箍筋下料长度的计算.doc

基于中心线长度的钢筋下料长度计算方法
Careful Way Yiding52’s Build Sense
钢筋下料长度应根据构件尺寸、混凝土保护层厚度，钢筋几何形状和钢筋弯钩增加长度等条件进行计算。
1、提到钢筋下料计算，一般都会涉及“量度差值”或“弯曲调整值”这两个概念。一般特殊角度的“量度差值”或“弯曲调整值”或教科书上都有，但是非特殊角度，譬如70°、80°的“量度差值”或“弯曲调整值”在现成的文献内查不到。
2、各相关文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”取弯曲直径=2.5d演绎得到的。现如今的纵向钢筋弯曲成型的弯曲直径也不仅仅限于2.5d，已经有12d，16d等各种不同弯曲直径的要求，现有文献上很少考虑这种变化了的要求。
3、钢筋在弯曲成型时，外侧表面纤维受拉伸长，内侧表面纤维受压缩短，钢筋中心线的长度保持不变。
4、电脑的应用和AutoCAD业已在业界普及，专业计算器的编程计算功能也日益强大。
鉴于上述几点因素，我们认为依据工程施工图设计文件，用AutoCAD或徒手绘制一些简单的计算辅助图形，直接进行基于中心线长度的钢筋下料长度计算，可以有效指导钢筋下料。

180°弯钩增加6.25d的推导
现行规范规定，Ⅰ级钢的弯心直径是2.5d
钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2＋d/2=1.75d
半圆周长为1.75dπ＝5.498d取5.5d 平直段为3d
所以180度弯钩增加的展开长度为
8.5d－2,25d=6.25d

图1 180°弯钩增加的展开长度推导用图
135°弯钩增加11.9d的推导
现行规范规定，抗震箍筋需要做135°弯钩，弯钩的平直段需要10d，且不得小于75mm。我们还是遵循“钢筋弯曲时，外侧纤维伸长，内侧纤维缩短，中心线长度保持不变”思路来演绎这个135°钩所需要的增加长度。
弯心直径还是2.5d,钢筋中心线半圆的半径还是2.5d/2+ d/2=1.75d,
135°圆心角对应的圆周长度＝5.498d×135°／180°=4.123d。
所以，135°钩所需要的展开长度为
10d+ 4.123d－2.25d=11.873d可取11.9d
这个11.9d仅仅适用于箍筋，不适用于纵向钢筋。这是从箍筋的外缘计算的长度，如果从箍筋的弯前平直段算起，则为14.123d。

图2 135°弯钩增加的展开长度推导用图

90°直弯钩增加11.21d的推导(d≤25mm,弯心曲直径≥12d)
现行规范规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要≥0.4laE+15d，同时规定，当纵向钢筋直径≤25mm时，弯心内半经≥6d；当纵向钢筋直径＞25mm时，弯心内半经≥8d，首先我们推导纵向钢筋直径≤25mm时需要的展开长度。弯心半径6d,弯心直径是12d,钢筋中心线1/4圆的直径是13d
90°圆心角对应的圆周长度＝13dπ×90°／360°=10.21d。
所以，90°钩所需要的展开长度为
15d－7d+10.21d－7d=11.21d
这个11.21d适用于抗震框架纵向钢筋直径d≤25mm时的锚固。

图3 90°弯直钩（d≤25mm）增加的展开长度推导用图

90°直弯钩增加10.35d的推导(d＞25mm,弯曲直径≥16d)
弯曲半径8d,弯曲直径是16d,钢筋中心线1/4圆的直径是17d
90°圆心角对应的圆周长度＝17dπ×90°／360°=13.35d
所以，90°钩所需要的展开长度为
15d－9d+13.35d－9d=10.35d
这个10.35d适用于抗震框架纵向钢筋直径d＞25mm时的锚固。
按照本图的演算，所谓的“‘度量差值”或“延伸长度”是2×9d－17d×π/4=18d－13.35d=4.65d。

图4 90°弯直钩（d≥25mm）增加的展开长度推导用图

我们指出“‘度量差值”或“延伸长度”是上世纪60年代的学者为“做学问”而人为制造出来的不能自圆其说的“数据”’，而且大多数编著者都将其未作解析就“笑纳”到自己的书稿之中，所以， 许多在施工一线的朋友觉得“不好用”，后面的表格就是依据某经典教科书给出的数据编制而成的，对于箍筋还是可用的，对于纵向钢筋就不合适，且对于非“特殊”角度，也未给出“‘度量差值”或“延伸长度”的数据，现
在建筑师万花齐放，角度是按照地形需要结合建筑美学确定，往往不是“特殊”角度，也就查不到某个具体“非特殊”角度的“‘度量差值”或“延伸长度”的数据，所以已经是摒弃“‘度量差值”或“延伸长度”这些“人造”概念的时候了，一步一步老老实实对中心线长度进行几何计算，是钢筋下料计算的正确途径。即使不会AutoCAD，对照施工图，运用初等几何知识，徒手画个草图，借助计算器计算也是很容易完成的。

矩形箍筋26. 5d的推导(d≤10mm,弯心直径≥2.5d)
弯心内直径是2.5d,箍筋中心线直径是3.5d,
每个90°圆心角对应的圆弧弧长是3.5dπ×90°/ 360°＝2.749d
每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度＝3×2.749d=8.247d取8.25d
每个135°圆心角对应的圆弧弧长是3.5dπ×135°/ 360°=4.1234d,
每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度和＝2×4.1234d＝8.247d取8.25d
每个箍筋的圆弧长度和＝8.25d ＋8.25d＝16.5d ……………(1)
沿梁宽平直段＝2(b－2c－2×1.25d) ……………………………(2)
沿梁高平直段＝2(h－2c－2×1.25d) ……………………………(3)
沿135°方向平直段＝2×10d＝20d………………………………(4)
箍筋下料长度为(1)+(2)+(3)+(4)
=16.5d＋2 (b－2c－2×1.25d) ＋2(h－2c－2×1.25d)＋20d
＝16.5d＋2b＋2h－8×1.25d＋20d
＝2b＋2h－8c＋26.5d……………………………………………（5）
利用前面我们给出的135°弯钩的增加长度，也可以得到这个结果，即
(2)＋(3)＋8.25d+2×(11.873d+2.25d）
＝2(b－2c－2×1.25d)＋2(h－2c－2×1.25d)＋8.25d+28.246d
＝2b＋2h－8c＋26.496d
＝2b＋2h－8c＋26.5d……………………………………………（5）

图5 135°弯钩（d≤10mm）抗震箍筋的展开长度推导用图

矩形截面多肢箍下料长度及各箍内宽、内高尺寸计算
已知条件：梁截面宽度为b，梁截面高度为h，箍筋肢数为n箍 ，箍筋直径d箍，梁纵向钢筋根数为n纵，纵向钢筋外直径d纵外，梁保护层为c。

图6 多肢箍筋内箍的展开长度推导用图
求：多肢箍各箍的宽度和总长度。
解：首先，设纵向钢筋间距为l纵，依据各纵向钢筋间距分匀的要求，有：
l纵＝（b－2c－d纵外×n纵）/（n纵－1） ……………………………（6）
式中：n纵——取梁底或梁顶单排钢筋数量，取较多者。
其次，求外箍下料长度L外箍和外箍内宽度尺寸：
L外箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍 ………………………………………（7）
外箍筋的内宽度尺寸＝b－2c ………………………………………（8）
注：2肢、4肢、6肢、n肢（n≥2）外箍筋的内宽度尺寸均相同。
第三，求4肢内箍下料长度和内箍内宽度：
L4肢内箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍－4（d纵外+l纵）…………………（9）
4肢内箍筋的内宽度＝b－2c－2（d纵外+l纵）………………………（10）
第四，求6肢中箍下料长度和中箍内宽度：
L6肢中箍＝2×（b+h－4c）+26.5d箍－4（d纵外+l纵）………………（11）
6肢中箍内宽度＝b－2c－2（d纵外+l纵）……………………………（12）
第五，求6肢内箍下料长度和内箍内宽度：
L6肢内箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍－8（d纵外+l纵）……………………（13）
6肢内箍内宽度＝b－2c－4（d纵外+l纵）……………………………（14）
推导详见

例题：已知梁截面宽度为b=400 mm，梁截面高度为h=700 mm，箍筋肢数为n箍 =4，箍筋直径d箍=10mm，梁纵向钢筋根数为n纵=max（6，7）=7，纵向钢筋外直径d纵外=27mm，梁保护层为c=25mm。

图7 4肢箍计算示意图

求：4肢箍各箍的宽度和总长度。
解（12个等宽独立箍互套配箍方案
l纵＝（b－2c－d纵外×n纵）/（n纵－1）
= （400－2×25－27×7）/（7－1）
=26.833mm
求外箍下料长度L外箍
L外箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍
＝2（400+700－100）+265
=2650mm
独立箍下料长度L独箍
L独箍＝2650- 2×2（d纵外+ l纵）
=2650-4×（27+26.833）
=2650-4×53.833
=2650-453.833
=2435 mm
独立箍内宽
=5×27+4×26.833=135+107.332=242.332=243mm
独立箍内高=h-2c=700-2×50=650mm

解（2）：外大箍内小箍配箍方案
L外箍＝2650mm
外箍内宽=b-2c=400-2×50=350mm
外箍内高=h-2c=700-2×50=650mm
L内箍＝2650 －2×2×2（d纵外+ l纵）
=2650－8（27+ 26.833）
=2650－8×53.833=2650－484.497
=2165.503mm取2166mm
内箍内宽=3×27+2×26.833=81+53.666=134.666=135mm
外箍内高＝内箍内高=650mm

6肢箍的配置
梁的6肢箍有如图所示4种配置方式：A）外大中中内小，B）外大中2等互套，C）外大内2等独立箍，D）3个等宽箍筋互套。

图8 6肢箍的4种配箍形式示意图

图9 6肢箍配箍计算示意图

A）外大中中内小
外大中中内小方式以图xx 6肢箍配箍计算示意图，梁宽b=600mm，梁高h=900mm，保护层c=25mm，单排最多纵向钢筋11肢Φ25mm肋纹钢筋，箍筋直径10mm。
取Φ25mm肋纹纵向钢筋的外径27mm，10个空档，每个空档=（600-50-11×27）/10=25.3mm。
外大箍下料长度
L外箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍
=2（600＋900－4×25）＋26.5×10
=2800＋265=3065mm
外大箍内宽
=b-2c=600-2×25=550mm
外大箍内高
=h-2c=900-2×25=850mm

中中箍下料长度
L中中＝3065－4×2×（27+25.3）
=3065－418.4=2646.6取2647mm
中中箍内宽
=b-2c－2×（2×27＋2×25.3）
=600-2×25－2×104.6
=550－209.2
=304.8mm取305mm
中中箍内高
=h-2c=900-2×25=850mm

内小箍下料长度
L内小=L中中－4×2×（27+25.3）
＝2646.65－4×2×（27+25.3）
=2646.65－418.4=2228.25取2229mm
内小箍内宽
=3×27＋2×25.3
=81＋50.6=131.6mm取132mm
内小箍内高
=h-2c=900-2×25=850mm
外大中中内小总用料
3065mm＋2647mm＋2229mm=7941mm

B）外大中2等互套
外大中2等互套是外面一个大箍，中间2个等宽的箍筋相互套扎。
外大箍下料长度=3065m m
外大箍内宽=550mm
外大箍内高=850mm
中2等宽箍下料长度
=3065mm－2×（2×（27+25.3）＋4×（27+25.3））
=3065－12×52.3=3065－627.6=2437.4取2438mm
中2等宽箍内宽
=（5×27+4×25.3）
=135＋101.2=236.2mm取237mm
中2等宽箍内高=850mm
外大中2等互套总用料
3065mm＋2×2438=7941mm

C）外大内2等独立箍
外大内2等独立箍是外面一个大箍，中间2个等宽的独立箍筋。
外大箍下料长度=3065mm
外大箍内宽=550mm
外大箍内高=850mm
内2等宽独立箍下料长度
=3065mm－2×8×（27+25.3））
=3065－16×52.3=3065－836.8=2228.2取2229mm
内2等独立箍内宽
=（3×27+2×25.3）
=81＋50.6=131.6mm取132mm
内2等独立箍内高=850mm
外大内2等独立箍总用料
3065mm＋2×2229=7523mm

D）3个等宽箍筋互套
3个等宽箍筋互套是外面没有大箍，由3个等宽箍筋相互套扎。
外大箍下料长度=3065mm
3个等宽箍筋的每个箍下料长度
=3065－2×4（27＋25.3）
=3065－8×52.3=2646.6取2647mm
3个等宽箍筋内宽
=b-2c－4×（27＋25.3）
=600-2×25－4×52.3
=550－209.2
=304.8mm取305mm
3个等宽箍筋内高
=h-2c=900-2×25=850mm
3个等宽箍筋总用料
3×2647=7941mm

可见C方案——外大内2等独立箍用料最省。
caijun（筑龙）＝一丁（ABBS）＝Yiding52(chinabuilding)＝tangcaijun（网易结构）＝唐才均
钢筋翻样资料（箍筋计算公式）
答：矩形箍筋的下料长度与钢筋的直径和箍筋机的弯曲轴直径有关系，按照2.5倍钢筋直径要求箍筋机的弯曲轴时，6mm钢筋的箍筋弯曲轴直径为2.5*6=15mm；8mm钢筋箍筋弯曲轴直径为2.5*8=20mm，10mm的钢筋箍筋弯曲轴直径为25mm；12mm的钢筋箍筋弯曲轴直径为30mm，但我们在实际制作箍筋时，通常并不更换中心轴，因此箍筋的下料长度按照理论计算后，需要在实际制作时，进行试弯一个，以准确计算箍筋的下料长度。

　　箍筋的下料长度与弯箍机的中心轴直径有关系，还与钢筋的材质有关系，钢筋的材质硬，则钢筋的延伸率小，钢筋的材质软，则钢筋的延伸率要大，除此之外，还与钢筋工设置弯箍机的挡板松紧有关系，挡板紧了延伸率大，挡板松了延伸率小。
那么在钢筋翻样下料计算时，我们应该怎样计算箍筋的下料长度呢？可以通过理论计算的方法，进行下料长度计算，然后进行现场箍筋试弯，然后再调整下料的实际长度，但这个过程基本都由钢筋工现场进行自行调整了，我们进行箍筋下料长度计算时，按照理论计算就可以了。
　　1.箍筋进行下料长度计算时，先假定的条件：
假设已知条件：箍筋机的弯曲轴中心直径为2.5倍钢筋直径，钢筋弯钩为2个135度弯钩，3个90度弯钩，平直段长度取抗震要求10d和75mm中的较大值。取构件的外形尺寸为bxh；保护层厚度为c。在料单上按照箍筋的外皮尺寸标注箍筋，在以上已知条件下进行箍筋的下料长度计算。
  2.箍筋下料长度计算公式：
　　（1）图纸设计遵循03G图集设计时：混凝土保护层厚度概念是构件外皮到受力主筋外皮的厚度
箍筋按外皮尺寸标注时，箍筋的下料长度=（b+h）*2-8c+8d+max（10d，75mm）*2-3*1.75d+1.9d*2
对上面公式应怎样理解呢：
　　第一：（b+h）*2是构件的周长
　　第二：减去8c是去掉四周的保护层厚度，得到的是主筋外皮的尺寸，也就是箍筋内皮周长
　　第三：加上8d是在箍筋内皮的尺寸基础上四周加上箍筋的8个直径d，得到的是箍筋的外皮周长
　　第四：加上max（10d，75mm）中的较大值，是加上了两个平直段的长度
　　第五：减去3*1.75d，是去掉了3个90度弯钩造成的弯钩外皮和中心弧长之间的多量的部分，每个90度弯钩多量了1.75d，因此是3*1.75d
　　第六：加上1.9d*2，是两个135度弯钩造成的弯钩外皮与中心轴线弧长之间少量的部分，每个135度弯钩少量了1.9倍d。
因此得到了上述的箍筋下料长度计算公式。
　　钢筋为6mm的箍筋下料长度计算公式：6mm箍筋的下料长度=（b+h）*2-8c+8*d+max（10d，75mm）*2-3*1.75d+1.9d*2
=（b+h）*2-8c+8*6+max（10*6，75mm）*2-3*1.75*6+1.9*6*2
=（b+h）*2-8c+48+150-31.5+22.8
=（b+h）*2-8c+189.3

　　钢筋为8mm的箍筋下料长度计算公式：8mm箍筋的下料长度=（b+h）*2-8c+8*d+max（10d，75mm）*2-3*1.75d+1.9d*2
=（b+h）*2-8c+8*8+max（10*8，75mm）*2-3*1.75*8+1.9*8*2
=（b+h）*2-8c+64+160-42+30.4=（b+h）*2-8c+212.4
　　钢筋为10mm的箍筋下料长度计算公式：10mm箍筋的下料长度=（b+h）*2-8c+8*d+max（10d，75mm）*2-3*1.75d+1.9d*2
=（b+h）*2-8c+8*10+max（10*10，75mm）*2-3*1.75*10+1.9*10*2
=（b+h）*2-8c+80+200-52.5+38
=（b+h）*2-8c+265.5
　　钢筋为12mm的箍筋下料长度计算公式：12mm箍筋的下料长度=（b+h）*2-8c+8*d+max（10d，75mm）*2-3*1.75d+1.9d*2
=（b+h）*2-8c+8*12+max（10*12，75mm）*2-3*1.75*12+1.9*12*2
=（b+h）*2-8c+96+240-63+45.6
=（b+h）*2-8c+318.6

　　（2）图纸设计采用11G101-1图集时，混凝土保护层的厚度是指自构件表面到最外层钢筋的尺寸。
因此矩形箍筋在料单中按照外皮尺寸标注时，箍筋的下料长度=（b+h）*2-8c+max（10d，75mm）*2+1.9d*2-3*1.75d
　　对上述公式的分析：
　　第一：（b+h）*2是指构件截面外皮周长
　　第二：减去8c是指构件截面周长减掉8c后，得到箍筋外皮周长，（因为在构件中，箍筋在钢筋骨架的最外层）
　　第三：加上max（10d和75mm）中的较大值乘以2是加上箍筋两个平直段长度
　　第四：加上1.9d*2是按箍筋外皮尺寸计算两个135度弯弧中心线弧长时少加的部分；
　　第五：减去3*1.75d是按箍筋外皮尺寸计算3个90度弯弧中心线弧长时，多加的部分。
由此公式可以得出：
6mm钢筋矩形箍筋下料长度=（b+h）*2-8c+max（10d，75mm）*2+1.9d*2-3*1.75d
=（b+h）*2-8c+150+22.8-31.5
=（b+h）*2-8c+141.3
8mm钢筋矩形箍筋下料长度=（b+h）2-8c+max（10d，75mm）*2+1.9d*2-3*1.75d
=（b+h）*2-8c+（20+3.8-5.25）d
=（b+h）*2-8c+18.55d
10mm钢筋矩形箍筋下料长度=（b+h）*2-8c+max（10d，75mm）*2+1.9d*2-3*1.75d
=（b+h）*2-8c+（20+3.8-5.25）d
=（b+h）*2-8c+18.55d
12mm钢筋矩形箍筋下料长度=（b+h）*2-8c+max（10d，75mm）*2+1.9d*2-3*1.75d
=（b+h）*2-8c+（20+3.8-5.25）d
=（b+h）*2-8c+18.55d
以上箍筋的计算是建立在理论推导与数学计算的基础上得出的，与实践有一定差距。
关于不同角度的弯曲调整值，在建筑施工手册第四版第547页，9-3-1 钢筋配料中的9-3-1-1钢筋下料长度计算中的第一条弯曲调整值中，有表9-23钢筋弯曲调整值有根据理论推算并结合实践经验得出90度弯曲调整值为2d，135度弯曲调整值为2.5d。如果根据此表，分别推导出03G和11G的6-12mm箍筋计算公式：
03G箍筋计算公式：箍筋的下料长度=（b+h）*2-8c+8d+max（10d，75mm）*2-3*2d+1.9d*2=（b+h）*2-8c+8d+17.8d（8-12mm）
11G箍筋计算公式：箍筋的下料长度=（b+h）*2-8c+max（10d，75mm）*2-3*2d+1.9d*2=（b+h）*2-8c+17.8d（8-12mm）