【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷三(山东适用).docx

山东省 2022年普通高等学校招生考试（春季）
数学考试模拟训练试题（二）
1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.
卷一（选择题 共60 分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）
1.已知集合A={x|-11}，则A n B= （ ）
A.[2，+∞） B.（1，2] C.（1，2） D.（1，+∞）
2.函数y=lg（2-x）+√x的定义域为 （ ）
A.(0,2) B.[0,2) C.[0，2] D.[0，+∞）
3. 已知定义在R上的偶函数f(x）在（0，+9）上是减函数，则 （ ）
A.f(3）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是 （ ）
A 平行 B.相交 C.异面但不垂直 D.异面且垂直

6.已知A（1，1），B（-2，2），0是坐标原点，则AB+OA= （ ）
A.(-1,3) B.(3,-1) C.(-1,1) D.(-2,2)

7.若x，y满足线性约束条件 x≥0，则线性目标函数z=2x-y取得最大值时的最优解是 （ ）
y≥0
x+y-2≤0
A.（0，0） B.（0，2） C.（2，0） D.（2，-1）
8.已知△ABC中，a=2√2，b=2√3，B=60°，那么sinA等于 （ ）
A.-√2/2 B.1 C.√2/2 D.1/2
9.新冠疫情期间、某医院为支援疫区决定从3名医生、5名护士中选2名医生、3 名护士组成医疗小组支援疫区，则不同的组队方案共有 （ ）
A.30种 B.40种 C.50种 D.70种
10.要得到函数y=sin（2x+π/3）的图像，只需要将函数y= sin（2x-π/3)的图像 （ ）
A.向右平移π/3个单位长度 B.向左平移π/3个单位长度
C.向右平移2π/3个单位长度 D.向左平移2π/3个单位长度
11.设m∈R，则“直线l1∶mx-2y+2=0与直线与l2∶x-（m+1）y-1=0平行”是“m=1”的 （ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
12.已知下列命题∶①在等边三角形 ABC中，向量AB与BC的夹角是60°；②若a·b=0，则a，b中至少有一个是0；③（a+b）·（a-b）=|a|2-|b|2；④若a·a=0，则a=0. 其中真命题的个数是 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
13.已知 log3a>log3b>0，则 （ ）
A.a>b>1 B.b>a>1 C.02）an+1，则S5等于 （ ）
A.243 B.121 C. 81 D.54
15.2名男同学和1名女同学随机排成一行照相，则2名男同学不相邻的概率为 （ ）
A.1/6 B.1/3 C.2/3 D.5/6
16.圆x+y-4x-6y+9=0的圆心到直线α+y+1=0的距离为2，则a= （ ）
A.-4/3 B.-3/4 C.√2 D.2
17.不等式f（x）=ax²+2x-c<0的解集为{x|-2 （ ）
A.48 B.36 C.2 D.18
19.已知两个不重合的平面α，β和两条不重合的直线 m，n，则下列命题不正确的是 （ ）
A.若m//n，m⊥α，则n⊥α
B.若m⊥β，m⊥α，则α//β
C.若m//α，α∩β=n，则m//n
D.若m⊥α，m//n，n⊂β，则β⊥α
20.若双曲线C1∶x2/2-y2/8=1与C2∶x2/a2-y2/b2=1（a>0，b>0）的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4√5，则b= （ ）
A.2 B.4 C.8 D.16
卷二（非选择题 共60分）
二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21.已知命题“p∶∀x>0，x2+x+2>0”，则¬p为
22.已知扇形的面积是1，半径是2，则扇形的圆心角的弧度数是
23.在（√x-（3/x））6展开式中，常数项是
24.已知函数y=cos 2x-cos x，则该函数的最小值为
25.抛物线的焦点为椭圆x2/5+y2/84=1的右焦点，顶点在椭圆的中心，则抛物线方程为
三、解答题（本大题5个小题，共 40分）
26.（本小题8分）已知二次函数f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2.
（1）若该函数的图像经过原点，且满足f（2）=0，求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，求m的取值范围.

27.（本小题7分）已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A>0，w>0，|φ|＜π/2，x∈R图像的一部分如图所示.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小值及f（x）取最小值时x的取值范围.

28.（本小题8分）已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a4=-7，S3= -9.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an+（1/2）n，求数列{bn}的前n项和Tn.

29.（本小题8分）如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A=AB=2.
（1）求证∶BC⊥平面A1AC；
（2）若△ABC是等腰三角形，求三棱锥C-A1AB 的体积.

30.（本小题9分）已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），点M为椭圆上一点，从点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴右端点为点A，短轴上端点为点B，连接AB，且AB//OM.
（1）求椭圆的离心率；
（2）过F1作AB的平行线交椭圆于C，D两点，若|CD|=3，求椭圆的标准方程.