1、函数专题训练（一）
一、选择题
1．(文)若函数f(x)的定义域是[0,4]，则函数g(x)＝的定义域是( )
A．[0,2] B．(0,2) C．(0,2] D．[0,2)
(理)(2013·湖北荆门期末)函数f(x)＝ln(＋)的定义域为( )
A．(－∞，－4]∪(2，＋∞) B．(－4,0)∪(0,1) C．[－4,0)∪(0,1] D．[－4,0)∪(0,1)
2．(文)(2012·江西文，3)设函数f(x)＝则f(f(3))＝( )
A. B．3 C. D.
(理)已知函数f(x)＝则f(2014)等于( )
2、A．－1 B．1 C．－3 D．3
3．已知函数f(x)＝若f[f(0)]＝4a，则实数a等于( )
A. B. C．2 D．9
4．(2013·银川模拟)设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是(
A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞)
C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3)
5．(文)函数f(x)＝的值域是( )
A．(－∞，－1) B．(－1,0)∪(0，＋∞)C．(－1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)
(理)若函数y＝f(x)的值
3、域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是( )
A．[，3] B．[2，] C．[，] D．[3，]
6．a、b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．±1
二、填空题
7．(文)函数y＝的定义域是________．
(理)(2013·福州模拟)函数f(x)＝－的定义域为_______
8．(文)如果函数f(x)＝，求f(1)＋f(2)＋…f(2012)＋f()＋f()＋…＋f()的值
(理)规定记号“⊕”表示一种运算，且a⊕b＝＋a＋b＋1，
4、其中a、b是正实数，已知1⊕k＝4，则函数f(x)＝k⊕x的值域是________．
9．(2012·辽宁辽南协作体期中)已知f(x－2)＝则f(1)＝________.
能力拓展提升
一、选择题
11．(文)已知函数f(x)＝若f(1)＋f(a)＝2，则a的值为( )
A．1 B．2 C．4 D．4或1
12． 已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围是( )
A．(1，＋∞) B．(－∞，3) C．[，3) D．(1,3)
二、填空题
14．(2013·四川省内江市第一次模拟)设函数f(x)＝
5、x|x＋bx＋c，则下列命题中正确命题的序号有________．
①函数f(x)在R上有最小值；②当b>0时，函数在R上是单调增函数；
③函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；④当b<0时，方程f(x)＝0有三个不同实数根的充要重要条件是b2>4|c|；⑤方程f(x)＝0可能有四个不同实数根．
三、解答题
15．已知函数（为常数）
（1）若常数<2且0，求的定义域
（2）若在区间（2,4）上是减函数，求实数的取值范围
(理)已知函数
（1） 求的值，并计算
（2） 求的值
16.已知函数f(x)是对数函数，且的最大值为-
6、2，其中
（1）求函数f(x)的解析式
（2）若对于任意的实数，都有恒成立，求实数的取值范围
备选习题
1．值域为{2,5,10}，对应关系为y＝x2＋1的函数个数为( )
A．1 B．8 C．27 D．39
2．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如下图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是( )
3．函数f(x)＝|logx|的定义域是[a，b]，值域为[0,2]，对于区间[m，n]，称n－m为区间[m，n]的长度，则[a，b]长度的最小值为( )
A. B．3 C．4 D.
4．设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是( )
A．(－∞，0)∪(10，＋∞) B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(－1,10) D．(0,10)
5．(2012·东北三校二模)函数y＝xln(－x)与y＝xlnx的图象关于( )
A．直线y＝x对称 B．x轴对称 C．y轴对称 D．原点对称
6．如图，动点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M、N.设BP＝x，MN＝y，则函数y＝f(x)的图象大致是( )
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