1、3.1.1 函数的概念（第2课时）（分层作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2022·江苏·高一）下列集合不能用区间的形式表示的个数为（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2021·全国·高一专题练习）下列关于函数与区间的说法正确的是（ ）
A．函数定义域必不是空集，但值域可以是空集
B．函数定义域和值域确定后，其对应法则也就确定了
C．数集都能用区间表示
D．函数中一个函数值可以有多个自变量值与之对应
3．（2022·全国·高一单元测试）函数的定义域是（ ）
A． B．
2、 C． D．
4．（2022·天津南开·高一期末）下列各组函数是同一函数的是（ ）
①与； ②与；
③与； ④与
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
二、多选题
5．（2022·全国·高一课时练习）如果某函数的定义域与其值域的交集是，则称该函数为“交汇函数”．下列函数是“交汇函数”的是（ ）．
A． B． C． D．
6．（2022·全国·高一单元测试）下列函数中，与函数不是同一个函数的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
7．（2020·全国·高一课时练习）已知区间，则的取值范围为______．
3、8．（2022·全国·高一课时练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为______.
四、解答题
9．（2022·全国·高一课时练习）将下列集合用区间表示出来．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)或．
10．（2022·湖南·高一课时练习）用描述法写出下面这些区间的含义：
；；；．
11．（2022·湖南·高一课时练习）在什么条件下，有？
12．（2022·湖南·高一课时练习）用区间表示下列集合：
(1)；
(2)且.
13．（2021·全国·高一课前预习）求下列函数的定义域：
(1)已知函数的定义域为[1，2]，
4、求函数的定义域；
(2)已知函数的定义域[1，2]，求函数的定义域；
(3)已知函数的定义域[1，2]，求函数的定义域.
14．（2021·全国·高一课时练习）求抽象函数的定义域.
(1)已知函数，求函数的定义域；
(2)已知函数的定义域为，求的定义域.
15．（2022·全国·高一课时练习）作出下列函数的图象，并根据图象求其值域：
(1)，；
(2)，．
【能力提升】
一、单选题
1．（2021·全国·高一课时练习）已知函数的定义域为，值域为R，则（ ）
A．函数的定义域为R
B
5、．函数的值域为R
C．函数的定义域和值域都是R
D．函数的定义域和值域都是R
2．（2021·江苏·南京市东山高级中学高一期中）函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
3．（2021·四川省南充市白塔中学高一期中）已知函数的定义域是，则函数的定义域是___________.
三、双空题
4．（2022·全国·高一课时练习）函数；
①的值域是__________；
②的值域是__________．
四、解答题
5．（2022·全国·高一专题练习）求下列函数的定义域
(1)；
(2)；
(3)（）.
6．（2021·广西·南宁二中高一阶段练习）已知函数的定义域为集合A，集合．
(1)当时，求；
(2)若，求实数a的取值范围．
7．（2021·江苏·高一课时练习）（1）已知函数f(x)的定义域为[2，3]，求函数f(2x-3)的定义域；
（2）已知函数f(2x-3)的定义域为[1，2]，求函数f(x)的定义域．
8．（2021·江苏·高一专题练习）已知函数
(1)当a=1时，求函数f(x)的值域；
(2)解关于x的不等式
(3)若对于任意的x∈[2，+∞)，f(x)>2x-1均成立，求a的取值范围．
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