专题2-6-实验：探究气体压强与体积的关系(人教版2019选修第三册)(解析版).docx

专题2.6 实验：探究气体压强与体积的关系
【人教版】

【题型1 原理与操作】
【题型2 数据处理与误差分析】
【题型3 器材、原理创新】

【题型1 原理与操作】
【例1】探究气体等温变化规律的实验装置，如图所示。空气柱的长度由刻度尺读取、气体的压强通过柱塞与注射器内空气柱相连的压力表读取。为得到气体的压强与体积关系，下列做法正确的是（　　）

A．柱塞上涂油是为了减小摩擦力 B．改变气体体积应缓慢推拉柱塞
C．推拉柱塞时可用手握住注射器 D．实验前应测得柱塞受到的重力
【答案】B
【解析】柱塞上涂油是为了防止漏气，并不是为了减小摩擦力，A错误；实验中为了使气体能够做等温变化，改变气体体积应缓慢推拉柱塞，B正确；用手握住注射器，会使气体温度变高，C错误；实验前应测量柱塞的横截面积，并不是测量重力，这样才能得到空气柱的体积，D错误。故选B。
【变式1-1】如图甲是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。

主要步骤如下：
①将压强传感器调零；
②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器满刻度处；
③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；
④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。
（1）实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了____
（2）为了保持封闭气体的温度恒定，下列措施可行的是_______；
A．注射器必须固定在竖直平面内
B．用手握注射器推拉活塞
C．缓慢推动活塞
（3）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以_______为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图线应为图乙中的________（选填“①”或“②”），造成该现象的原因可能是________（答一种即可）。
【答案】     防止漏气     C          ②     漏气
【解析】(1)实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了防止漏气。
(2)为了保持封闭气体的温度恒定，可行的措施为缓慢推动活塞，这样能使注射器中气体温度始终与环境温度一直，C正确。
故选C。
(3)由理想气体状态方程可得为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以为横坐标在坐标系中描点作图。
[4][5]压缩气体的过程V减小，增大，由于p与V的乘积减小，故压强增大的越来越慢，图线应为图乙中的②，造成该现象的原因可能是漏气。
【变式1-2】某同学利用如图所示的装置做“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验，先后测得5组数据列于下表。如果读数和计算无误，分析数据发现随着实验的进行　　）
序号
1
2
3
4
5
p
1.05
1.12
1.23
1.40
1.63
V
3.8
3.6
3.3
2.9
2.2
pV
3.99
4.03
4.06
4.06
3.59

A．有气体泄露 B．有空气进入
C．气体温度升高 D．气体不再近似遵守气体实验定律
【答案】A
【解析】因为对于一定质量的理想气体满足气体状态方程
其中M为相对原子质量，由表格数据可知PV的乘积变小，则可能的原因是气体质量减小或是温度降低。故选A。
【变式1-3】某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律：

(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的________；
A．用橡胶套密封注射器的下端
B．用游标卡尺测量柱塞的直径
C．读取压力表上显示的气压值
D．读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是_______________________________________________；
(3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________。

解析：(1)用橡胶套密封注射器的下端，是为了封住一定量的气体，故A是必要的；没有必要测量柱塞的直径，由于整个过程中，截面不变，知道长度就可以，列方程时，两边把截面可以消掉，故B没必要；读取压力表上显示的气压值，知道初末状态的气压值，故C是必要的；读取刻度尺上显示的空气柱长度来表示空气的体积，故D是必要的。
(2)尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变。
(3)图像中直线比曲线直观，在等温变化中，p与成正比，因此画p-图像，应是一条过坐标原点的直线，故C正确，A、B、D错误。
答案：(1)B　(2)见解析　(3)C
【题型2 数据处理与误差分析】
【例2】如图甲所示是一种研究气球的体积和压强的变化规律的装置。将气球、压强传感器和大型注射器用T形管连通。初始时认为气球内无空气，注射器内气体体积为V0，压强为p0，T形管与传感器内少量气体体积可忽略不计。缓慢推动注射器活塞，保持温度不变，装置密封良好。

（1）将注射器内一部分气体推入气球，读出此时注射器内剩余气体的体积为V0，压强传感器读数为p1，则此时气球体积为___________。
（2）继续推动活塞，多次记录注射器内剩余气体的体积及对应的压强，计算出对应的气球体积，得到如图乙所示的“压强和气球体积”关系图像。根据该图像估算，若初始时注射器内仅有体积为0.5V0、压强为p0的气体，当气体全部压入气球后，气球内气体的压强将变为___________×p0.（结果保留3位小数）
【答案】          1.027
【解析】（1）将注射器内一部分气体推入气球时，压强传感器读数为p1，根据玻意耳定律有 所以气体的总体积
此时注射器内剩余气体的体积为，则气球的体积为
（2）若初始时注射器内仅有体积为0.5V0、压强为p0的气体，气体全部压入气球，因为气球内气体的压强略大于p0，由玻意耳定律可知气球内气体的体积略小于0.5V0，由题图乙可知，V球略小于0.5V0时，对应的压强值为1.027p0
【变式2-1】在“探究气体等温变化的规律”的实验中，如图所示，导热性能良好的注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭在玻璃管中，以这段空气柱为研究对象，实验过程中它的质量不会变化。空气柱的压强p可以从上方的压力表中读出，空气柱的体积V可以从注射器的标度上读出，用手把柱塞向下或向上拉，读出体积与压强的几组数据。

关于本实验的实际操作及数据处理，以下说法正确的是______；
A．为减小实验误差，应缓慢移动柱塞
B．气体的压强和体积必须用国际单位
C．推、拉柱塞时，为了稳定，手应握住注射器筒上的空气柱部分
D．注射器下端橡胶套脱落后，应立即重新封上，继续实验并记录数据
以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把实验得到的各组数据在坐标系中描点。某小组在这次实验过程中，环境温度突然降低，其它操作均规范，则该小组最后得到的关系图象可能是______。
A． B．
C． D．
答案     A     A

解析 （1）为减小实验误差，应缓慢移动柱塞，以防止柱塞移动太快时气体的温度产生变化，A正确；气体的压强和体积没必要必须用国际单位，只要单位相同即可，B错误；推、拉柱塞时，为了稳定，手不应握住注射器筒上的空气柱部分，以防止气体温度产生变化，C错误；注射器下端橡胶套脱落后，气体的质量产生变化，需重新做实验，D错误。故选A。
（2）由，可知，CT是关系图象的斜率，如果环境温度突然降低，其它操作均规范，则该小组最后得到的关系图象的斜率将减小，图象可能是A，所以A正确，BCD错误。故选A。
【变式2-2】探究气体等温变化规律的简易装置图如图所示，表中是某小组的数据。

序号
V/mL
p/(×105 Pa)
pV/(×105 Pa·mL)
1
20
1.001 0
20.020
2
18
1.095 2
19.714
3
16
1.231 3
19.701
4
14
1.403 0
19.642
5
12
1.635 1
19.621

(1)若要研究p、V之间的关系，绘制图像时应选用________作为坐标系。
(2)仔细观察发现，pV的值越来越小，可能的原因是
________________________________________________________________________。
解析：(1)由理想气体的状态方程＝C可知，若是选p-V作为坐标系，得到的是等温曲线；若是选p-作为坐标系，将会得到一条延长线过坐标原点的直线。后者更方便且直观，便于分析问题，所以选p-作为坐标系。
(2)因研究的过程是等温变化，由方程pV＝nRT(n表示物质的量，T表示绝对温度，R是常数)可知，pV值越来越小，说明n减小，即物质的量在减小，说明有气体漏出。
答案：(1)p-　(2)有气体漏出
【变式2-3】贾同学用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时所遵循的规律。实验装置如图甲所示，用活塞和注射器外筒封闭一定量的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得。

(1)有关该实验的说法，正确的是___________。
A．实验时注射器必须水平放置
B．需用控制变量法研究气体的变化规律
C．注射器内部的横截面积的具体数据必需测出
D．注射器旁的刻度尺的刻度只要均匀即可，无须标注单位
(2)进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因是___________。
A．防止封闭气体的质量发生改变
B．防止封闭气体的温度发生改变
(3)贾同学首先在实验室Ⅰ进行了实验，下表为记录的实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，记录错误的是___________(填错误数据对应的实验序号)。
实验序号
1
2
3
4
5
封闭气柱长度
12.00
11.00
10.00
9.00
8.00
封闭气柱压强
1.00
1.09
1.20
1.33
1.90
(4)贾同学利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的实验室Ⅱ进行了实验，根据实验室Ⅰ、Ⅱ记录的数据用正确的方法作出的图像如图乙所示，根据实验室Ⅱ记录的数据作出的图像应为___________(填图线代号)。
【解析】 (1)实验时注射器不必保持水平放置，气体压强由传感器直接读出，A错误；气体状态参量有p、V、T，故需用控制变量法研究气体的变化规律，B正确；注射器内部的横截面积固定不变，体积与气柱长度成正比，故具体数据不必测出，C错误；注射器旁的刻度尺的刻度只要均匀即可确定体积变化，故无须标注单位，D正确。故选BD。
(2) 进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因是防止封闭气体的温度发生改变，B正确。故选B。
(3) 由理想气体状态方程可得，发生等温变化时，气体压强与体积成正比，第5组数据气柱压强偏差较大，故记录错误的是5。
(4)由理想气体状态方程可得，实验室Ⅱ温度较高，图线斜率较大，故根据实验室Ⅱ记录的数据作出的图像应为①。
【答案】 ①BD ②B ③5 ④①
【题型3 器材、原理创新】
【例3】例题如图甲是“用DIS 研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。主要步骤如下：

①将压强传感器调零；
②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器满刻度处；
③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；
④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积 V，以及相应的压强传感器示数 p。
（1）实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了___________；
（2）为了保持封闭气体的温度恒定，下列措施可行的是___________；
A．注射器必须固定在竖直平面内 B．用手握注射器推拉活塞 C．缓慢推动活塞
（3）测得多组空气柱的压强 p 和体积 V 的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p 为纵坐标，则应以_________为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现发现图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是：_______（答一种即可）。
（4）另一小组实验时缓慢推动活塞，记录 4 组注射器上的刻度数值 V，以及相应的压强传感器示数 p。在采集第 5 组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了 4 组数据，其余操作无误。该小组绘出的关系图像应是____________。
A． B． C． D．
答案 防止漏气 C 注射器内气体向外漏气 D
解析 (1)DIS研究温度不变时气体的压强与体积的关系，本实验保持温度不变，研究压强与体积关系，根据题意可知，还需保证封闭气体质量不变，为了防止漏气，故需要在活塞上均匀涂抹润滑油。
[2]由于不是拉活塞，则注射器不一定要安装在竖直平面内，实验过程中手不能与注射器接触，推动活塞应缓慢进行，保持与外界相同温度，故C正确，AB错误。
故选C。
(3)当温度不变时有，即压强p与V成反比，两者的关系图象不是直线，但压强p与是线性关系，故应当以为横坐标。当增大时，V减小时，p增加的程度不是线性关系，当斜率减小，压强增加程度减小，导致这一现象的原因是注射器存在向外漏气现象。
(4)测量时，注射器与压强传感器连接部分气体的体积V0未计入，纵轴存在截距-V0；软管脱落后，气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标偏大，但左侧的延长线与纵轴的交点仍为-V0，故前后两条线相交在此处，故D正确，ABC错误。故选D。
【变式3-1】“研究一定质量的气体在温度不变的情况下压强与体积的关系”的实验装置如图1所示，实验步骤如下：

①把注射器活塞移至注射器满刻度处，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③用V-图像处理实验数据，得出如图2所示图像。
(1)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是______________和______________。
(2)如果实验操作规范正确，但如图2所示的V-图像不过原点，则V0代表_______。
(3)小明同学实验时缓慢推动活塞，并记录下每次测量的压强p与注射器刻度值V。在实验中出现压强传感器软管脱落，他重新接上后继续实验，其余操作无误。V-关系图像应是________。

解析：(1)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是：移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分。
(2)体积读数值比实际值小V0。根据p(V＋V0) ＝C，C为定值，则V＝－V0。如果实验操作规范正确，但如题图2所示的V-图像不过原点，则V0代表注射器与压强传感器连接部分的气体体积。
(3)根据pV＝C可知V＝，当质量不变时V与成正比，软管脱落造成漏气，压强突然减小，则变大，重新接好软管时V与脱落前相等，继续实验时气体质量仍能保持不变，V与还是成正比，但斜率比原来小，故C正确。
答案：(1)见解析　(2)注射器与压强传感器连接部分气体的体积　(3)C
【变式3-2】如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：

①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
(1)关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是________(选填选项前的字母)。
A.移动活塞时应缓慢一些
B.封闭气体的注射器应密封良好
C.必须测出注射器内封闭气体的质量
D.气体的压强和体积必须用国际单位
(2)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出__________(选填“p－ V”或“p－”)图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条__________________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1＞T2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是__________(选填选项的字母)。

答案　(1)AB　(2)p－　过原点的倾斜直线(或正比例函数直线)　(3)AC
解析　(1)移动活塞时应缓慢一些，以保证气体的温度不变，选项A正确；封闭气体的注射器应密封良好，要保证气体的质量不变，选项B正确；必须测出注射器内封闭气体的体积，选项C错误；气体的压强和体积使用同一单位制的单位即可，不必须用国际单位，选项D错误。
(2)根据pV＝C可知p＝，则为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出p－图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线(或正比例函数直线)，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
(3)在p－V图像中，若画出一条平行p轴的等容线，可看出p1＞p2，由＝C可知T1＞T2，则选项A正确，B错误；由＝C可知，p＝CT，则p－图像的斜率越大，温度越高，因T1＞T2，则选项C正确，D错误。
【变式3-3】某同学利用图(a)装置验证玻意耳定律：粗细相同的玻璃管A和B下端用橡皮管相连，管内装有水银，A管上端封闭，内有封闭气体，B管上端开口。上、下移动B管时，需保持____________不变，气体体积V可以根据A管上的刻度读出，利用刻度尺测出B管液面与A管液面的高度差h。测得一系列数据后，以h为纵坐标，得到如图(b)所示的函数图像，则图像的横坐标应为________；图线与h轴交点的物理含义是____________________________________________________。

解析：由于要验证玻意耳定律，则上、下移动B管时，需保持温度不变；对A中的气体，若满足玻意耳定律，则(p0＋h)V＝C，解得h＝C·－p0，则以h为纵坐标，得到如题图(b)所示的函数图像，则图像的横坐标为；图线与h轴交点的物理含义是－p0，即大气压强p0的相反数。
答案：温度　　大气压强p0的相反数