弹性疲劳损伤模型研究 D.长沙：中南大学，2 0 0 5.5龙尧.沥青混合料车辙实验及粘弹性分析 D.长沙：长沙理工大学，2 0 1 0.6朱磊.沥青混合料粘弹性能研究 D重庆：重庆交通大学，2010.7徐世法.表征沥青及沥青混合料性能的流变学模型 J.北京建筑工程学院学报，1 9 9 1，（1）：5 7-6 5.8JTGE202011,公路工程沥青及沥青混合料试验规程 S9胡月曼.基于沥青混合料粘弹塑性本构模型实验研究与车辙计算 D.重庆：重庆交通大学,2 0 1 1.10周骜，谢发祥，章登精，等.基于修正Burgers模型的浇筑式沥青混合料黏弹性参数确定方法 J.林业工程学报，2 0 1 7,2(3):143-149.