第一章加速度.docx

一、加速度
1.基本知识
(1)定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，一般用a表示
(2)表达式：a＝ (Δv)/ Δt＝ (v－v0)/ Δt， v0：初速度v：末速度
(3)单位：在国际单位制中是m/s2
(4)矢量性：是矢量，与速度变化量Δv的方向相同
(5)物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量
2．思考判断
(1)速度大，加速度可能为零．( )
(2)速度变化大，加速度一定大．( ) (3)加速度的大小与速度的大小无关．( )
二、加速度方向与速度方向的关系
1.基本知识
(1)在直线运动中，速度变化量Δv＝v－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．
(2)①加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同
②减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反
2．思考判断
(1)物体A的加速度为aA＝2 m/s2，B的加速度为aB＝－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度． ( )
(2)物体A的加速度为aA＝2 m/s2，则物体做加速运动．( )
(3)B的加速度为aB＝－3 m/s2，则物体可能做加速运动．( )
问:物体A、B加速度分别为a A＝1 m/s2，aB＝－1 m/s2，那么物体A做加速运动，物体B做减速运动．试分析以上说法是否正确．
三、从v－t图象看加速度
1.基本知识 对v－t图象的认识．
 (1)v－t图象反映了物体的速度随时间变化的规律．
(2)在v－t图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度大小．倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大．
(3)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度．比值Δt(Δv)就是加速度的大小(如图所示)．
2．思考判断 (1)在v－t图象中图线为曲线时表明物体的轨迹为曲线．( )
(2)v－t图象中图线经t轴时运动方向改变．( )
(3)在同一v－t图象中，图线的倾角越大，则表示的加速度越大．( )
问:在v－t图象上有一条在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做怎样的运动？加速度多大？
【提示】在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，方向与规定的正方向相反，其加速度为零.
四、速度、速度变化量、加速度的比较
【问题导思】　1．物体的速度较大，它的加速度也较大吗？
2．物体的速度变化量大，它的加速度是否一定也大？
3．物体的速度是否一定与它的加速度或者速度变化量的方向相同？
对v、Δv、a三者的比较见下表

误区警示:1．当物体做直线运动，用Δv＝v2－v1求速度变化量大小时，应先按选取的正方向确定v1、v2的正负值．
2．加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量Δv也无直接关系．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．
例：关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　)
A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
规律总结：加速度大小的判断
1．加速度的大小与Δv和Δt两个因素有关，而Δv与初、末速度有关，所以加速度与初、末速度和Δt三个因素有关，但根据其中一个因素的大小无法判断加速度的大小．
2．加速度的大小等于速度的变化率，即速度变化的快慢，根据速度变化的快慢可判断加速度的大小．
五、由v－t图象分析速度和加速度
【问题导思】　
1．判断物体加速运动，还是减速运动有哪些方法？
2．如图所示： (1)物体①、②各做什么运动？
(2)两物体中谁的速度变化较快？谁的加速度较大？

判断物体做加速运动还是减速运动的方法有两个：
1．根据v－t图象．看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速．
2．利用v－t图象的斜率求加速度
根据v－t图象的物理意义，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度．在v－t图象上取两点(t1，v1)、(t2，v2)，根据a＝ (Δv)/ Δt ((Δv) /Δt即图象的斜率)可确定加速度 (Δv) /Δt的正负可确定加速度的方向，Δt(Δv)的绝对值可确定加速度的大小．
3．根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．
这与加速度的变化和加速度的正、负无关．可总结如下

误区警示 1．物体是做加速运动还是减速运动，不能根据加速度的正负判断，而是根据a与v是否同向来判断，当a和v均为负值时，速度仍增加．
2．速度变化趋势与加速度变化趋势无关，加速度减小时速度不一定减小，加速度增大时，速度不一定增加．
例：某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．前3 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动
B．第5 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动
C．第6 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动
D．第6 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动
规律总结：怎样判断速度的变化
1．判断物体速度的大小变化，不必去管加速度的大小，也不用去管加速度大小的变化，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度与速度的方向相同，则物体一定做加速直线运动；加速度与速度的方向相反，物体一定做减速直线运动．
2．判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小，不用去管加速度的方向或速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快，加速度小则表明物体的速度变化较慢．
六、加速度的计算
例：一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度大小为10 m/s，则在这1 s内该物体的(　　)
A．速度变化的大小可能小于4 m/s B．速度变化的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2 D．加速度的大小可能大于10 m/s2
规律总结1．矢量运算中，先规定正方向，若已知量的方向与正方向相同，则取正值，相反则取负值．这样共线的矢量运算可转化为代数运算．
2．求解矢量时，既要求其大小，还要求其方向．
七、对加速度的深入理解
(1)物体的速度大加速度不一定大． (2)物体的速度很小，加速度不一定很小．
(3)物体的速度为零，加速度不一定为零． (4)物体的速度变化大，加速度不一定大．
物体的加速度a＝Δt(Δv)，加速度的大小由公式中的分子和分母共同决定．速度大，Δt(Δv)也不一定大．速度变化Δv＝aΔt，Δv很大不一定是a很大．如果物体的速度变化很大，但是发生这一变化所用的时间很长，那么Δt(Δv)可能很小，也就是说加速度可能很小．
(5)负加速度不一定小于正加速度． (6)加速度为负，物体不一定做减速运动．
物体的加速度为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反，若物体的速度方向也与规定的正方向相反，那么加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动．只要加速度与速度同向，物体就做加速运动．可见，“正”的加速度不一定表明物体做加速运动，“负”的加速度也不一定表明物体做减速运动．
(7)加速度不断减小，物体的速度不一定减小．(8)加速度不断增大，物体的速度不一定增大．
非匀变速直线运动，加速度增大，反映速度变化更快，但可能是增加得更快，也可能是减小得更快．千万不能认为加速度增大，速度一定增大，加速度减小，速度也减小．判断速度是否增大的方法是看物体加速度的方向与速度的方向是否相同，若二者方向相同，则物体速度一定增大；若二者方向相反，则物体速度一定减小．
(9)物体速度大小不变，加速度不一定为零．
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度是矢量，既有大小又有方向，除静止和匀速直线运动外，任何其他形式的运动，物体的速度总是变化的，速度大小改变、速度方向改变或者速度大小和方向均改变，一句话，只要物体运动的速度变化了，物体的加速度就不为零．如做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，但是方向时刻在改变，所以仍有加速度．
(10)加速度方向不一定与速度在同一直线上．
加速度是矢量，加速度的方向与速度增量方向相同，即与Δv＝vt－v0的方向相同，其方向与速度方向之间并无确定关系．物体做直线运动，若vt>v0(如图a)，则Δv的方向与v0方向相同，即加速度a的方向与v0方向相同，物体做加速运动；若vt加速度为零
B．小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零
C．小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小
D．小汽车加速度很大，而速度变化得很慢
4．如图为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是(　　)

5．一个加速直线运动的物体，其加速度是6m/s2，关于这个6m/s2理解正确的是(　　)
A．某1s末的速度比该1s初的速度大6m/s B．某1s末的速度比该1s初的速度大6倍
C．某1s初的速度与前1s末的速度相差6m/s
D．某1s末的速度与前1s初的速度总是相差6m/s
6．如图所示为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内(　　)
A．速度方向相同，加速度方向相同 B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同 D．速度方向相反，加速度方向相反
7．某物体的v－t图象如图所示，则该物体(　　)
A．做往复运动 B．做匀速直线运动
C．朝某一方向做直线运动 D．以上说法均不正确
8．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1＝8m/s，1s后的速度大小变为v2＝10 m/s，在这1s内物体的加速度大小(　　)
A．可能小于2m/s2 B．可能等于2m/s2 C．可能等于18m/s2 D．可能大于18m/s2
9．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是 (　)
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
10.由可知龟的加速度是(　　)
A．0.05 m/s2 B．5 m/s2 C．0.5 m/s2 D．2.5 m/s2
11.关于加速度的方向，下列说法中正确的是(　　)
A．总与初速度方向一致 B．总与平均速度方向一致
C．总与速度变化的方向一致 D．总与位移的方向一致
12.2012年6月，“神舟九号”飞船与“天宫一号”成功对接成组合体，全国上下为之振奋．如图(a)所示，假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v－t图象可简化为如图(b)所示，由图象可知(　　)

(a)　　　　　　　　 (b)
A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度
B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
13.在下列四个图象中t0时间内加速度发生变化的是(　　)

14.某学习小组的同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请你判断他们对这四幅图的理解正确的是(　　)

A．当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零
B．轿车紧急刹车时，加速度方向可能与速度方向相同
C．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零
D．根据图中数据可求出刘翔在110 m栏比赛中任一时刻的速度
15.下面关于加速度的描述中正确的有(　　)
A．加速度描述了物体速度变化的多少 B．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量
C．当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动
D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
16.某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同 D．第2 s末物体的加速度为零
17.篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后以6 m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？

18.爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．某品牌跑车由静止加速至100 km/h只需4.2 s.
(1)求该品牌跑车的平均加速度．
(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?

19.北京时间2013年6月26日8时7分，“神舟十号”飞船返回舱成功降落在内蒙古预定区域．为保护返回舱的安全，飞船着陆时，在最后离地1 m时有一个缓冲的制动，制动时速度约为7 m/s,1.4 s后着陆速度约为1 m/s，试求缓冲时的平均加速度．

20.如图为甲、乙两个质点沿x轴运动的v－t图象，请根据图象回答下列问题：
(1)甲、乙两个质点分别做怎样的运动？
(2)它们的加速度大小分别为多少？方向如何？
(3)甲、乙两图线交点的物理意义．

【参考答案】
1.D 2.D 3.D 4.A 5.A 6.B 7.C 8.BC 9.B 10.A 11.C
12.A 13.BD 14.C 15.B 16.BC 17.160 m/s2　方向与初速度的方向相反
18.(1)6.61 m/s2　(2)9.26 s 19.4.29 m/s2，方向与速度方向相反
20.(1)由图象知，甲质点在前2 s内沿x轴负向做减速运动，2 s末，速度减为零，2 s后，又沿x轴正向做加速运动．乙质点在前3 s内沿x轴正向做减速运动，3 s末，速度为零，3 s后，又沿x轴负向做加速运动．
(2)1 m/s2　沿x轴正向；－ m/s2　沿x轴负向
(3)速度相同