1、中考复习四）二次函数的综合应用
(2013·南充)某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)写出每天的利润w与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
二次函数与几何图形的综合应用
(2015·凉山)如图，已知抛物线y＝x2－(m＋3)x＋9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y＝x＋3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．
2、
(1)求m的值；
(2)求A、B两点的坐标；
(3)点P(a，b)(－3＜a＜1)是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a，b的值．
1．(2015·长春)如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x＋2上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为________．
2．(2014·扬州)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为________．
3．(201
3、5·菏泽)二次函数y＝x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y＝x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA＝120°，则菱形OBAC的面积为________．
4．(2014·德阳)已知0≤x≤，那么函数y＝－2x2＋8x－6的最大值是________．
5．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为y＝________
6．将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为________．
7．已知二次函数y＝x2＋(m－1)x＋1，当x＞1时，y随x的增
4、大而增大，则m的取值范围是________．
8．(2015·宿迁)当x＝m或x＝n(m≠n)时，代数式x2－2x＋3的值相等，则x＝m＋n时，代数式x2－2x＋3的值为________．
9． (2015·南通)关于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0的两个不相等的实数根都在－1和0之间(不包括－1和0)，则a的取值范围是________
10．(2015·宁波)二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在25、函数y＝与y＝bx＋c在同一直角坐标系内的大致图象是( )
12． (2015·达州)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)、(x2，0)，且x1＜x2，图象上有一点M(x0，y0)，在x轴下方，则下列判断正确的是( )
A．a(x0－x1)(x0－x2)＜0 B．a＞0
C．b2－4ac≥0 D．x1＜x0＜x2
13． (2013·青岛)某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量
6、就减少10件．(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每件文具的利润不低于25元且不高于29元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
14． (2015·北京)在平面直角坐标系xOy中，过点(0，2)且平行于x轴的直线，与直线y＝x－1交于点A，点A关于直线x＝1的对称点为B，抛物线C1：y＝x2＋bx＋c经过点A，B.
(1)求点A，B的坐标；
(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标；
(3)若抛物线C2：y＝ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．
13.(2014·娄底)如图，抛物线y＝x2＋mx＋(m－1)与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，x1＜x2，与y轴交于点C(0，c)，且满足x＋x＋x1x2＝7.
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC＝∠PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
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