交流谐振电路.doc

预备知识
n        交流电路
由交流电源S，电阻R，电容C和电感L等组成

n        电源电动势，电流

复电动势

复电流

n        电阻R

复阻抗

电容C

复阻抗

n        电感L(互感M)

复阻抗

n        电路方程

复数形式：

其中I’为互感中的次级电流。

RLC串联谐振：（电压谐振）
n        仪器装置–电容，电感，电阻箱，信号发生器，示波器
n        电路参数–电动势电压，电流，功率，频率
n        元件参数–电阻电容，电感
n        测量目的–谐振
阻抗ZR=R,j=0
感抗：ZL=wL,j=p/2
容抗：ZC=1/(wC), j=-p/2
其中位相差j= jv-ji
n        原理
总阻抗

谐振条件

谐振频率

I达到极大值，Z达到极小值
品质因数

由

Z=R,达到极小值
VC和VL上的电压可达到电源电压的Q倍,但相位相反
故称为电压谐振。

阻抗-频率曲线:

1)       随w增大ZL线性增加
2)       随w增大ZC成反比下降
3)       当w = w0时，Zc = ZL,共振
4)       共振时，总阻抗最低

电流，相位-频率曲线

1)       当w = w0时，电流最大,
2)       当w = w0时，电路呈纯电阻性
3)       当w < w0时,j(w)<0,电路呈容性
4)       当w < w0时,j(w)>0,电路呈感性

Q-谐振曲线

1)       Q值越大，通频带越窄
2)       Q值越大，选频特性越好
3)       Q值越大，电阻上消耗的能量越小
4)       Q值越大，电路能量转换率越高

n        实验要求
1)      RLC电路谐振特性
搭建电路
改变信号发生器（点源）频率，测量R上电压（电流）
记录谐振曲线
注意：实验过程中始终保持信号发生器的输出电压不变
a)      测量Q值
搭建上述电路
固定信号发生器频率，测量谐振频率
改变电阻R，测量VL,VC
b)      计算Q值
测量相位关系
搭建上述电路
用示波器测量频率w-j曲线

RLC并联谐振：（电流谐振）
n        原理
总阻抗

谐振频率

Q值

Z达到极小值
VC和VL达到极大值，即IC和IL达到极大值
故称电流谐振
方法及要求同上。

重点，难点
n        掌握R,L,C交流阻抗表达方法
n        熟练搭接串联和并联谐振电路
n        测量谐振曲线
n        掌握谐振时R,L,C上电压，电流和相位的变化与关系
n        理解频带与Q值的关系

思考题
n        根据RLC串、并联电路的谐振特点，在实验中如何判断电路达到了谐振?
（提示：监测电阻上的电压（电流））
n        串联电路谐振时，电容与电感上的瞬时电压的相位关系如何?若将电容和电感两端接到示波器的x,y轴上，将看到什么现象?为什么?
（提示：p，为什么？里萨育图形？）
n        如果用一个400 mH的固定电感与一个可变的调谐电容器组成一个串联谐振电路．为了使之能在200—600m的波段上调谐，则电容的调谐范围应为多少?
（提示：由,分别计算l为200m和600m时的相应C值）