2017年中考数学第三编-综合专题二-函数图象的判断专题二 函数图象的判断.doc

专题二 函数图象的判断

1．函数图象的判断是贵阳常考内容，近5年共考查4次，均为由题干信息判断函数图象，题型为选择题，分值一般为3分．x k b 1 . c o m
2．考查类型：(1)与实际问题结合；(2)与几何图形结合；(3)与几何图形中动点结合．

根据贵阳5年考查趋势可以看出，此内容仍是重点考查内容，且此类问题多为判断函数图象，也可能涉及根据函数图象判断结论正误．
,中考重难点突破)
x k b 1 . c o m

与实际问题结合
【经典导例】
【例1】(2015盘锦中考)已知，A，B两地相距120 km，甲骑自行车以20 km/h的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40 km/h的速度由起点B前往终点A，两人同时出发，各自到达终点后停止，设两人之间的距离为s(km)，甲行驶的时间为t(h)，则下图中正确反映s与t之间函数关系式的是( )
,A) ,B)
,C) ,D)
【解析】A，B两地相距120 km，甲的速度为每小时20 km，乙的速度为每小时40 km，所以两人相遇的时间是2 h，甲走完全程的时间为6 h，乙走完全程的时间为3 h，综上所述，因为横坐标为甲出发时间，纵坐标为两人之间的距离，B选项符合题意．
【学生解答】B

x k b 1 . c o m

1．(2015漳州中考)均匀地向如下左图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是( A )
) ,A) ,B)
,C) ,D)

2．(2016宜宾中考)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( C )
A．乙前4 s行驶的路程为48 m
B．在0到8 s内甲的速度每秒增加4 m/s
C．两车到第3 s时行驶的路程相等
D．在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度
3．(2015南宁中考)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是( B )
,A),B),C),D)
4．(2016安徽中考)一段笔直的公路AC长20 km，途中有一处休息点B，AB长15 km.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15 km/h的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10 km/h的速度匀速跑至终点C；乙以12 km/h的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2 h内运动路程y(km)与时间x(h)函数关系的图象是( A )
,A) ,B)
,C) ,D)
与几何图形的结合
【经典导例】

【例2】(2016贵阳模拟)已知：在△ABC中，BC＝10，BC边上的高h＝5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F.点D为BC边上一点，连接DE，DF.设点E到BC的距离为x，则△EDF的面积S关于x的函数图象大致为( )
,A),B),C),D)
【思路点拨】本题可以先求得△AEF∽△ABC，得出比例关系式，用x表示EF，由三角形的面积公式得出S与x的函数关系式，再由函数关系式确定图象即可．
[来源:Z*xx*k.Com][来源:Z,xx,k.Com]

【解析】过点A作AN⊥BC于点N，交EF于点M，过点E作EG⊥BC于点G，则有MN＝EG＝x，AM＝5－x.∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，AN(AM)＝BC(EF)，即5(5－x)＝10(EF)，求得EF＝2(5－x)，∴S＝2(1)EF·MN＝2(1)×2(5－x)x＝－x2＋5x(0≤x≤5)，由此可知，函数图象是开口向下，与x轴交于(0，0)点与(5，0)点的抛物线．
【学生解答】D

5．(2015广东中考)如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是( D )xkb1

6．(2016金华中考)在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为 D )
X k b 1 . c o m
与几何图形中的动点结合
【经典导例】

【例3】(2016烟台中考)如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( )
,A),B),C),D)
【解析】点P沿A→D运动，△BAP的面积逐渐变大，又∵△ABP的底AB不变，AB上的高增加，∴变化图象为随着x的增大而增大的线段，排除C、D；点P沿D→C移动，△BAP的面积不变；点P沿C→B的路径移动，△BAP的面积逐渐减小．排除B，故选A.
【学生解答】A

7．(2016贵阳模拟)如图，点P是等边△ABC边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是( C )

8．(2016西宁中考)如图，点A的坐标为(0，1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是( A )
xkb1
9．(2016衢州中考)如图，在△ABC中，AC＝BC＝25，AB＝30，D是AB上的一点(不与A，B重合)，DE⊥BC，垂足是点E，设BD＝x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是( D )

10．(2016广东中考)如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是( C )
,A) ,B)
,C) ,D)
11．(2015黔南中考)如图(1)，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则当x＝9时，点R应运动到( D )

A．M处 B．N处 C．P处 D．Q处