1-3分子运动速率分布规律(原卷版).docx

第一章 分子动理论
第3节 分子运动速率分布规律
【核心素养目标】
物理观念
理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律.
科学思维
能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义．
科学探究
通过实验探究分子运动速率分布规律
科学态度与责任
通过分子运动速率分布规律知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。
知识点一　随机性与统计规律
【情境导入】
抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？
【知识梳理】
1．必然事件：在一定条件下必然出现的事件．
2．不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件．
3．随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件．
4．统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律．
【重难诠释】
对统计规律的理解
(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量随机事件往往会遵从一定的统计规律．
(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律．
【典例精析】
例1．根据统计，某篮球运动员在1000次投篮中，命中的次数为560次，则该运动员（    ）
A．投篮命中的频率为0.56 B．投篮10次至少有5次命中
C．投篮命中的概率为0.56 D．投篮100次有56次命中
知识点二　气体分子运动的特点
【情境导入】
(1)气体分子间的作用力很小，若分子间没有力的作用，气体分子将处于怎样的自由状态？
(2)温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？
答案　
(1)无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章．
(2)分子在做无规则运动，造成其速率有大有小．温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小．
【知识梳理】
1．气体分子间距离大约是分子直径的 ，通常认为除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动．
2．在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等．
【重难诠释】
气体分子运动的特点
(1)气体分子间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积．
(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(机率)相等．
(3)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率．
【典例精析】
例2． (多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是(　　)
A．一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等
B．一定温度下某种气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少
C．一定温度下某种气体的分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D．一定温度下某种气体，当温度升高时，其中某10个分子的速率可能减小
【规律方法】
气体分子的运动是杂乱无章、无规则的，研究单个的分子无实际意义，我们研究的是大量分子的统计规律.
知识点三　分子运动速率分布图像
【知识梳理】
分子运动速率分布图像
温度越高，分子的热运动越 ．大量气体分子的速率呈“ ”的规律分布．当温度升高时，速率大的分子比例比较 ，其分子的平均速率较 ．
【重难诠释】
1．温度越高，分子热运动越剧烈．
2．气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布．当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加(如图所示)．

【典例精析】
例3．氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法错误的是(　　)

A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子的平均速率较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
知识点四　气体压强的微观解释
【情境导入】
(1)如图甲所示，密闭容器内封闭一定质量的气体，气体的压强是由气体分子间的斥力产生的吗？

(2)把一颗豆粒拿到台秤上方约10 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况．如图乙所示，再从相同高度把100颗或更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上观察指针的摆动情况．使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况．用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理．
【知识梳理】
1．气体压强的产生原因：大量气体分子不断撞击器壁的结果．
2．气体的压强：器壁 面积上受到的 ．
3．微观解释：
(1)某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力越 ．
(2)容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就 ，平均作用力也会较 ．
【重难诠释】
1．气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．
②与气体分子的平均速率有关：气体分子的平均速率越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．
(2)宏观因素
①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大．
②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大．
3．气体压强与大气压强的区别与联系

气体压强
大气压强
区别
①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生
②大小由气体分子的数密度和平均速率决定，与地球的引力无关
③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的
①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强
②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值
③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强
联系
两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的

【典例精析】
例4．如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)(　　)

A．两容器中器壁的压强都是由分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA＞pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
针对训练
一、单选题
1．关于对分子速率分布的解释，下列说法错误的是（　　）
A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子的速率都越大
B．分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子的平均速率越大
C．分子的速率分布总体呈现出“中间多、两边少”的分布特征
D．分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子
2．某同学在水杯中倒入一半开水后，将杯盖盖上后杯内空气（视为一定质量的理想气体）的温度约为97℃，一段时间后，该同学想喝水时，发现杯盖很难被打开，若此时杯中空气的温度与外部环境温度均为17℃，则下列说法正确的是（　　）

A．杯盖很难被打开的原因是降温后杯内空气的压强大于外界大气压强
B．17℃时杯内空气的体积比97℃时的大
C．17℃时杯内空气的密度比97℃时的大
D．17℃时杯内空气对杯壁单位时间内，单位面积上的碰撞次数比97℃时的少
3．氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知（　　）

A．在①状态下，分子速率大小的分布范围相对较大
B．两种状态氧气分子的平均速率相等
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D．①状态的温度比②状态的温度低
4．氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知（　　）

A．在①状态下，分子速率大小的分布范围相对较大
B．两种状态氧气分子热运动的剧烈程度相同
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D．①状态的温度比②状态的温度低
5．如图是氧气分子在不同温度和下的速率分布，是分子数所占的比例。由图线信息可得到的正确结论是（　　）

A．同一温度下，速率大的氧气分子数所占的比例大
B．时图像的面积大于时的面积
C．温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例越小
D．温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小
6．某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　）

A．细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动
B．图乙中实线表示11：00时的空气分子速率分布曲线
C．细颗粒物的无规则运动11：00时比14：00时更剧烈
D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数14：00时比12：00时多
7．关于对气体压强的理解，下列说法错误的是（　　）
A．大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
B．气体压强是由气体分子不断撞击器壁而产生的
C．气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均速率
D．单位面积器壁受到空气分子碰撞的平均压力就是气体对器壁的压强
8．如图所示，绝热的气缸B内有一个导热、带阀门的球形容器A，气缸B和容器A内都密封着一定质量的理想气体，容器A内的气体压强大于气缸B内的气体压强，容器A的阀门因为某种原因开始漏气。下列说法正确的是（　　）

A．初始时刻，A内气体的分子平均动能大于B内气体的分子平均动能
B．由于A内气体压强大于B内气体压强，所以漏气的初始阶段一定是气体分子从A运动到B内
C．经过足够长的时间后，容器B内的气体压强会增大
D．经过足够长的时间后，容器B内气体的温度会升高
二、多选题
9．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（　　）

A．分子并不是球形，但可以当做球形处理，这是一种估算方法
B．微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
C．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等
D．实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等
10．氧气分子在 和 温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是 （　　）

A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在 时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
11．相同容积的两个容器装着质量相等、温度不同的氢气下列说法中正确的是（   ）
A．温度高的容器中氢分子的平均速率更大
B．两个容器中氢分子的速率都呈“中间多，两头少”的分布规律
C．温度高的容器中任一分子的速率一定大于温度低的容器中任一分子的速率
D．单位时间内，温度高的氢气对器壁单位面积上的平均作用力更大
12．麦克斯韦得出的气体分子速率分布规律并不神秘，它跟你的学习和生活十分接近。下面左图是氧气分子在和两种不同情况下的速率分布情况。下面右图所示是一条古老的石阶，它记录着千千万万人次的脚印。关于正态分布，下列表述正确的是（　　）

A．人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两边磨损得多，显出正态分布的特征
B．温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小，温度为的氧气分子平均速率较大
C．高二年级在级长、班主任和物理老师的精心管理和教学下，本次期中考试的物理平均分较上次有较大提升，每个学生的物理成绩比上次都有提高
D．本次期中考试，如果试卷难度适宜，大多数同学分数在平均分左右，高分和低分学生占比都不大