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房间空气调节器用铜管的应力应变限值的推算
2013-07-31 09:39     来源 :  环球家电网   作者：谭成斌
应力应变 铜管 空调器 推算
核心提示： 摘要：在房间空气调节器中，由于铜管与压缩机是刚性连接的，压缩机在工作中产生的振动会作用在铜管上而使铜管产生疲劳。因此，在实际应用中必须严格控制铜管的应力应变值，以防止铜管疲劳断裂。本文对空调器用铜管的应力应变限值进行了初步的推算与分析。
The calculation of limit numerical value of stress distortion on brass tube for room Air-conditioner use
 Tan Chengbin
(Standard administration dept. of Gree electric appliances,Inc. of Zhuhai  China  519070)
 Abstract: In the room air-conditioner, as the brass tube and the compressor are rigid connected, the quiver of the compressor while running can effect on the brass tube to make it wear down. So, in practice use, we must control the limit numerical value of stress distortion on brass tube strictly, so as to prevent the brass tube from wearing down. The calculation of limit numerical value of stress distortion on brass tube for room air-conditioner use is researched in this paper.
Keywords: Stress distortion；Brass tube；Room air-conditioner；Calculation 
 0 前言
房间空气调节器（以下简称“空调器”）中主要采用铜管来作为制冷剂流通的管道，由于铜管与压缩机是刚性连接的，压缩机在工作中产生的振动会作用在铜管上而使铜管产生疲劳。因此，在实际应用中必须严格控制铜管的应力应变值，以防止铜管疲劳断裂。
本文对空调器用铜管的应力应变限值进行了初步的推算与分析。
1 计算的设定条件
本计算过程基于以下设定条件：
1）  假定铜管表面光滑，内部无微小裂纹；
2）  假定压缩机运转过程中，空调器配管所受的交变应力为规律性非稳定变应力，弯曲应力是主要的影响因素；
3）  由于空调器的配管主要是软态的，所以本计算按软态铜管来处理。
2 运算参数的设定
1）  查《机械设计手册》（新版，第1卷，机械工业出版社）得知，铜（软态）在循环基数N0为107次下的疲劳强度   σ-1 = 90 MPa；
2）  按《机械设计》/邱宣怀等编著.—4版. —北京：高等教育出版社，在弯曲应力时，取铜的材料常数m = 9；
3）  压缩机的转速为2850 r/min（50Hz）、3420 r/min（60Hz）；
4）  查《机械设计手册》得知，铜（软态）的弹性模量E = 1.10 ×1011 Pa；
5）  按国家标准GB/T 7725最新报批稿（2012年报批稿），空调器每年的工作时间为：制冷1783 h，制热2866h，共4649h。若按2004版GB/T 7725，运行时间分别为：制冷2399h，制热3600h，共5999h。本计算按4649h；
6）  假设空调器在运行过程中每20分钟开停一次（到达设定温度停机等）；
7）  假设空调器的设计使用寿命为12年；
8）  空调器用铜管截面上的非稳定循环弯曲应力如图1：图中，t1为压缩机开机动作时间，对应的应力为σ1；t2为正常运行时间，对应的应力为σ2；t3为关机动作时间，对应的应力为σ3。假定t1 = t2 = 1s即开、关机时冲击应力的有效时间为1s，t2=19.967min，每20分钟一个开停周期。
9）  为了方便计算，并考虑设计余量，本计算中按设计经验假定开、关机的最大应变值为350ｕ，并按此值进行推算。
故此：
σ1 = E×ε1
= 1.10×1011×350×10-6
= 3.85×107 Pa
= 38.5 MPa
同理，σ3 = E×ε3
= 3.85×107 Pa = 38.5 MPa

图1 铜管截面上的非稳定循环弯曲应力
1）  压缩机的总运行时间为：
t = 4649×12 = 55788 h
2） 50 Hz压缩机的各应力的循环次数：
N1 = 60nt1
= 60×2850×55788×0.017/20
= 8.1×106
N2 = 60nt2
= 60×2850×55788×19.967/20
= 9.5×109
N3 = 60nt3
= 60×2850×55788×0.017/20
= 8.1×106
3）  由于σ2作用时间最长，选σ2为等效应力，即σv =σ2…………(1)
4） 设等效应力σv对应的等效循环次数为Nv，其对应的疲劳破坏时的极限循环次数为Nv/，则根据疲劳曲线方程有：
σvm×Nv/=σ-1m×N0 = 909×107 ……………(2)
由(1)、(2)式得：
σ29×Nv/= 909×107 ……………(3)
5） 假设空调器的配管运行12年后刚好疲劳断裂，则根据疲劳曲线方程有：
σ1m×N1 +σ2m×N2 +σ3m×N3 =σvm×Nv/
38.59×8.1×106 +σ29×9.5×109 + 38.59×8.1×106 = 909×107
σ29 = 4.07494×1014
σ2 = 42.0 MPa
6） 根据弹性方程有：
σ2 = E×ε2
   ε2 =σ2 / E = 42.0×106 / (1.10 ×1011)
= 381.8μ
    由此可见，对于50 Hz的压缩机，其空调器的铜管在运行应变为381.8μ，开、关机的应变分别为350μ的情况下，运行12年刚好疲劳断裂。
 4 额定频率60Hz压缩机的计算过程
1）  压缩机的总运行时间为：
t = 4649×12 = 55788 h
2）  60 Hz压缩机的各应力的循环次数：
N1 = 60nt1
= 60×3420×55788×0.017/20
= 9.73×106
N2 = 60nt2
= 60×3420×55788×19.967/20
= 1.143×1010
N3 = 60nt3
= 60×3420×55788×0.017/20
= 9.73×106
3）  由于σ2作用时间最长，选σ2为等效应力，
即σv =σ2…………(4)
4）  设等效应力σv对应的等效循环次数为Nv，其对应的疲劳破坏时的极限循环次数为Nv/，则根据疲劳曲线方程有：
σvm×Nv/=σ-1m×N0 = 909×107 ……………(5)
由(4)、(5)式得：
σ29×Nv/= 909×107 ……………(6)
5）  假设空调器的配管运行12年后刚好疲劳断裂，则根据疲劳曲线方程有：
σ1m×N1 +σ2m×N2 +σ3m×N3 =σvm×Nv/
38.59×9.73×106 +σ29×1.143×1010 + 38.59×9.73×106 = 909×107
σ29 = 3.38634×1014
σ2 = 41.2 MPa
6）  根据弹性方程有：
σ2 = E×ε2
ε2 =σ2 / E = 41.2×106 / (1.10 ×1011)= 374.6μ
由此可见，对于60 Hz的压缩机，其空调器的铜管在运行应变为374.6μ，开、关机的应变分别为350μ的情况下，运行12年刚好疲劳断裂。
 5 小结
1）  空调器的铜管在开、关机的应变分别为350μ，50 Hz压缩机的运行应变为381.8μ（60Hz压缩机的运行应变为374.6μ）的情况下，运行12年刚好疲劳断裂。换言之，如果按12年的使用寿命来设计空调器，那么，我们必须把50 Hz压缩机系统中铜管的运行应变控制在381.8μ以下，把60Hz压缩机系统中铜管的运行应变控制在374.6μ以下。
2）  上述结论为根据设计经验，在假定空调器的铜管开、关机的应变分别为350ｕ的基础上所作的理论推算，在实际应用中，应根据设计余量进行适当的修正。
（珠海格力电器股份有限公司标准管理部 谭成斌）
 参考文献
[1] 张铁雁, 姜俊明, 陈建民等. 中华人民共和国国家标准房间空气调节器. 北京:中国标准出版社,2005
[2] 邱宣怀等. 机械设计.北京：高等教育出版社，4版
[3] 机械设计手册.第1卷/机械设计手册编委会编著.-3版.-北京:机械工业出版社,2004.8