八年级数学阶段性检测.doc

八年级数学阶段性检测
姓名_______________班级______________得分____________
一.选择题（每小题3分，共18分）
1. 下列qq的“表情图”中，属于轴对称图形的是 ( )
　A． B． C． D．
2.下列数组：①5，12，13；②9，40，41；③5，6，7．④15，25，20．⑤0.9,1.2,1.5；其中是勾股数的有 ( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
3.如图，点F、A、D、C在同一直线上，△ABC≌△DEF，AD＝3，CF＝10，则AC等于( )
A．5 B．6 C．6.5 D．7
4. 在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边的距离相等，则点P应是△ABC的下列哪三条线的交点 ( )
A．高 B．角平分线 C．中线 D．垂直平分线
5.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图（如图），请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 ( )
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
第3题
第5题
第7题

6. 下列各组图形中，一定是全等图形的是 ( )
A．两个周长相等的等腰三角形 B．两个面积相等的长方形
C．两个斜边相等的直角三角形 D．两个直角边相等的等腰直角三角形
二、填空题（每题3分，共30分）
7.如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，使△ABC≌△BAD，这个条件可以是 （写一个即可）
8.如图，线段AC、BD相交于点0，OA=OC，OB=OD，那么AB、CD的位置关系是
9.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°， AB=4cm，则AC= ．
10.若等腰三角形的一个角是70°，则其底角为________
11.如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，AC=BC，则∠C＝ º.
12.如图∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则PQ的范围是
第8题
第11题
第13题
第12题

13.如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．
则△BCM的周长为
14.如图，以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，以直角边a,b为斜边的等腰直角三角形面积记为S′和S′′,直角三角形的斜边长c为8，则S′+S′′=
15.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则
第14题
第15题
第16题
CE2＋CF2＝ .

16.已知如图在△ABC中，AB=BC=10，AC=8，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，取AB的中点D，
则△DEF的周长为 ．
三．解答题（本大题共102分）
17.（本题10分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．
(1)求证：BC=DE； (2)若∠A＝40°，求∠BCD的度数．

18.（本题10分）如图△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E,BD与CE相交于点O.
（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；（2）点O在∠BAC的平分线上吗？为什么?

19.（本题10分）如图所示，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12cm，S△ABE=60cm2．（1）求出AB边的长；（2）求∠C的度数.

20.（本题10分）如图由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在所给的网格中按下列要求画出图形：（1）在图甲中画出从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点B落在格点（即小正方形的顶点）上，且AB2=8；
（2）以（1）中的AB为边画一个等腰三角形ABC，使C在格点上，且△ABC不是直角三角形（在图甲中画出）；
（3）以（1）中的AB为边画一个直角三角形ABD，使△ABD的面积为2.（在图乙中画出）

21.（本题10分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD平分∠BAC，
（1）过点D作DE⊥AB,垂足为E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）线段AC,CD,AB之间的数量关系是什么？请说明理由.

22.（本题10分）由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB = 4米，BC = 13米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为12米，请你运用所学的知识求这棵树原来的高度.

23.（本题8分）等边三角形ABC中,AD是高,∠ABC的平分线BH交AD于点O,E是AC边上的点，F是BC边上的点，且△OEF为等边三角形(1)求证：△BDO≌△AHO(2)△CEF是等边三角形吗？为什么？

24.（本题8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明。△ADE和△ACB是两直角边为a,b，斜边为c的全等的直角三角形，按如图所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

25.（本题12分）如图，四边形ABCD是长方形（长方形对边相等且平行，四个角为直角），
（1） 用直尺和圆规在边CD上找一个点P，使△ADP沿着直线AP翻折后D点正好落在BC边上的Q点（不写作法，保留作图痕迹）．连结AP,AQ,PQ
（2） 在（1）中作的新图形中，已知AB=5,AD=13,求CP的长.
（3）在（2）的条件下，点M为直线BC上一动点，△PQM为等腰三角形，请直接写出BM的长.

26.（本题14分）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=8，BC=6,∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．
（1）若点D与点A重合，则θ= ，a= ；
（2）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），求θ的度数；
（3）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在四边形OABC的边 AB上的E处，直线l与AB相交于点F（如图3）， ①求a的值；
②点P为边OA上一动点，连接PE,PF，直接写出PE+PF的最小值的平方。

八年级数学阶段性检测参考答案
一．选择题（每题3分）
DCCB DD
二．填空题（每题3分）
7.不唯一 8.平行 9.2cm 10.55°或70° 11.36
12.PQ≥5 13.14 14.16 15.36 16.14
三．解答题（共96分）
17.（1）略 (5分) （2）140° (5分)
18.（1）相等，证明略(5分) （2）略 (5分)
19.（1）AB=10 (5分) （2）∠C=90°(5分)
20.（1）略 (3分) （2）略(3分) （3）略(4分)
21.（1）略 (4分)（2）AC+CD=AB(1+5分)
22. AC=15(8分)树原来的高度19米(2分)
23.（1）证明略 (4分)等边三角形，证明略（4分）
24.证明略（8分）
25.（1）作图略（4分）（2）CP=2.4（4分）（3）BM=14或9.4或14.6或15.38（4分）
26.（1）45°，a=8（2+2分）
（2）θ=30°(4分）
（3）①a=14（3分）②170（3分）