五年级数学上册期中专项练习：求组合图形的面积(解析版)苏教版.docx

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之
期中专项练习：求组合图形的面积（解析版）
一、解答题。
1．王阿姨买了一套房。销售人员告诉她，这套房子的建筑面积是40m2，王阿姨感觉家里没有那么大，她找到了房屋平面图核对（如下图所示）。请问销售人员是否说错了？写出理由。

【答案】
如图所示：
房屋面积＝长方形面积－梯形面积
10×5－[4＋（10－4）]×（5－3）÷2
＝50－10×2÷2
＝50－10
＝40（m2）
答：销售人员没有说错，这套房子的建筑面积是40m2。

2．张叔叔购买一块钢板，形状规格如图。（单位：米）

（1）这块钢板的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米钢板需要4.5元，购买这块钢板需要多少元？
【答案】
（1）（3＋5）×（3－1）÷2＋5×1
＝8＋5
＝13（平方米）
答：这块钢板的面积是13平方米。
（2）13×4.5＝58.5（元）
答：购买这块钢板需要58.5元。
3．一块菜地的形状如图所示（单位：米）。如果这块菜地每平方米能收6棵青菜。

（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）这块地一共可以收多少棵青菜？
【答案】
（1）10×4＋10×4.8÷2
＝40＋24
＝64（平方米）
答：这块菜地的面积是64平方米。
（2）64×6＝384（棵）
答：这块地一共可以收384棵青菜。
4．一面墙的中间有一个长2米、宽1.5米的窗户（如下图），如果砌这面墙每平方米用砖150块，那么一共用砖多少块？

【答案】
5×4＝20（平方米）
5×1.8÷2
＝9÷2
＝4.5（平方米）
2×1.5＝3（米）
20＋4.5－3
＝24.5－3
＝21.5（平方米）
150×21.5＝3225（块）
答：一共用砖3225块。
5．一个果园形状如图（单位：m），一棵果树占地4m2，这个果园一共可以种多少棵果树？

【答案】
把图形分成两部分，左边是一个三角形，右边是一个正方形，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长分别求出这两个图形的面积，再相加，就是这个果园的面积；再用这个果园的面积除以一棵果树的占地面积，即可求出这个果园一共可以种果树的棵数。
如图：

（24－8）×（8＋8）÷2
＝16×16÷2
＝256÷2
＝128（m2）
8×8＝64（m2）
128＋64＝192（m2）
192÷4＝48（棵）
答：这个果园一共可以种48棵果树。
6．有一块如图所示的铁板。

①求这块铁板的面积。
②如果给这块铁板涂油漆，需要油漆2.2千克，那么每千克油漆可以涂多少平方米？
【答案】
①（1.2＋2.8）×1.2÷2＋1.5×2.8
＝4×1.2÷2＋4.2
＝2.4＋4.2
＝6.6（平方米）
答：这块铁板的面积是6.6平方米。
②6.6÷2.2＝3（平方米）
答：每千克油漆可以涂3平方米。

7．第10届奥林匹克峰会12月11日通过线上会议的方式举行。峰会公告指出，北京冬奥会的举办将开启全球冬季运动的新时代。中国提出要带动3亿人参与冰雪运动，将使得全球冬季运动的开展迈向新高度。下图是某滑雪场的指示牌，这块指示牌的面积是多少平方分米？

【答案】
5.6×2.4＋（8－5.6）×4.6÷2
＝13.44＋5.52
＝18.96（平方分米）
二、图形计算。
8．求下面图形的面积。

【答案】
该图形的面积等于三角形面积加上长方形的面积，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，长方形面积公式：S＝ab，计算即可。
6×2÷2＋6×3
＝6＋18
＝24（平方米）
9．求下面图形的面积。

【答案】
8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
8×13＋15×6÷2
＝104＋90÷2
＝104＋45
＝149（dm2）
10．计算下图的面积。（单位：厘米）

【答案】
把图形分成一个长是4厘米，宽是9厘米的长方形＋上底是3厘米，下底是9厘米，高是（15－4）厘米的梯形，根据长方形面积公式：长×宽；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
4×9＋（3＋9）×（15－4）÷2
＝36＋12×11÷2
＝36＋132÷2
＝36＋66
＝102（平方厘米）
11．计算图形的面积。（单位：厘米）

【答案】
根据图可知，把这个组合图形补全，则会变成一个长20厘米，宽16厘米的长方形，用长方形的面积减去边长为8厘米的正方形面积即可求解。
20×16－8×8
＝320－64
＝256（平方厘米）
12．计算下面图形的面积。（单位：分米）
（1）
（2）
（3）
【答案】
（1）根据“平行四边形的面积＝底×高”进行解答即可；
（2）图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；
（3）图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积
（1）20×25＝500（平方分米）
（2）（5＋3）×2÷2＋3×4÷2
＝8＋6
＝14（平方分米）
（3）6×4－（2＋3）×2÷2
＝24－5
＝19（平方分米）
13．求下面图形的面积。（单位：厘米）

【答案】
第一个图形是梯形面积减去三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2；梯形的上底是8cm，下底是15cm，高是12cm，三角形的底是8cm，高是4cm，代入数据，即可解答。
第二个图形是梯形面积与三角形面积的和；上底是11cm，下底是22cm，高是10cm；一个三角形的底是11cm，高是8cm，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2、三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
（15＋8）×12÷2－8×4÷2
＝23×12÷2－32÷2
＝276÷2－16
＝138－16
＝122（平方厘米）
（11＋22）×10÷2＋11×8÷2
＝33×10÷2＋88÷2
＝330÷2＋44
＝165＋44
＝209（平方厘米）
14．计算下面图形的面积。

【答案】
图中的图形是长方形和梯形组合而成的，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。据此计算。
5×4＋（5＋9）×10÷2
＝20＋14×5
＝20＋70
＝90（平方米）
15．求下面图形的面积。

【答案】
组合图形的面积＝正方形面积＋梯形面积，代入数据计算即可；
将原图补充成一个长方形，原图的面积＝长方形面积－三角形面积。

＝36＋14×6÷2
＝36＋42
＝78（cm2）

＝84－48÷2
＝84－24
＝60（cm2）
16．计算图形面积。（单位：厘米）

【答案】
10×3＋（10＋15）×（10－3）÷2
＝30＋25×7÷2
＝35＋175÷2
＝35＋87.5
＝117.5（平方厘米）
17．计算下面图形的面积，单位：厘米。

【答案】
组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，将数据带入平行四边形、三角形面积公式计算即可。
50×30＋35×4÷2
＝1500＋70
＝1570（m2）
18．计算下面各图形（或阴影部分）的面积。（单位：厘米）

【答案】
第一个图形，作辅助线，分成一个三角形和一个正方形，三角形的底为（24－8）cm，高为（8＋8）cm，底×高求出三角形的面积，正方形的边长为8cm，边长×边长求出正方形的面积，三角形的面积加上正方形的面积；
第二个图形，作辅助线，把阴影部分分成两个三角形，根据三角形的面积＝底×高分别求出它们的面积，两者相加。

（24－8）×（8＋8）÷2＋8×8
＝16×8＋64
＝128＋64
＝192（cm2）

7×8÷2＋4×15÷2
＝28＋30
＝58（cm2）
19．计算下面图形的面积。（单位：cm）

【答案】
（1）由图可知图形是一个底为12cm、高为16cm的平行四边形面积加上一个底为20cm高为8cm的三角形面积，再根据平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2求出组合图形的面积；
（2）由图可知图形的面积是由一个梯形的面积减去一个底为8cm、高为4cm的三角形面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入即可求解。
（1）12×16＋20×8÷2
＝192＋80
＝270（平方厘米）
（2）（8＋16）×13÷2－8×4÷2
＝24×13÷2－16
＝156－16
＝140（平方厘米）