第一单元运动与参照物.doc

第二章 直线运动
第二章 直线运动
学习本章需确立：
1． 正确的时空观：即对运动物体来说，空间和时间是对应的。
2． 运动是相对的观点
第一单元 运动和参照物
一．基本知识点及注意点
1．质点：研究物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究的问题属于次要因素或无关因素，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体。用来代替物体的有质量的点就叫质点。
2．机械运动：一个物体相对于另一个假定为不动的物体的位置变化，叫机械运动。简称运动。它包括平动、转动和振动等形式。
3．参照物：为了研究物体的运动而选来做为标准的物体，叫参照物。
4．运动的相对性。同一个物体的运动所选择的参照物不同时，运动的描述是不同的。运动的这个性质叫运动的相对性。
5．速度（或位移、加速度）变换公式
说明：相对运动教学大纲不作要求，但作为一种解题方法，此处还是作了介绍。
设A物体对地速度为VA；B物体对地的速度为VB 。若选B为参照物，则

（其中）
即变换参照物后，物体对新参照物的速度等于物体的原速度和新参照物的原速度反向后的速度（即）的矢量和。
此原理对位移和加速度同样适用。
【注意点】
（1）选来做参照物的物体被认为是不动的。
（2）研究地面上的物体的运动时，一般取地面或相对地面静止或匀速运动的物体为参照物，也叫惯性参考系。研究天体的运动时一般以太阳为参照物。中学物理中都是以地为参照物的。
（3）通常把物体相对地面的运动，叫做运动；把物体相对运动物体的运动叫做相对运动。
（4）速度变换公式运用时必须注意矢量性。
例 人以u的速度向右运动，小汽车以v的速度在同一直线上向右运动，如图所示。以车为参照物，人对车的速度u′=u – v
上例中若汽车速度方向向左，则u′=u + v
二．基本认识及例题点析
1．研究物体的运动，尤其是存在相对运动时，必须明确所研究的运动（即S、V、a）是相对哪个参照物而言的。
例如，说地球自转其参照物是地轴，说地球公转其参照物是太阳。又譬如，我们说卫星绕地球运转，其参照物是地球。明确参照物对正确求解问题是相当重要的。
例题1 黄昏时，某人站在赤道地面上抬头观察头顶上方各卫星的运动情况，发现A卫星静止不动，B卫星正在向东运动，C卫星正在向西运动，则下述判断正确的是
A．A卫星一定是向东运动
B． B卫星的绕行方向一定向东
C．C卫星的绕行方向一定向西
D．C卫星可能静止不动
解析：此题所言的运动参照物是不同的。题目所言的A、B、C三颗卫星的不动、向西运动和向东运动，参照物是人（也可以说是地面）；而问题中所言的a、b、c三颗卫星的一定向东、一定向西和静止不动的参照物却是地轴。明确了参照物我们来看问题的答案。
如图所示，地球自西向东自转，图中a点为黄昏，b点为晨点。 为了便于说明问题，我们只画个赤道平面图来说明。
人随地球自西向东，看到B卫星向东，那以地轴为参照物，一定向东运动。而A静止不动，表明A卫星同人要一样，也是自西向东运动。C卫星向西运动，那C卫星的运动可就不能确定了。因而正确答案为A、B、D。
例题2 如图2—1所示，物体从光滑曲面上的Q点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落在距墙S0的P处，历时t0 。若传送带皮带轮沿逆时针方向转动，再把物体放回原处让其自由滑下，着地点距墙S，历时t。则下列关系中正确的是
A．S=S0，t=t0 B．S＜S0，t＞t0
C．S＜S0，t＜t0 D。无法确定
解析：本题涉及相对运动，但却是比较物体两次运动中的位移，所述位移均是相对地而言。
因而以地为参照物：两次运动中物体在皮带上的初速度（相对地的）相同，受的摩擦力相同，当物体运动到皮带的终端时位移（对地的）又相同，因而由公式S=V0t－at2知在皮带上运动的时间相等。这样两次运动到皮带终端时的速度Vt=V0－at也相同，由平抛运动知识知，落地位移、时间均相同。
2．对相对运动问题，变换参照物可使问题的求解简化。
例题3 如图2—4所示，在向右匀速运动的火车上，一小球静止在在桌上。当火车以a的加速度减速运动时，小球向右抛出，落在火车地板上的P点。已知桌子高为h，试求小球落点到桌脚的水平距离。
解析：如果以地为参照物，小车做平抛运动。于是有S1=Vt h=
t时间内火车减速运动的位移为S2=Vt－
∴ SP=S1－S2= Vt－（Vt－） ==
若以火车为参照物，则球对车的速度为零，球对车的加速度为a，方向向前。于是小球水平方向做初速度为0的匀加速运动。
∴ SP= 又 h=∴ SP=
例题4 如图2—5所示，质点A、B在同一圆周上都沿逆时针方向做匀速圆周运动。已知圆周半径为R，A的周期为TA，B的周期为TB＞TA。此时两质点恰好相遇。问：从此时开始再过多长时间A、B两质点又相遇？
解析：以B为参照物，A对B的角速度为 （ωA－ωB），即
于是相遇时间为：
t==
例题5 如果甲、乙两列火车相距为d，并以V1和V2的速度相向行驶，在两火车之间有一信鸽以速率V3飞翔其间。当这只飞鸽以V3的速率遇到火车甲时，立即调头转向乙车，遇到乙车时立即调头飞向火车甲，如此往返。当火车距离减为零时，试问这只鸽子共飞行了多少路程？
解析：以乙车为参照物，甲车对乙车的速度V=V1+V2，那么两车相遇历时t=
飞鸽的路程S=
例题6 一轿车以108km/h的速度行驶，突然发现正前方200m处一辆货车正以36km/h的速度同向行驶，轿车司机立即刹车，加速度至少多大才能避免与货车相撞？
解析：设轿车的速度为V1，货车的速度为V2。
以地为参照物，则有Vt

解得 a =1m/s2
若以货车为参照物，轿车做的是初速度为V1－V2的匀减速运动。于是有（V1－V2）2 =2aS
∴ a =1m/s2
综上，显然对于相对运动问题，用变换参照物的方法求解较简便。
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