光速的测定.doc

北方民族大学 基础物理实验中心 大学物理实验指导书

实验一 动力法测定刚体的转动惯量

光速是物理学中最重要的基本常数之一，也是各种频率的电磁波在真空中的传播速度，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，光速值的精确测量将关系到许多物理量值精确度的提高，因此，光速的测定在光学的研究中有着重要的意义。光速首先是由丹麦天文学家罗默在1676年测定的。其后许多科学家利用不同的天文学或实验室方法对光速进行了多次测量。在这期间每一点进步都促进了几何光学和物理光学的发展。尤其是在微粒说与波动说的争论中，光速的测定不仅给这一场著名的科学争辩提供了判定的重要依据，而且最终推动了爱因斯坦相对论理论的发展。1975年第十五届国际计量大会确认的光速值c=299792458±1.2m/s。
测定光速的方法较多，实验室测定光速的方法有：微波谐振腔法、光脉冲测量法、驻波法、相位差法等等。相位差法光速测量系统只需较短的距离就能方便、快捷、较高精度的测量光速，非常适合学生实验，并且其原理较简单便于学生理解，因此本实验采用相位差法测定光速。
一、实验目的
1．熟悉和掌握数字存储示波器的使用。
2．掌握相位法测量光的传播速度。
3．掌握数据的不确定度处理方法。
二、实验仪器
DHLV-2光速测定仪、UTD2102CEX 数字存储示波器。

图1 光速测定仪测试架。图中，1．激光发射装置，2.光电探测装置，3.水或石英玻璃装置，4.直线导轨，5.滑块及反射棱镜，6.棱镜调节螺杆

图2 光速测定仪面板图。图中：1. J1：59.9MHz参考频率信号输出，2. J2：60MHz调制频率信号输出，3. J3：60MHz光电接收信号输出，4. J4：100KHz参考信号输出，5. J5：100KHz测量信号输出。
三、实验原理
1. 相位法理论基础
如果光信号的调制频率为f, 周期为T 则光信号可以表示为：
（1）
如果光接收器和发射器的距离为，则光的传播延时为：
（2）
其中c为光速。在的距离上产生的相位为：
（3）

被光电检测器接收后变为电信号，该电信号被滤除直流后可表示为：
（4）
将式（2）代入式（3）可得光速：
（5）
如果光的调制频率为非常高，在短的传播距离内也会大的相位差。如果光的调制频率 ，则 就会使光信号的相位移达到一个周期 。然而高频信号的测量和显示是非常不方便的，普通的教学示波器不能用于高频信号的相位差测量。
2. 相位的测量（信号处理技巧）
设在接收端还有一个高频电信号 作为参考信号。表示为：
（6）
将和相乘并化简得：

（7）
可见经乘法器后将得到和频和差频的混合信号。将该混合信号通过一个中心频率为100KHz的带宽为10KHz的滤波器后，和频信号将被滤除，差频信号将保留。（7）式将变为：
（8）
该信号的频率仅为100KHz，可以很容易地被低频示波器观测到。（8）式中没有被改变与(4)式相同，与信号的传播时间相关，可以从示波器上观测到。设的周期为，则：
（9）
将（9）式带入（5）式得光速：
（10）
依上面的条件：，。 测得即可由（10）式计算出光速。
使用比较法测量光在玻璃或水介质中的传播速度Cm，如图3所示

图3比较法测量光在不同介质中传播速度
加入玻璃或水介质进行第一次测量，总光程为L1，传播时间为t1；第二次测量时，将介质拿掉，测量信号的相位会发生变化，移动反光棱镜，使测量信号相位回到第一次测量的的位置，因此光的传播时间和第一次相同为t1，总光程为L1+2ΔX；也可以得出在空气中传播距离2ΔX+Lm和在介质中传播距离Lm传播时间也相同。
由上述可以得出

因此介质中的光速为
四、实验内容
1. 测量光在空气中的传播速度。
2. 测量光在水和石英玻璃中的光速。（选做）
五、实验步骤
1. 测量光在空气中的传播速度。
（1）接线。参考信号输出J4接示波器通道X，测量信号输出J5接示波器通道Y。
（2）熟悉数字示波器。设置：触发信号设置为 CH1；保持Run/stop和Auto按钮点亮；使用Horiz/水平按钮选择YT格式，使用Auto/Setup按钮实现自动设置。
（3）光路调节。棱镜全程滑动时，反射光完全射入接收端，从示波器上观察测量信号，全程幅度变化小于1V。一般情况调节棱镜仰角便可将光路调合适。
（4）建议用频率计测量参考信号和测量信号的频率，因为晶振是有误差的，得到的100K信号往往有近1%的误差，这样的话用实测频率就会减小测量误差。
（5）用测量时间差法测空气中光速：通过移动滑块及反射棱镜的位置，用示波器测量相应测量信号与参考信号的时间差，改变滑块及反射棱镜的位置重复测量6次，测量结果记入表1。
（6）整理仪器。
2. 测量光在水和石英玻璃中的光速。（选做）
（1）连接实验线路。参考信号输出接示波器通道1，测量信号输出接示波器通道2。
（2）设置示波器。通道1为触发信号。
（3）调节光路。棱镜全程滑动时，反射光完全射入接收头，从示波器上观察测量信号全程幅度变化小于1V。一般情况调节棱镜仰角便可将光路调合适。
（4）将待测样品石英玻璃棒安放在测试架上，样品放在激光返回的光路上，尽可能靠近光电探测装置，移动滑块及反射棱镜至靠近待测样品，记下当前参考信号和测量信号的时间差，记下滑块及反射棱镜的位置。重复测量6次，测量结果记入表2。
（5）将待测样品取下，滑动滑块及反射棱镜使得参考信号和测量信号的时间差等于步骤（1）中的，记下滑块及反射棱镜的位置，测量结果记入表2。
（6）将待测样品变为水，重复（4）和（5）
（7）整理仪器。
六、注意事项
1．切勿用手或其它污物接触光学表面。
2．用比较法测量光在非空气介质中的传播速度时，介质棒易碎，要注意稳拿稳放，小心勿磕碰。
3．注意光路调节水平。
4．请勿让激光长时间停留，勿直视激光光源。
七、数据记录
表1 光在空气中传播速度数据表。
编号
测量信号频率f1/kHz
S1/m
S2/m
(m)
时间差/μs
光速
1

2

3

4

5

6

表2 光在石英玻璃(或水）中传播速度数据表。
编号
测试样品长度/m
反射棱镜的位置/m
反射棱镜的位置/m
介质中的光速
1

2

3

4

5

6

八、数据处理
1. 计算在空气中光速的平均值,并与公认值比较，计算百分误差。计算测量结果的不确定度。
2. 计算光在石英玻璃中的传播速度和折射率的平均值和不确定度。
3. 计算光在水中的传播速度和折射率的平均值和不确定度。

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