第23讲-磁感应强度(解析版)-【帮课堂】高二物理同步讲义(粤教2019必修第三册).doc

第23讲 磁感应强度
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课标解读
理解磁感应强度的概念，知道磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量．会利用磁感应强度定义式计算其大小.
1.知道什么是匀强磁场，知道匀强磁场磁感线的特点.
2.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小．

知识精讲

知识点01 磁感应强度的方向
磁感应强度的方向就是磁场方向，也就是小磁针N极受力的方向，即小磁针静止时N极所指的方向．
【知识拓展1】磁感应强度
1．磁感应强度的定义式B＝也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．
2．磁感应强度是反映磁场强弱的物理量它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关．
3．因为通电导线取不同方向时，其受力大小一般不相同，故在定义磁感应强度时，式中F是指通电直导线垂直磁场放置时受到的磁场力．
4．磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式：
(1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向．
(2)小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向．
(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向．
知识点02 磁感应强度的大小
1．定义：当通电导线与磁场垂直时，通电导线所受磁场的作用力F与电流I和导线长度L的乘积IL之比，称为磁感应强度．
2．定义式：B＝.
3．单位：特斯拉，简称特，符号是T,1 T＝1 N/(A·m)．
【即学即练1】
1．如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为，乙的圆心为，在两环圆心的连线上有、、三点，其中，此时点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为．当把环形电流乙撤去后，点的磁感应强度大小为（　　）

A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】
甲乙两环在点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，则两环在点分别产生的场强大小为，两环在点产生的场强大小为，甲环在点产生的场强大小为，两环在点产生的场强方向相同，则乙环在点产生的场强大小为，由于乙环在点产生的场强与甲环在点产生的场强大小相等，则当把环形电流乙撤去后，点的磁感应强度大小为，故A正确；BCD错误；
故选A。
【即学即练2】
2．三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（　　）

A．B1＜B2＜B3
B．B1＝B2＝B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
【答案】C
【详解】
AB．由题意可知，a点的磁感应强度等于三条通电导线在此处叠加而成，有两根相互抵消，则由第三根产生磁场，即垂直纸面向外，而b点与a点有相同的情况，即为垂直纸面向外，而c点三根导线产生磁场方向相同，所以叠加而成的磁场最强，故A、B错误；
CD．由图可知，根据右手螺旋定则可得，a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里，故C正确，D错误。
故选C。
知识点03 匀强磁场
1．磁感应强度大小、方向处处相同的磁场．
2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相同的平行直线．
【即学即练3】
3．如图所示为某匀强磁场的磁感线分布，则磁场中各点的磁感应强度（　　）

A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向不同
【答案】A
【详解】
匀强磁场中磁感应强度大小相等，方向相同。
故选A。
【即学即练4】
4．下列有关磁现象的说法正确的是（　　）
A．磁场是人们想象出来的，实际上并不存在
B．磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密程度表示磁场的强弱
C．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极，磁场中任意两条磁感线有可能相交
D．磁感应强度大小处处相同的磁场为匀强磁场
【答案】B
【详解】
A．磁场是客观存在的一种特殊物质，故A错误；
B．磁感线每一点的切线方向表示该点的磁场方向，而磁感线的疏密程度反应磁感应强度的大小，故B正确；
C．磁感线不能相交，若相交则有两个磁场方向，而同一点只能有一个方向，故C错误；
D．磁感应强度大小和方向处处相同的磁场是匀强磁场，故D错误。
故选B。
知识点04 磁通量
1．定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积．即Φ＝BS.
2．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb.
3．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．
【知识拓展2】磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScos θ.其中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示．

【知识拓展3】磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值．
(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.
【知识拓展4】磁通量的变化量
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS.(B、S相互垂直时)
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.(B、S相互垂直时)
(3)B和S同时变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1.
【知识拓展5】
磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)．
【知识拓展6】磁感应强度矢量的叠加
磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则．
【即学即练5】
5．下列说法正确的是（　　）
A．磁通量大，磁通量变化量一定大
B．磁通量变化大，磁通量变化率一定大
C．磁通量为零，磁通量变化率一定为零
D．磁通量变化大，感应电动势可能很小
【答案】D
【详解】
A．磁通量大，磁通量变化量不一定大，选项A错误；
B．磁通量变化大，磁通量变化率不一定大，还要看时间，选项B错误；
C．磁通量为零，磁通量变化率不一定为零，选项C错误；
D．磁通量变化大，磁通量变化率可能很小，感应电动势可能很小，选项D正确。
故选D。
【即学即练6】
6．如图所示，一矩形线圈沿条形磁铁的一端（稍偏上方）水平下落，则穿过线圈的磁通量如何变化（　　）

A．磁通量一直增加 B．磁通量一直减少
C．磁通量先增加后减少 D．磁通量先减少，后增加，再减少
【答案】D
【详解】
矩形线圈下落到与磁铁同一高度时，磁感线与矩形线圈平行，此时通过矩形线圈的磁通量为0，下落很远时，磁铁的磁感应强度越来越小，则通过矩形线圈的磁通量也减小，所以下落的整个过程中，穿过线圈的磁通量先减少，后增加，再减少。
故选D。
能力拓展

考法01 磁感应强度
【典例1】
1．四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I，如图所示放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存在时，正方形中心O点的磁感应强度大小都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为（　　）

A．2B，方向向左 B．2B，方向向下 C．2B，方向向右 D．2B，方向向上
【答案】A
考法02 匀强磁场
【典例2】
2．关于磁场、磁感应强度和磁感线，下列说法中正确的是（　　）
A．磁场中的磁感线有的不能相交，有的能相交
B．磁感应强度是只有大小、没有方向的标量
C．磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致
D．匀强磁场中沿磁感线方向，磁感应强度越来越小
【答案】C
【详解】
A．由于磁感线某点的切线所指的方向为该点磁场的方向，所以磁感线不能相交，若相交，则同一点的磁场会出现两个方向，A错误；
BC．磁感应强度是矢量，磁感线的疏密程度反映磁场的强弱，切线方向表示磁感应强度的方向，B错误，C正确；
D．匀强磁场，磁感应强度相同，并不是沿磁感线的方向，越来越小，D错误。
故选C。
考法03 磁通量
【典例3】
3．如图，线框ABCD水平向右从有界的匀强磁场区域穿过，下列说法中正确的是（　　）

A．磁通量不变
B．磁通量先减小再不变后增大
C．磁通量先增大再不变后减小
D．磁通量一直增大
【答案】C
【详解】
进入匀强磁场区域的过程中，穿过线框ABCD的磁通量增加；在匀强磁场中运动时，穿过线框ABCD的磁通量保持不变；离开匀强磁场区域的过程中，穿过线框ABCD的磁通量减小。故磁通量先增大再不变后减小。选项C正确，ABD错误。
故选C。
分层提分

题组A 基础过关练
1．如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef。已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量将（　　）

A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．始终为零 D．不为零，但保持不变
【答案】C
【详解】
ABCD．导线ef中的电流激发的磁场，其磁感线是环绕ef的一系列同心圆，由于ef位于直径ab的正上方，所以从直径一侧进入圆的磁感线，必将从直径另一侧的对称位置出来，即圆中的磁通量始终是为零的，故ABD错误，C正确。
故选C。
2．如图所示，a、b、c三枚小磁针分别放置在螺线管的正上方、管内和右侧，当导线中通有图示方向的电流且这些小磁针静止时，下列说法正确的是（　　）

A．小磁针a的N极指向为向左，小磁针b、c的N极指向为向右
B．小磁针b的N极指向为向左，小磁针a、c的N极指向为向右
C．小磁针a、b、c的N极指向均为向左
D．小磁针a、b、c的N极指向均为向右
【答案】A
【详解】
由题图中通电螺线管中的电流流向，结合安培定则可得，通电螺线管的左端为S极，右端为N极，且螺线管内部的磁场方向向右。根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引的规律可得，小磁针的N极指向为向左、小磁针的N极指向为向右，由于通电螺线管内部的磁场方向向右，则小磁针的N极指向为向右，选项A正确，BCD错误。
【点睛】
“同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引”，该结论只适用于螺线管外部，不适用于螺线管的内部，在螺线管内部的规律是：“异名磁极相互排斥，同名磁极相互吸引”。
3．关于磁感应强度和磁感线，下列说法正确的是（ ）
A．磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止
B．磁感线上每一点的切线方向跟该点的磁场方向一致
C．由知，与成正比，与成反比
D．若长为、电流为的导线在某处受到的磁场力为，则该处的磁感应强度必为
【答案】B
【详解】
A．磁感线在磁体的外部由N极到S极，在内部由S极到N极，形成闭合曲线，故A错误；
B．根据磁感线的定义，可知磁感线上每一点的切线方向跟该点的磁场方向一致，故B正确；
C．磁感应强度是采用比值法定义的，B的大小与、无关，由磁场本身决定，故C错误；
D．长为、电流为的导线在某处受到的磁场力为，只有当通电导线和磁场方向垂直时，该处的磁感应强度才为，故D错误。
故选B。
4．安培的分子电流假说，可用来解释（　　）
A．两通电导体间产生相互作用的原因 B．通电线圈产生磁场的原因
C．相邻同向电流相吸的原因 D．铁质类物体被磁化而具有磁性的原因
【答案】D
【详解】
AC．两通电导体间产生相互作用是通过磁场发生的，AC错误；
B．通电线圈产生磁场是电流的磁效应，B错误；
D．安培认为，在构成物质的微粒内部，存在着一种环形电流，即分子电流，使每个微粒都成为一个微小的磁体，未被磁化的物体，分子电流杂乱无章，对外不显磁性，磁化后，分子电流方向大体相同，磁极方向相同，对外显示出磁性，D正确。
故选D。
5．下列说法正确的是（　　）
A．地球是一个巨大的磁体，其磁体的极和极与地球的南、北极完全重合
B．地球表面的磁场的竖直分量在南半球垂直于地面向上在北半球垂直于地面向下
C．在地球表面各点磁场强弱相同
D．由知，磁感应强度的大小与通电导线中的电流有关
【答案】B
【详解】
A．地球是一个巨大的磁体，其磁体的极和极与地球的南、北极不完全重合，存在磁偏角，A错误；
B．地球表面的磁场的竖直分量在南半球垂直于地面向上在北半球垂直于地面向下，B正确；
C．在地球表面各点磁场强弱不同，两极处较强，赤道处较弱，C错误；
D．由可计算某点的磁感应强度，但磁感应强度的大小与通电导线中的电流无关，D错误。
故选B。
6．当螺线管导线中通有如图所示的电流时，其右端附近的小磁针保持静止状态，图中a、b是螺线管上相邻的两匝线圈，c、d是小磁针的两端，则（　　）

A．线圈a、b相互吸引，c端为小磁针的N极
B．线圈a、b相互吸引，c端为小磁针的S极
C．线圈a、b相互排斥，c端为小磁针的N极
D．线圈a、b相互排斥，c端为小磁针的S极
【答案】B
【详解】
CD．根据电流同向相吸，反向相斥知，线圈a、b相互吸引，C、D错误；
AB．由安培定则知，螺线管右端为N极，根据同名磁极相斥，异名磁极相吸知，c端为小磁针的S极，故A错误，B正确。
故选B。
题组B 能力提升练
1．在磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场中水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　）

A．b、d两点的磁感应强度相同 B．a、b两点的磁感应强度大小相等
C．c点的磁感应强度的值最小 D．b点的磁感应强度的值最大
【答案】C
【详解】
用右手螺旋定则判断通电导线在abcd四个点上所产生的磁场方向如下图所示

a点有向上的磁场，还有电流产生的向上的磁场，电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相同，叠加变大。所以a点的磁感应强度的值最大；
b点有向上的磁场，还有电流产生的水平向左的磁场，磁感应强度叠加变大，方向向左上；
c点电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相反，叠加变小。所以c点的磁感应强度的值最小；
d点有向上的磁场，还有电流产生的水平向右的磁场，叠加后磁感应强度的方向向右上，点与b点叠加后的磁场大小相等，但是方向不同。
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．两根通电的长直导线平行放置，电流大小相等，方向如图所示。在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上，且a、b及c、d关于两导线的中间位置O点对称。下列判断正确的是（　　）

A．a、b两点的感应感应强度大小相等，方向相同
B．c、d两点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．O点的磁感应强度为0
D．两通电直导线有吸引力作用
【答案】A
【详解】
A．由右手螺旋定则及磁场的叠加可判断a、b两点磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；
B．由右手螺旋定则及磁场的叠加可判断c、d两点的磁感应强度大小相等，方向也相同，故B错误；
C．由右手螺旋定则知O点的磁感应强度向上，不为0，故C错误；
D．两根通电的长直导线平行放置，电流方向相反，由右手螺旋定则及左手定则知两通电直导线有排斥力作用，故D错误。
故选A。
3．一长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方有一灵敏小磁针，现在导线中通以图甲所示方向的恒定电流，上下移动小磁针，测得小磁针静止时偏离南北方向的角度的正切值与小磁针距导线的距离的关系如图乙所示。已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为，则下列判断正确的是（　　）

A．通电后，小磁针的N极向纸外偏转
B．通电后，小磁针静止时N极所指的方向即为电流在小磁针处产生的磁场方向
C．小磁针距导线时，电流在该处产生的磁场的磁感应强度大小为
D．小磁针距导线时，该处合磁场的磁感应强度大小为
【答案】D
【详解】
A．根据安培定则可知，通电后，电流在小磁针处产生的磁场方向垂直纸面向里，则小磁针的N极向纸里偏转，A错误；
B．通电后，小磁针静止时N极所指的方向即为电流在小磁针处产生的磁场与地磁场的合磁场的方向，B错误；
C．小磁针距导线时，设电流在该处产生的磁场的磁感应强度大小为，则

可得

C错误；
D．由矢量的合成可知，小磁针距导线时，该处合磁场的磁感应强度大小为，D正确。
故选 D。
4．三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流大小均为I，方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为、和，下列说法正确的是（ ）

A．
B．，
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
【答案】C
【详解】
由题意可知，a点的磁感应强度由三条通电导线在此处产生磁场的磁感应强度叠加而成，相邻的两条通电导线产生的磁场相互抵消，第三条通电导线产生的磁场垂直纸面向外，而在b点与a点情况相同，相邻的两条通电导线产生的磁场相互抵消，第三条通电导线产生的磁场垂直纸面向外，而在c点三条通电导线产生的磁场方向相同，且均垂直纸面向里，所以叠加而成的磁场最强，方向垂直纸面向里。
故选C。
5．在匀强磁场中，有一段0.1m长的直导线和磁场方向垂直。导线通过的电流是5.0A时，受磁场力的作用是0.2N，磁感应强度是多少?现将直导线长度增加为原来的2倍，通过的电流减小为原来的一半，磁感应强度是多少?如果把该通电导线拿走，该磁感应强度是多少?
【答案】0.4T；0.4T；0.4T
【详解】
通电导线垂直放在磁场中，根据磁感应强度的定义式，有

由此可知该处的磁感应强度为0.4T；磁感应强度与导线的放置、长短、电流大小等因素无关，即该处的磁感应强度有磁场本身决定，则导线长度增大为原来的2倍，通过电流减小为原来的一半，磁感应强度不变，仍为0.4T；通电导体拿走后，磁场不变，则磁感应强度不变还为0.4T。
【点睛】
本题考查磁感应强度的定义，要明确，磁感应强度是磁场的本身属性，不会因外放入的通电导线的改变而改变。
6．如图所示，在直角三角形的点和点分别固定一垂直纸面的无限长通电直导线，其中点处导线中电流强度为，方向垂直纸面向外，，已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度，为比例系数，为该点到导线的距离，为导线中的电流强度。今测得点的磁场沿方向向右，求：
(1)点处导线中电流的方向；
(2)点处导线中电流的大小。

【答案】(1)垂直纸面向里；(2)
【详解】
（1）由题意，点磁场的磁感应强度沿方向向右，设A点处导线和点处导线在点激发的磁场的磁感应强度分别为和，根据安培定则可知BA方向垂直于AC斜向右上，则BB的方向一定为垂直于BC向下，如图所示，所以点处导线中电流垂直纸面向里。

（2）由图可知

由题意知
，
由几何关系知

联立解得

题组C 培优拔尖练
1．弹簧测力计下挂一条形磁铁，其中条形磁铁的N极一端位于未通电的螺线管正上端，如右图所示，下列说法正确的是(　　)

A．若将a接电源正极，b接电源负极，弹簧测力计示数将不变
B．若将a接电源正极，b接电源负极，弹簧测力计示数将增大
C．若将b接电源正极，a接电源负极，弹簧测力计示数将减小
D．若将b接电源正极，a接电源负极，弹簧测力计示数将增大
【答案】D
【详解】
AB．当螺线管将a接电源正极，b接负极时，线圈中产生磁场，由安培定则判断得知，螺线管内部磁场方向向上，上端相当于N极，对磁铁产生向上的斥力，所以弹簧秤示数减小，故AB错误；
CD．当螺线管将a接电源负极，b接正极时，线圈中产生磁场，由安培定则判断得知，螺线管内部磁场方向向下，上端相当于S，对磁铁产生向下的引力，所以弹簧秤示数增大，故C错误，D正确；
故选D。
2．如图所示的装置中，当接通电源后，小磁针A的指向如图所示，则（　　）

A．小磁针B的N极向纸外转
B．小磁针B的N极向纸里转
C．小磁针B不转动
D．因电流未标出，所以无法判断小磁针B如何转动
【答案】A
【详解】
由图可知，根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，所以通电螺线管的左端是S极，右端是N极；根据安培定则，右手握住螺线管，四指指向电流的方向，大拇指所指的方向是通电螺线管的N极。可以判断电流从螺线管的左端上电流，从右端出电流，所以电源的左端是正极，右端是负极。而小磁针B在电流产生磁场中，根据安培定则，可知N极的指向垂直纸面向外，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线为中心，R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（　　）

A．直导线中电流方向垂直纸面向里
B．a点的磁感应强度为T，方向向右
C．b点的磁感应强度为T，方向斜向下，与B成45°角
D．d点的磁感应强度为0
【答案】C
【详解】
A．由题，c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外，选项A错误；
B．通电导线在a处的磁感应强度方向水平向右，则a点磁感应强度为2T，方向与B的方向相同，选项B错误；
C．由上知道，通电导线在b点产生的磁感应强度大小为1T，由安培定则可知，通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知，b点感应强度为T，方向与B的方向成45°斜向下，选项C正确；
D．通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，则d点感应强度为T，方向与B的方向成45°斜向上，不为零，选项D错误。
故选C。
4．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为

A．∶1 B．∶2 C．1∶1 D．1∶2
【答案】B
【详解】
根据右手定则，两根导线在O点产生的磁场方向一致，依题意，每根导线在O点产生的磁感强度为，方向竖直向下。则当M处长直导线移至P点时，两根导线在O点产生的磁场方向之间的夹角为60°，则O点合磁感强度大小为：
，
则B2与B1之比为：2，故ACD错误，B正确。
故选：B。
5．如图所示的线框，面积为S，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向与线框面成θ角，当线框面转过角时，磁通量变化量为多少？

【答案】
【详解】
初状态下的有效面积为，则

末状态下贯穿方向变成了原来的反向，则

所以

6．如图所示，磁感应强度为B的有界匀强磁场垂直穿过边长为a的正三角形线圈（磁场的边界也为正三角形，面积与线圈的面积相等）。试求：在将线圈绕其重心逆时针转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为多少？

【答案】
【详解】
原来线圈的磁通量

旋转后，线圈与磁场位置如图，则旋转后线圈的磁通量

穿过线圈磁通量的变化