(学霸自主提优拔尖)六年级数学上册第六单元《百分数》.doc

苏教版六年级上册第六单元《百分数》详解与训练
——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题
《百分数》知识点
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。
注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）
百分数与小数的互化

百分数与分数的互化

求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
公式：（一个数÷另一个数）×100%
生活中常见的一些百分率：
合格率＝合格产品数÷产品总数×100%
出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%
成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%
出油率＝油的重量÷油料重量×100%
命中率＝命中次数÷总次数×100%
及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%
纳税问题：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几。
利息问题：利息=本金×利率×存期
折扣问题：折扣=实际售价÷原售价×100%

考点拓展延伸1

解：第一种: 10000×2.10%×2=420(元)
第二种: 10000×1.50%×1=150(元)
(10000+150)×1.50%X1=152.25(元)
150+152.25=302.25(元)
420元>302.25元
答:第一种存钱方式更实惠。

王奶奶把10000元钱存入银行两年，可以有两种储蓄方法:第一种是存二年期的，年利率是2.10% ;第二种是先存一年期的,年利率是1.50%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。哪种存钱方式更实惠?快帮王奶奶算一算吧!

考点拓展延伸2

1.某种商品按定价卖可得利润360元,如果按定价打八折出售，则亏损200元。该商品的成本价是多少元?
2.李晓的妈妈向银行贷款18万元投资植物园,贷款的年利率是4.75%，如果五年还清,那么李晓的妈妈一共要还给银行多少万元?
1. 解：(360+200)÷(1-80%)=2800(元)
2800-360=2440(元)
答:该商品的成本价是2440元。

2.解：18×4.75%X5+18=22.275(万元)
答:李晓的妈妈一共要还给银行22.275万元。

考点拓展延伸3

学校打算购买50个茶杯，甲超市每个5元，可打八折;乙超市每个5元,可便宜10%,满10个再送2个。到哪家超市购买更合算?
解：甲:50×5×80%=200(元)
乙:满10个再送2个，实际只用买42个茶杯
5×(1-10%)×42=189(元)
200元＞189元
答:到乙超市购买更合算。

考点拓展延伸4

1.学校电脑兴趣小组有40人,其中男生占40％,后来又来了几名男生，这时男生占电脑兴趣小组的。后来又来了几名男生?
1. 解:(1-40％)×40÷(1-)=44(名)
44-40=4(名)
答:后来又来了4名男生。

2. 解:108÷(1+20%)=90(件)
90×=54(件)
答:四年级原计划做玩具54件。
2.少先队把做玩具的任务按5:3分给五年级和四年级学生，五年级实际做了108件,超过分配任务的20%。四年级原计划做玩具多少件?

考点拓展延伸5

1. 下面是李叔叔的一张储蓄存单，他的存款到期时实际可得本金和利息共多少元?

2.张阿姨准备给儿子存2万元，供他6年后，上大学用。请你根据下面的存款利率表,帮张阿姨设计一种存款方案。算算,到期时张阿姨一共可以取回多少钱?
定期储蓄存款利率
教育储蓄存款利率
一年
1.50%
一年
3.30%
二年
2.10%
二年
4.02%
三年
2.75%
三年
4.80%

1.解：30000×2.52%×3+30000=32268(元)
答:他的存款到期时实际可得本金和利息共32268元。
2.解：先存三年教育储蓄，到期后，再连本带息存三年教育储蓄。2万元=20000元
20000×4.80%×3+20000=22880(元)
22880×4.80%×3+22880=26174.72(元)
答:到期时张阿姨一共可以取回26174.72元。(答案不唯一)。

考点拓展延伸6

解：150×(1+20%)=180(元) 180÷(1+50%)=120(元)
150-120=30(元) 答:每张门票降价30元。

海洋馆的门票是150元一张，票价降低后游客数量比预计增加50%，总收人比预计增加了20%。每张门票降价多少元?

六年级上册第四单元《解决问题的策略》学霸提优训练
一、计算题。
1. 直接写出得数。
-= ×= += ÷=
1+10％= 65％-20％= 5 3-70％=
2. 解方程。
1-25%x= 0.7-65%x=0.05 x-57%x=1.29

3.计算下面各题。(能简算的要简算)
7.5×0.8+2.5×80% ×÷25%

35%×1.2-0.35×20% 20%××40%

二、填空。
1.右图中的涂色部分用分数表示是( ) ，
用小数表示是(   ),用百分数表示是(   )。
2.=(   ):36=1.8÷(   )=(   )%=(七五)折
3.4吨是5吨的( )%,5吨比4吨多( )%。
4.一件商品打七五折出售,表示售价是原价的( )%,比原价降低了( )%。
5.一条裙子原价200元,打八五折出售，比原来便宜(   ) 元。
6.仓库里有10吨钢材第一次用去总数的50%，第二次用去吨,还剩( )吨。
7.一种食用油每瓶75元，“五一”期间商场推出“买2瓶送1瓶”的活动。食堂李大伯要买6瓶这样的油，他实际要付(   )元。
8.王老师出了一本书,获得稿费3500元,按规定,超过800元的部分要缴纳14%的个人所得税,王老师实际能得(  )元稿费。
9.支付宝推出贷款业务,日利率为0.05%(借100元每天还利息0.05元)。王叔叔急需用钱，从支付宝中借了50000元，共借了10天,他一共要还利息(  )元。
10.商场元旦促销,所有商品一律七五折优惠。妈妈买了一件大衣，用去1200元,这件大衣原价(  )元;爸爸买了一台电视,原价3600元，他应付(   )元。
11.研究表明,眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计,人在正常状态下,每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时眨眼仅10次,看书时每分钟眨眼次数比正常状态下减少40%,玩电脑游戏时每分钟眨眼比正常状态时减少( )%,看书时每分钟眨眼次数是(   )次。
12.乘坐飞机的每位旅客,携带行李超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是(  )元。张芳带了30千克行李,应付行李费(  )元。
13.在450克水中加入50克盐,这种盐水的含盐率是(   )%;若要使盐水的含盐率为20% ,则应蒸发掉(   )克水。
14.某商场所有商品打八折出售,同时按规定,如果持有贵宾卡,还可以再打八五折。张阿姨想买一件2500元的大衣,如果她持有贵宾卡购买，只用付( )元。
15.陈老师编写了一本稿件,获得稿费5000元,按规定,超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师实际得到稿费(   )元。
16.某电器广场将一种空调先按进价提高40% ,然后打九折出售,另外加送“20元电费”，结果仍获利448元。这种空调每台的进价为(   )元。
17.将4个棱长为2厘米的正方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积比4个正方体表面积之和减少了(   )% ，这个长方体的体积是4个正方体体积之和的(  )%。
18.《中华人民共和国国旗法》规定:国旗的长和宽的比是3:2。如果一面国旗的宽是160厘米，那么长是(240)厘米，国旗的长比宽长( )%。
三、判断题。
1.利息就是利率。( )
2.花生的出油率达120%。( )
3.千克可以写成50%千克。( )
4.1吨豆油，卖掉50%后还剩下50%吨。(  )
5.利率不变,存期一定，本金越多,利息越多。( )
6.把8克盐放在200克水里，制成的盐水中含盐4%。(  )
7.把1000元存入银行三年，到期时取出1165元，则取出1165元是利息。(  )
8.经检验，一批零件中不合格的零件数与合格的零件数的比是1:4,这批零件的废品率是25%。(  )
四、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共5分)
1.下面百分率能大于100%的是(  )。
A. 出勤率 B.成活率 C.合格率 D.增长率
2.小明在一次口算比赛中，做对了80道,做错了20道。这次口算比赛中,他的正确率是( )。
A.25%  B.80% C.75% D.60%
3.暑期张老师一家自驾游。出发前,张老师在网上预订了一个标间，价格为240元。到了目的地后,发现同样的一间房间,到店里现付需要320元，张老师通过网络支付比店内现付节省了(   )。
A.20% B.25% C.33.3% 
4. 一空气净化器原价5800元,先提价15%后又降价15%,现价与原价比,( )。
现价便宜 B.原价便宜 C.现价与原价一样
5. 根据右下图所示下面说法正确的是(  )。
①女生与男生人数的比是4:3
②男生占总人数的
③男生是女生人数的
④女生人数比男生人数少25%
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
6.一种商品提价20%后又打八折出售,现价(   ) 原价。
A.高于 B.低于 C.等于
7.同学们做小麦发芽试验,在A、B、C三个试验盒里分别放人40粒小麦,一个星期后统计出发芽粒数和没有发芽粒数的比(如下)。发芽率最高的是( )试验盒。
A.7:1 B.33:7 C.9:1
8商店卖出两种水果，各卖得相同的钱，其中一种赚了20%，另一种赔了20%。这个商店卖出这两种水果总体是(   )。
A.赚了 B.赔了 C.不赚不赔
[解析]假设两种水果都卖得120元，那么第一种水果的成本为100元，第二种水果的成本为150元。成本总和为250元，最终只卖得240元，所以是赔了。
9.妈妈为明明存了2000元的教育储蓄，定期3年，年利率为2.75%，到期时妈妈一共能取出多少钱?”下面列式正确的是（ ）。
A.2000×3×2.75% B.2000+2000×3×2.75% C.2000+2000×2.75%

10.小强把压岁钱存人银行，存期两年，如果.年利率是2.10%，到期后他准备把84元利息捐给希望工程，小优存了(   )元。
A.2000 B.2200 C.4400
五、操作题。
在右图中画阴影表示出 60%×60%的含义。

六、解决问题。
1.看图列式计算。(6分)
(1) (2)

2.一件衬衫现价136元，比原来降低了15%。原来售价是多少钱?

3.五(2)班有45人。其中不会滑旱冰的人数占会滑旱冰的12.5%，五(2)班会滑旱冰的有几人?

4.杨桥村要挖-条长480米的水渠，第一天挖了60%,第二天挖了一两天共挖了多少米?

5.电视机厂六月份计划生产电视机1600台，实际上半月生产了1000台，照这样计算，六月份实际超产百分之几?

6.六年级三个班参加“数学与生活”创新作品征集活动。小翼得到以下信息:
①六(1)班提交的作品数占总件数的30%;
②六(2)班提交18件作品;
③六(2)班与六(3)班提交作品数的比是2:5;
④六(1)班与六(2)班合起来刚好是总件数的一半。
根据信息解决问题。(6分)
(1)六(3)班提交了多少件作品?

(2) 六年级三个班一共提交了多少件作品?

7.在开学期间,A超市打出海报:“本超市进行开学优惠,活动期间凡一次性购物满1000元商品,立打八折。”B超市打出海报:“本超市进行开学优惠,活动期间凡一次性购物满1000元商品,立减300元。”王老师打算为学校购买1200元的教学用品,到哪个超市购买合算?比较两处的费用，少的比多的便宜了百分之几? 

8.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发相对而行，3小时后，客车行了全程的35%,货车行了全程的40% ,这时两车还相距180千米，甲、乙两地相距多少千米?

七．能力提升。
1.人民商场的一种商品,如果按标价的七折销售每件亏本8元，如果按标价的八折销售每件赚10元。这种商品每件的进价是多少元?

3. 李阿姨在市区看中了一套商品房,标价56万元。李阿姨打算一次付清房款，可以享受九五折优惠。(8分)
(1)打折后，这套房子可优惠多少钱?

(2)买房时要缴纳契税,是实际成交价的1.5%，要缴纳契税多少元?

参考答案及难题详解见下一页

答案是咱无声的老师哦
一、
1. 1.1 0.45 4 2.3
2.3 1 3

3.7.5×0.8+2.5×80%=7.5×0.8+2.5×0.8=0.8×<(7.5+2.5)=0.8×10=8
×÷25%=××4=
35%×1.2-0.35×20%=0.35×(1.2-0.2)=0.35×1=0.35
20%××40%=××=
二、
1.  0.25   25%
2.27 2.4  75  七五
2. 80 25
4.75 25
5. 30 
6.
7. 300 
8.3122 
9. 0.05元 250
10.1600  2700 
11.15 
12.1010  151.5
13. 10  250 
14.1700
15. 4412 
16.1800
17.25  100
18. 240 50
三、5.√ 其它×
四、1-5.D B B A D 6-10.B C B
五、

六、
1. (1) 解:x-45%x=121
x=220
(2) 解:x-25%x=270
x=360
2.136÷(1-15%)=160(元) 答:原来售价是160元。
3.45÷(1+12.5%)=40(人) 答:会滑旱冰的有40人。.
4.480×60%+480×=348(米) 答:两天共挖了348米。
5.1000×2=2000(台) (2000-1600)÷1600=25%
答:实际超产25%。
6.(1)六(3)班提交了多少件作品?
18÷=45(件)
答:六(3)班提交了45件作品。
(2)六年级三个班一共提交了多少件作品?
18÷（-30%)=90(件)
答:六年级三个班一共提交了90件作品。
7.A超市:1200×80%=960(元) B超市:1200-300=900 (元)
960元>900元 到B超市购买合算
(960-900)÷960=6.25%
答:到B超市购买合算，比较两处的费用，少的比多的便宜了6.25%。
8.180÷(1-35%-40%)
=720(千米)
答:甲、乙两地相距720千米。
七、
1.(10+8)÷(80%-70%)=180(元) 180×70%+8=134 (元)
答:这种商品品每件的进价是134元。
2.(1)打折后，这套房子可优惠多少钱?
56-56×95%=2.8(万元)
答:这套房子可优惠2.8万元。
(2)买房时要缴纳契税,是实际成交价的1.5%，要缴纳契税多少元?
56×95%×1.5%=0.798(万元) 0.798万元=7980元
答:要缴纳契税7980元。