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第三节 实验：描绘小电珠的伏安特性曲线
【要点归纳】
1．实验原理
(1)实验原理图：如图甲所示；
(2)测多组小电珠的U、I的值，并绘出I－U图象；
(3)由图线的斜率反映电流与电压和电阻的关系．

2．实验器材
小电珠“3.8 V,0.3 A”、电压表“0～3 V～15 V”、电流表“0～0.6 A～3 A”、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干、坐标纸、铅笔．
3．进行实验及数据处理
(1)将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如图乙所示的电路．
(2)移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入自己设计的表格中．
(3)数据处理
①在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系．
②在坐标纸上描出各组数据所对应的点．
③将描出的点用平滑的曲线连接起来，得到小电珠的伏安特性曲线．
4．注意事项
(1)电路的连接方式：
①电流表应采用外接法：因为小电珠(3.8 V,0.3 A)的电阻很小，与量程为0.6 A的电流表串联时，电流表的分压影响很大．
②滑动变阻器应采用分压式接法：目的是使小电珠两端的电压能从0开始连续变化．
(2)闭合开关S前，滑动变阻器的触头应移到使小电珠分得电压为0的一端，使开关闭合时小电珠的电压能从0开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝．
(3)I－U图线在U0＝1.0 V左右将发生明显弯曲，故在U＝1.0 V左右绘点要密，以防出现较大误差．
5．误差分析
(1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值．
(2)测量时读数带来误差．
(3)在坐标纸上描点、作图带来误差．
【夯实基础练】
1．(2022•重庆市第八中学高三(下)冲刺四)某同学做测绘小灯泡(额定电压为)的伏安特性曲线的实验，实验电路图如图甲所示，图乙为实物连线图。

(1)对照甲图，将图乙的实物连线补充完整：______；
(2)某次测量时，电流表读数如图丙所示，则__A；
(3)根据多组U、I值，画出伏安特性曲线如图丁所示，现将该小灯泡与另一电源(电动势为，内阻为)连接成如图戊所示的电路，则小灯泡实际功率为______W(保留两位小数)。
【解析】 [1]对照甲图，图乙的实物连线如下

[2]电流表量程为0~0.6A，读数为0.50A。
[3]将小灯泡与电动势为2V、内阻为4Ω的电源串联，则U=E-Ir，可得U=2-4I
将此函数关系画在小灯泡的U-I线上，则交点为电路的工作点

由图可知，交点坐标为I=0.3A，U=0.8V则功率P=IU=0.24W
【答案】 ① ②0.50 ③0.24
2．(2022•东北育才学校七模)某学习小组想自己动手通过实验精确测量电阻Rx的阻值，有下列器材供选用：
A．待测电阻Rx(约为100Ω)
B．电压表V(3V，内阻约为3kΩ)
C．电流表A1(10mA，内阻约为5Ω)
D．电流表A2(30mA，内阻约为2Ω)
E．滑动变阻器R1(0～20Ω，额定电流3A)
F．滑动变阻器R2(0～2000Ω，额定电流0.5A)
G．直流电源E(3V，内阻约为1Ω)
H．开关、导线若干
(1)甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，能满足Rx两端电压从零开始在尽可能大的范围内变化，并进行多次测量。则电流表应选择_______(选填“A1”或“A2”)；滑动变阻器应选择_______(选填“R1”或“R2”)；
(2)请在图1 的虚线框中帮甲同学画出实验电路原理图_______；

(3)乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图2所示的测量电路，具体操作如下：
①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；
②闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2的示数的一半；
③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；
④待测电阻的阻值Rx=_________；比较甲、乙两同学测量电阻Rx的方法，若仅考虑实验的系统误差，则甲同学Rx的测量值______真实值，乙同学Rx的测量值_____真实值(选填大于、小于或等于)。
【解析】 (1)[1][2]电路中可能出现的最大电流，则电流表应选择A2，滑动变阻器要采用分压接法，则应选择阻值较小的R1
(2)[3]待测电阻约为100Ω，电流变内阻约为2Ω电压表内阻约为3kΩ。相对来说，待测电阻远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，如图。

(3)[4][5]由步骤②可知，通过R2与Rx的电流相等，它们并联，则两支路电压相等，电阻相等，由步骤③可知，电压表测待测电阻两端电压，通过待测电阻的电流等于A1的示数I，待测电阻的阻值为
[6]甲同学采用电流表内接法，根据“大内偏大”，可知测量值大于真实值；乙同学采用半偏法，测量值等于真实值。
【答案】 ①A2 ②R1 ③ ④ ⑤大于 ⑥等于
3．(2022•东北师范大学附属中学七测)某实验小组用伏安法测电阻(约为)，要求待测电阻上电压的调节范围尽可能的大，测量的误差尽可能的小。实验室提供的器材如下：
电池组(电动势为，内阻不计) 电流表(，内阻约)
电压表(，内阻约) 滑动变阻器(，额定电流)
开关、导线若干。
(1)用千分尺测量电阻丝直径如下图所示，可知其直径为__________；

(2)实验时，先用多用电表粗测电阻丝的阻值，若发现指针偏转过大，应换用更__________(选填“大”或“小”)倍率测量。
(3)若电压表内阻已知，应该选择的实验电路是图中的__________(选项“甲”或“乙”)；

【解析】 (1)[1]用千分尺测量电阻丝直径为1mm+0.01mm×25.5=1.255mm
(2)[2]实验时，先用多用电表粗测电阻丝的阻值，若发现指针偏转过大，说明倍率档选择的过高，则应换用更小倍率测量。
(3)[3]若电压表内阻已知，应该用电流表外接，即选择的实验电路是图中的乙。
【答案】 ①1.255 ②小 ③乙
4．(2022•湖南省雅礼中学高三(下)第七次月考)为了测量“3.8V 2.5W”小灯泡正常发光的电阻值。实验室有下列器材，规格如下：
A.两只相同的电压表(量程5V，内阻很大)
B.电阻箱R1(0~999Ω，最小调节量为1Ω)
C.电阻箱R2(0~99.9Ω，最小调节量为0.1Ω)
D.滑动变阻器R3(0~500Ω，额定电流为0.1A)
E.滑动变阻器R4(0~10Ω，额定电流为3A)
F.直流电源(电动势9V，内阻不计)
G.开关一个、导线若干、待测灯泡
利用现有器材，请设计本实验：
(1)以上器材中电阻箱应选用__________，滑动变阻器应选用__________(填序号字母)；
(2)在方框中画出同时使用两个电压表，并且滑动变阻器分压使用的实验原理图；( )

(3)根据你所设计的电路图，写出测量小灯泡正常发光时的电阻值的方法：______。
【解析】 (1)(2)[1][2][3]本实验采用的是等效替代法，电路图如图所示。

由于小灯泡的电阻，故选电阻箱R2，即为C；为方便调节，选择与灯泡阻值相近的滑动变阻器R4，即为E。
(3)[4]电阻箱与灯泡串联电流相等，故分压相等时，阻值相等，故方法为：调节电阻箱和滑动变阻器，当两电压表示数都达到3.8V，读出电阻箱的阻值即为小灯泡正常发光时的电阻，R2=R(其他方法合理也正确)。
【答案】 ①C ②E ③ ④调节电阻箱和滑动变阻器，当两电压表示数都达到3.8V，读出电阻箱的阻值R即为小灯泡正常发光时的电阻，R2=R
5．(2022•黑龙江省大庆中学高三(上)期中)在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，要求加在小灯泡上的电压从零开始变化，滑动变阻器的连接方式应选择______ (填“甲”或“乙”)；图丙是某个小灯泡的伏安特性曲线，细实线是A点切线，图线中A点对应的灯丝电阻等于______；随着电压的增大，灯丝的电阻______ (填“增大”或“减小”)。

【解析】 [1]要求加在小灯泡上的电压从零开始变化，滑动变阻器应该采用分压电路，即选择的连接方式为甲；
[2]图线中A点对应的灯丝电阻等于
[3]随着电压的增大，灯丝的电阻增大。
【答案】 ①甲 ②10 ③增大
6．(2022•河南省南阳市第一中学校高三(上)第三次月考)某校课外兴趣小组要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下
(1)用游标卡尺测量其长度，示数如图甲所示，由图可知其长度L=___________；
(2)用螺旋测微器测量其直径，示数如图乙所示，由图可知其直径D=_________；

(3)实验小组决定使用伏安法测量圆柱体的电阻，已知其电阻约为，实验所用直流电源的电动势约为、内阻可忽略，电流表V的量程为、内阻约为，电压表V的量程为、内阻约为，滑动变阻器阻值的变化范围为，允许通过的最大电流为，为减小测量误差，实验中实验电路应采用丙图中的___________ ；(R代表圆柱体的电阻)

【解析】 (1)[1]由题图甲可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度是。游标卡尺的示数为
(2)[2]由题图乙可知，螺旋测微器的示数为
(3)[3]因为，所以电流表应采用外接法；待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，为测量多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，因此应选择图A所示电路图。
【答案】 ①4.240 ②4.950 ③A