小学人教四年级数学烙饼里的数学问题.doc

烙饼中的数学知识
孝南区三里棚学校 许 艳
教学目标：
1、理解烙饼问题中合理安排的方法，体会提高效率解决问题的策略。
2、通过解决问题，培养学生思维能力。
3、经历烙饼问题的探究过程，体会统筹安排的教学思想。
4、在学习活动中，感受数学与生活之间的密切联系，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：体会数学思想和方法。
教法：演示法、动手操作法
学法：合作交流
教学过程
课前谈话：同学们，昨下午咱们就已经认识，那今天咱老朋友见面，我想更进一步的了解大家，谁愿告诉我，你们的兴趣爱好是什么？那你们想知道我有哪些兴趣和爱好吗？老师的爱好很多，喜欢上网、喜欢看书、还喜欢下厨做饭呢。现在呀我想请同学们随我一同走进厨房，去探寻厨房里的数学问题，好吗？
（一）、情景导入
（课件播放录像：饼烙饼过程）
师：同学们请看，这是我上个星期六给全家做早餐的录像，录像中许老师是怎样烙饼的，谁愿意用手中的学具上台演示一下（生答，教具演示）
师：同学们的模仿能力可真强，要把一张饼烙熟，必须要把饼的正反两个面都烙熟。你们可别不留心烙饼这事，这烙饼里面可蕴藏着数学问题知识呢！今天我们就一起来研究：烙饼中的数学知识。（板书课题：烙饼中的数学知识）
二、教学新知：
今天烙饼的规则是：（1）锅中每次只能烙2张；（2）每张饼的两面都要烙；（3烙饼的每面花时3分钟。
师：根据这个规则，烙1张饼要花时间多少分？为什么是6分钟？说说你的想法（正面3分钟，反面3分钟）
板书：1张6分。）
烙2张饼要几分钟？（学生演示，教师记录。板书：2张6分。）
生答：6分钟。
师：（故作糊涂）一只饼要6分钟，2只饼不是要12分钟吗？学生在展示台上演示两张饼的烙法。
师：为什么烙一张饼和烙2张饼都用6分钟？
生：因为两张饼是同时烙的。
师：锅里一次可以同时烙两张饼一面，当两张饼同时烙时，没有让锅空着，这样就节省了时间。这就是烙两张饼最佳方法。一共要用6分钟（板书：两张同时烙6分钟）
3．合作探究。
师：烙熟两张饼最少要用6分钟。那烙熟三张饼需要多长时间？请同学们先独立思考。有了想法后，再与组员讨论交流，然后再借助手中的学具，以课本为锅，试着用学具饼烙一烙，印证自己的想法，师提示：为了便于同学们研究，大家可以给手中的3个学具饼用1、2、3编了个序号：
要求用学具同桌模拟烙饼，一人烙饼，一人记录。有多种方案的请轮流记录。
（4）交流评价
师：同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了这么多的方法，有的小组用了18分钟，
师：哪一种烙饼方案最省事
师：××小组用9分钟就烙好了三张饼，下面有请××小组派两名代表上台演示，一人用学具摆，一人说你们烙饼的设计过程（学生演示）
学生讲解烙3张饼的最佳方案。
师：现在我把刚才的烙饼过程用课件演示一遍，让大家看清楚。（教师用课件演示烙饼过程）为了同学们看清楚，我给3个饼编了个序号：第一次，同时烙饼1饼2的正面，用了3分钟，第二次同时烙饼2的反面、饼3的正面，又用了3分钟，这时哪个饼烙熟了？第三次同时烙饼1饼3的反面，又用了3分钟，三张饼都烙好了。结果用了9分钟3张饼烙完了。
师：请各组用刚才烙三张饼的方法，烙一烙，算一算，验证一下这样烙是不是只用9分钟？
学生操作，互演互说
观察表格，找出规律：这是一张烙大饼的数据表，（老师边说边填表格：一张饼有2个面，一次同时烙一面，就要烙2次，每面烙3分钟，总共就要6分钟。（老师边说边填写表格）
那两张饼有几个面？一次同时烙2面，就要分几次烙呢？每面烙3分钟，最快就要多少时间？（指明学生回答，老师填表）
那3张饼有几个面？最多一次烙2面，又要分几次烙呢？每面烙3分钟，最快要几分钟？（指明学生回答，老师填表）
师：同学们的思维真是活跃，想出了两种烙饼方法的方法，谁来说说，为什么同样是烙熟3张饼，方案一用18分钟，而方案二只用了9分钟呢？想一想，为什么××小组的方法比其它小组的方法要节省了时间呢？（优化思想的渗透。）
2次都是2张饼一起烙。
这样不会浪费。如果学生不能出现第二种方案，教师需要启发：“每次可以烙2面，3张饼共有几个面？再想一想，会不会有更好的方法？”
根据生的汇报师小结
师小结：烙熟三张饼，运用方法二，保证了每次锅里都是两张饼，这样做就可以节省时间。（板书：三张轮换烙 9分钟）（我们在烙饼的时候，如果锅里每次同时烙两个饼，烙的次数就少，次数越少花的时间就少）
师：两张饼同时烙用6分钟，烙三张饼轮换烙用9分钟，是最省时的方法。那么烙熟四张、五张和六张饼怎么烙最省时间？
（三）研究烙4——6张饼的最短时间。
（1）四人一组研究，研究前，请大家先看活动建议。
活动建议：
1、四人一组研究4张和5张饼怎么烙最省时间？
2、可以借助学具摆一摆。
3、完成所发的表格。
（2）学生活动，教师巡视了解情况。
（3）小组汇报：分别说说自己组是怎么烙的4张、5张和6张饼的，时间是多少？
（4）根据学生汇报，引导学生比较分析烙饼方法，选择最佳烙法。
（5）师总结：大家是怎么解决烙四张、五张和六张饼的问题的？
我们在烙4张、5张和6张饼的时候都是转化成烙两张饼和3张饼的方法来烙的。
烙6张
⑴2次快速烙饼法，3张3张一起。9+9=18
⑵2张2张地烙，也是18分钟。6＋6＋6=18
你会选择哪一种？为什么？
为什么快速烙饼法没有优势呢？师：看来，这时两种方法烙的次数都是一样的，最佳烙饼法在这里没有优势，
（四）寻求烙7——9张饼的最短时间
（1）师：利用刚才的思路，不动手操作，请你想一想、算一算，怎样烙熟7、8、9张饼是最省时间的？
小组合作，把表格填写完，并讨论想想你发现了什么？
引导学生填表：
汇报小组合作成果，学生汇报老师把数据写在黑板上，引导总结出规律：
总面数÷最多烙的张数×每面烙的时间=最快时间
同学们真是太厉害了，都把规律总结出来了，那我们的这个规律正确吗？我们来验证一下，请你在表格中随便填组数据计算一次，对吗？
3、小结
刚才我们所研究的烙饼知识，这种现象在生活中随处可见，如果我们一次锅里多烙几张饼，怎样才能很快算出烙饼最快的时间呢？
师：今天我们共同研究了厨房中的烙饼问题，通过学习，我们发现同一个问题如果有多种方法的情况下，采用最合理的方法省时，能提高我们学习工作的效率。　　　　
三、课外延伸，熏陶思想
在我们生活中，经常会碰到选择最佳方法来解决问题的情况，这种方法称为优选法。在中国最初将这种思想推广到生产和生活中的是现代著名数学家华罗庚，合理安排就可以尽可能的节省人力、物力和时间的前提下，获取最大的效益。出示小资料（板书：优选法）
四、联系生活，解决问题
1、锅里每次能烙两张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙20张饼最快要多长时间？
2、锅里每次能烙两张饼，两面都要烙，每面2分钟，30分钟最多能烙多少张饼？
3、出示饭店情景，3桌客人，2个厨师做每个菜的时间相等，服务员一次最多只能端2盘菜。服务员怎样上菜最节省时间
三、拓展应用
1、妈妈煎鱼，一次锅里最多能煎3条鱼，每煎一面要4分钟，怎样才能最快煎鱼完9条鱼？（学生独立练习，指明一个学生板书，并说说解答的思路过程）
2、在上题的基础上，把问题改成：怎样才能最快煎鱼完8条鱼？（学生发现总共16个面，16除以3等于5次还余1个面，那怎么办呢？可让学生讨论交流，余下的一个面还要煎一次，也就是5+1=6次，再用6乘4得到最快要24分钟。）当次数出现有余数时，我们采用进一法再加一次，公式还是成立的。
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