江苏七年级下期中真题(易错60题专练)2022-2023学年七年级数学下学期(原卷版).docx

江苏七年级下期中真题精选（易错60题专练）
一．选择题（共28小题）
1．（2022春•东台市期中）下列计算正确的是（　　）
A．a4÷a3＝a B．a4+a3＝a7
C．（﹣a3 ）2＝﹣a6 D．a4⋅a3＝a12
2．（2022春•广陵区期中）若a＝（﹣）﹣2，b＝（﹣1）﹣1，c＝（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a
3．（2022春•邗江区期中）若∠1与∠2的关系是同位角，∠1＝30°，则∠2＝（　　）
A．30° B．150° C．50°或130° D．不确定
4．（2022春•玄武区校级期中计算：（﹣2x2）3＝（　　）
A．﹣6x6 B．﹣8x5 C．8x6 D．﹣8x6
5．（2022春•秦淮区校级期中）若x＝2m+1，y＝4m﹣3，则下列x，y关系式成立的是（　　）
A．y＝（x﹣1）2﹣4 B．y＝x2﹣4 C．y＝2（x﹣1）﹣3 D．y＝（x﹣1）2﹣3
6．（2022春•常州期中）下列各式从左到右不属于因式分解的是（　　）
A．x2﹣x＝x（x﹣1） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1
C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2 D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
7．（2022春•姜堰区期中）若∠1与∠2是同旁内角，则（　　）
A．∠1与∠2不可能相等 B．∠1与∠2一定互补
C．∠1与∠2可能互余 D．∠1与∠2一定相等
8．（2022春•江阴市期中）若一个多边形的外角和等于360°，那么它一定是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．无法确定
9．（2022春•东海县期中）下列运算正确的是（　　）
A．（a5）2＝a7 B．x4•x4＝x8 C．x6÷x2＝x3 D．（3a2）2＝6a4
10．（2022春•梁溪区校级期中）观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）＝x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（　　）
A．﹣3，﹣4 B．﹣3，4 C．3，﹣4 D．3，4

11．（2022春•海陵区校级期中）如图，长方形ABCD的周长是12cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为20cm2，那么长方形ABCD的面积是（　　）

A．6cm2 B．7cm2 C．8cm2 D．9cm2
12．（2022春•工业园区校级期中）若x2﹣2（m+1）x+144是完全平方式，则常数m的值为（　　）
A．﹣11或13 B．11或﹣13 C．±11 D．±13
13．（2022春•吴江区期中）下列式子中，能用平方差公式运算的是（　　）
A．（﹣x+y）（y﹣x） B．（x+y）（﹣x﹣y）
C．（﹣y+x）（x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y）
14．（2022春•姑苏区校级期中）三角形的三边长分别为a、b、c，如果a、b、c满足a2﹣2ab+c2﹣2bc+2b2＝0，则这个三角形是（　　）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
15．（2022春•常州期中）用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（　　）
A．2cm、3cm、3cm B．2cm、2cm、5cm
C．1cm、5cm、3cm D．2cm、5cm、8cm
16．（2022春•徐州期中）四根长度分别为2cm、3cm、5cm、7cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（　　）
A．10cm B．15cm C．14cm D．12cm
17．（2022春•南京期中）下列现象：①电梯的升降运动 ②风车的转动 ③笔直轨道上的列车移动 ④地球的自转，其中属于平移的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
18．（2022春•秦淮区校级期中）若（x﹣m）（x+1）的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
19．（2022春•江阴市期中）已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝50，则（x﹣2022）2的值为（　　）
A．24 B．23 C．22 D．无法确定
20．（2022春•淮阴区期中）如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有9张，其中A型卡片是边长为3的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为3、1的长方形，C型卡片是边长为1的正方形．从其中取若干张卡片（每种卡片至少取1张），若把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所拼正方形的边长的最大值是（　　）

A．8 B．9 C．10 D．12
21．（2022春•亭湖区校级期中）将四个长为m，宽为n（m＞n）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（m+n）的正方形，图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则m，n满足（　　）

A．m＝5n B．m＝4n C．m＝3n D．m＝2n
22．（2022春•姑苏区校级期中）如果二次三项式x2﹣ax﹣9（a为整数）在整数范围内可以分解因式，那么a可取值的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
23．（2022春•玄武区校级期中）如图，AB∥EC，则下列结论正确的是（　　）

A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠ACE D．∠B＝∠ACB
24．（2022春•如皋市期中）如图，长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②，折痕与长方形的一边形成的∠1＝55°，再按图②中的虚线进行第二次折叠得到图③，则∠2的度数为（　　）

A．20° B．25° C．30° D．35°
25．（2022春•徐州期中）如图，已知BC∥DE，BD平分∠ABC，EF平分∠AED，则下列结论中：①∠ADE＝∠C；②∠FBD＝∠EFB；③BF平分∠ABD；④∠AEF＝∠EDB，正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
26．（2022春•锡山区期中）△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2⋯∠A2021BC和∠A2021CD的平分线交于点A2022，则∠A2022为（　　）

A．° B．° C．° D．°
27．（2022春•姑苏区校级期中）如图，AB∥CD，∠BED＝60°，∠ABE的角平分线与∠CDE的角平分线交于点F，则∠DFB＝（　　）

A．150° B．120° C．100° D．135°
28．（2022春•工业园区校级期中）如图，△ABC的两条中线AD、BE交于点F，若四边形CDFE的面积为17，则△ABC的面积是（　　）

A．54 B．51 C．42 D．41
二．填空题（共13小题）
29．（2022春•无锡期中）一张薄的金箔的厚度为0.000000073m，用科学记数法可表示 　 　m．
30．（2022春•邗江区期中）若计算（x+2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为　 　．
31．（2022春•无锡期中）如果x2﹣（m+1）xy+9y2是一个完全平方式，则m＝　 　．
32．（2022春•东海县期中）已知a+b＝2，a﹣b＝1，则a2﹣b2＝　 　．
33．（2022春•泗洪县期中）如图，点D、G分别是边BC、AD的中点，将△ABD沿着射线BC平移到△ECF，已知△ABD的面积为10cm2，则△GCF的面积是 　 　cm2．

34．（2022春•邳州市期中）八边形的内角和是 　 　度．
35．（2022春•工业园区校级期中）若（x+9y）2＝（x﹣9y）2+A，则代数式A为 　 　．
36．（2022春•秦淮区期中）若n满足（n﹣2020）2+（2022﹣n）2＝1，则（n﹣2020）（2022﹣n）＝　 　．
37．（2022春•丹阳市期中）若x﹣y＝2，xy＝15，则xy2﹣x2y＝　 　．
38．（2022春•玄武区校级期中）如图1，△ABC中，D是AC边上的点，先将ABD沿着BD翻折，使点A落在点A′处，且A'D∥BC，A′B交AC于点E（如图2），又将△BCE沿着A′B翻折，使点C落在点C′处，若点C′恰好落在BD上（如图3），且∠C′EB＝75°，则∠C＝　 　°．

39．（2022春•玄武区校级期中）如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B与∠D的平分线相交于点P，则∠P＝　 　°．

40．（2022春•东海县期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝68°，点D．E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处．则∠BDF﹣∠CEF＝　 　．

41．（2022春•吴江区期中）一个多边形的内角和与外角和的和是720°，那么这个多边形的边数n＝　 　．
三．解答题（共19小题）
42．（2022春•徐州期中）先化简，再求值：
x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝2，y＝﹣．

43．（2022春•金坛区期中）先化简，再求值：
（1）（x+2）（x﹣1）+（1+x）（1﹣x），其中x＝﹣2；
（2x﹣2y）2﹣y（x+4y），其中x＝2，y＝﹣1．

44．（2022春•吴江区期中）因式分解：
（1）3x（a﹣b）﹣y（a﹣b）；
（2）m2+8m+16；
（3）2x3﹣8x；
（4）（x2+16y2）2﹣64x2y2．

45．（2022春•鼓楼区期中）将下列各式因式分解：
（1）3x2﹣12x+12；
（2）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．

46．（2022春•淮阴区校级期中）如图，点E，F分别在AB，CD上，AB∥CD，AF⊥CE于点O，∠A+∠2＝90°．求证：∠1＝∠B．
证明：
∵AF⊥CE（已知），
∴∠AOE＝90°（ 　 　），
∴∠A+∠1＝90°（ 　 　）．
∵∠A+∠2＝90°（已知），
∴∠1＝∠2（ 　 　）．
∵AB∥CD（已知），
∴∠2＝∠　 　（ 　 　），
∴∠1＝∠B（等量代换）．

47．（2022春•洪泽区期中）已知：∠MON＝44°，OE平分∠MON，点A在射线OM上，B、C分别是射线OE、ON上的动点（B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．

（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO＝　 　°；②当∠BAD＝∠BDA时，x＝　 　°；
（2）如图2，若AB⊥OM，垂足为A，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中存在两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

48．（2022春•玄武区校级期中）在括号内填写理由．
已知：如图，DG⊥BCAC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2．求证：CD⊥AB
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴∠DGB＝∠ACB＝90° （ 　 　）
∴DG∥AC（ 　 　）
∴∠2＝∠DCA（ 　 　）
∵∠1＝∠2∴∠1＝∠DCA　 　
∴EF∥CD（ 　 　）
∴∠AEF＝∠ADC（ 　 　）
∵EF⊥AB
∴∠AEF＝90°
∴∠ADC＝90°即CD⊥AB．

49．（2022春•工业园区校级期中）如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）．

（1）根据上述过程，写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系：　 　；
（2）利用（1）中的结论，若x+y＝4，，则（x﹣y）2的值是 　 　；
（3）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图③，请你写出这个等式：　 　；
（4）两个正方形ABCD，AEFG如图④摆放，边长分别为x，y．若x2+y2＝34，BE＝2，求图中阴影部分面积和．

50．（2022春•沭阳县期中）图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长是 　 　（用m、n表示）；
（2）请用两种不同的方法表示出图（2）中阴影部分的面积：①：　 　，②：　 　；
（3）观察图（2），请写出（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的一个等量关系 　 　；
（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值．

51．（2022春•江阴市期中）若干块如图1所示的长方形和正方形硬纸片，小明拼成的长方形如图2，面积为a2+3ab+2b2；也可以表示为（a+2b） （a+b），于是可得a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）；试借助拼图的方法，把二次三项式2a2+5ab+2b2分解因式．

52．（2022春•新吴区期中）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．
例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：
（1）根据图2，写出一个代数恒等式：　 　．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝8，ab+ac+bc＝25，则a2+b2c2＝　 　．
（3）小红同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+3b）长方形，则x+y+z＝　 　．

53．（2022春•建邺区校级期中）证明：两直线平行，同位角的角平分线互相平行．

54．（2022春•常州期中）问题情境：如图①，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上．
猜想：（1）若∠1＝130°，∠2＝150°，试猜想∠P＝　 　°；
探究：（2）在图①中探究∠1，∠2，∠P之间的数量关系，并证明你的结论；
拓展：（3）将图①变为图②，若∠1+∠2＝325°，∠EPG＝75°，求∠PGF的度数．

55．（2022春•淮安区期中）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图1，AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B＝55°，∠D＝40°，则∠BPD＝　 　°；
（2）如图2，AB∥CD，点P在AB、CD外部（CD的下方），则∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为 　 　；
（3）如图3，直接写出∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间的数量关系为 　 　；
（4）如图4，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是　 　 　°．

56．（2022春•启东市期中）已知，直线l1∥l2，直线l3和l1，l2分别交于C，D点，点A，B分别在直线l1，l2上，且位于直线l3的左侧，动点P在直线l3上，且不和点C，D重合．
（1）如图1，当动点P在线段CD上运动时，求证：∠APB＝∠CAP+∠DBP；
（2）如图2，当动点P在点C上方运动时（P，A，B不在同一直线上），请写出∠APB，∠CAP，∠DBP之间的数量关系，并选择其中一种的数量关系说明理由．

57．（2022春•镇江期中）如图，已知直线AB∥CD，∠B＝50°，∠BEC＝25°，EC平分∠BEF．
（1）请说明AB∥EF的理由．
（2）求∠DCE的度数．

58．（2022春•锡山区期中）【概念认识】
如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．

【问题解决】
（1）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝　 　°；
（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；
【延伸推广】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°，∠B＝n°直接写出∠BPC的度数．（用含m、n的代数式表示）

59．（2022春•南京期中）已知直线AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，O是平面内一点（不在直线AB、CD、EF上），OG平分∠EOF，射线OH∥AB，交EF于点H．
（1）如图①，若∠AEO＝45°，∠CFO＝75°，则∠HOG＝　 　，
（2）如图②，若∠AEO＝150°，∠HOG＝20°，则∠CFO＝　 　；
（3）直接写出点O在不同位置时∠AEO、∠CFO和∠HOG三个角之间满足的数量关系．

60．（2022春•仪征市期中）如图1，某段道路AB∥CD，两旁安装了两个探照灯M和N．灯M光束从MB开始旋转至180°便立即回转，灯N光束从NC开始旋转至180°便立即回转．灯M转动的速度是每秒1度，灯N转动的速度是每秒2度，灯M转动的时间为t秒．
（1）如图2，灯M光束先转动30秒后，灯N光束才开始转动．
①直接写出灯M光束和灯N光束，灯 　 　先回转；（填M或N）
②在灯M光束回转之前，当两灯的光束平行时，求t的值；
（2）如图3，两灯同时转动，且均不回转．连接MN，且∠BMN＝2∠MND，若两灯光束交于点E，在转动过程中，请探究∠BME与∠MEF的数量关系是否发生变化？并说明理由．