4-6-超重与失重(作业)(解析版).docx

4.6 超重与失重 （解析版）
1．下列关于超重和失重的说法中，正确的是(　　)
A．物体处于超重状态时，其重力增加了
B．物体处于失重状态时，其重力减小了
C．物体处于超重或失重状态时，其质量发生了改变
D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化
【答案】D
【解析】重力只与物体的质量和当地重力加速度有关，与运动状态无关，则A、B错；质量是物体固有属性，与运动状态也无关，则C错，故正确答案为D。
2.（多选）有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，其环形座舱套在竖直柱子上(如图所示)，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落。落到一定位置时，制动系统启动座舱做减速运动，到地面时刚好停下。下列说法正确的是 (　　)
A．座舱自由下落的过程中人处于超重状态
B．座舱自由下落的过程中人处于失重状态
C．座舱减速下落的过程中人处于超重状态
D．座舱下落的整个过程中人处于失重状态
【答案】BC
【解析】　在自由下落的过程中人只受重力作用，做自由落体运动，处于失重状态，故选项A错误，B正确；在减速运动的过程中人受重力和座位对人向上的支持力，做减速运动，所以加速度向上，人处于超重状态，故选项C正确，D错误。
3．(多选)悬挂在电梯天花板上的弹簧测力计的钩子上挂着质量为m的物体，电梯静止时弹簧测力计的示数为G＝mg，下列说法中正确的是(　　)
A．当电梯匀速上升时，弹簧测力计的示数增大，电梯匀速下降时，弹簧测力计的示数减小
B．只有电梯加速上升时，弹簧测力计的示数才会增大，只有电梯加速下降时，弹簧测力计的示数才会减小
C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，弹簧测力计的示数一定增大
D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，弹簧测力计的示数一定减小
【答案】CD
【解析】超重、失重与运动方向无关，取决于加速度方向，加速度方向向上为超重，加速度方向向下为失重。
4.如图所示,质量为m1=2 kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为m'=5 kg的箱子B相连,箱子底板上放一质量为m2=1 kg的物体C。不计定滑轮的质量和一切阻力,g取10 m/s2,在箱子加速下落的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.物体A处于失重状态,加速度大小为10 m/s2
B.物体A处于超重状态,加速度大小为20 m/s2
C.物体C处于失重状态,对箱子的压力大小为5 N
D.轻绳对定滑轮的作用力大小为80 N
【答案】C
【解析】以A为研究对象,由牛顿第二定律得FT-m1g=m1a,以B、C整体为研究对象得(m'+m2)g-FT'=(m'+m2)a',又FT'=FT,a'=a,由以上几式得(m'+m2)g-m1g=(m'+m1+m2)a,则加速度为a=5 m/s2,A处于超重状态,选项A、B错误;隔离C有m2g-FN=m2a,即FN=5 N,C处于失重状态,选项C正确;隔离A有FT-m1g=m1a,得FT=30 N,所以轻绳对定滑轮的作用力大小为2FT=60 N,选项D错误。
5．人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后，其中人和物体都处于完全失重状态。这种状态下，能做的实验是(　　)
A．用弹簧测力计测力的大小
B．用弹簧测力计测物体的重力
C．用托里拆利管测舱内的气压
D．用天平测物体的质量
【答案】A
【解析】在太空舱内处于完全失重状态，所以任何物体将不再对它的支持面有压力和对悬挂它的物体有拉力。所以，弹簧测力计不能用来测物体重力，天平也不能测物体的质量托里拆利管也不能测气压，密度大的物体将不能下沉，密度小的也不能上浮，但弹簧测力计仍然可以使用。选项B、C、D中不能做，A项中能做。
6.小军在校秋季运动会上跳过了1.8 m的高度，夺得了男子组跳高冠军。则小军(　　)
A．在下降过程中处于失重状态
B．在离地后的上升过程中处于超重状态
C．起跳过程中，地面对他的平均支持力等于他的重力
D．起跳过程中，地面对他的平均支持力小于他的重力
【答案】A
【解析】判断超重、失重的依据是加速度方向，故分析其加速度情况是关键。
小军的上升过程中或下降过程中加速度方向均向下，加速度等于重力加速度，故处于完全失重状态，选项A正确，B错误。起跳过程中，加速度向上，平均支持力大于重力，处于超重状态，故C、D错误。
7．如图所示，在台秤上放置一个箱子，箱子顶部固定一根弹簧，弹簧下面悬挂一个金属小球，静止时小球位于O点，此时台秤的示数为m0，把小球拉到A点释放，小球就在A、O、B之间往复运动了起来，下面说法正确的是（　　）
A．小球从A运动到O阶段台秤的示数大于m0
B．小球从O运动到B阶段台秤的示数大于m0
C．小球从B运动到O阶段台秤的示数大于m0
D．小球从O运动到A阶段台秤的示数小于m0
【答案】A
【解析】A．小球从A到O，加速度向上，超重，台秤的示数大于m0，选项A正确；
BC．从O到B和从B到O加速度向下，失重台秤的示数小于m0，选项BC错误；
D．从O到A加速度向上，超重，台秤的示数大于m0，选项D错误。
8．(多选)某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象，他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重为20 N的物块，如图甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系图像如图乙所示。根据图像分析得出的结论中正确的是(　　)

A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
【答案】BC
【解析】从F－t图像可以看出，0～t1，F＝mg，电梯可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F＞mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F＜mg，电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，可能加速向下运动或减速向上运动。综上分析可知，B、C正确。
9．某跳水运动员在3 m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是（　　）
A．人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动
B．人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态
C．人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重
D．人在C点具有最大速度
【答案】C
【解析】在B点，重力等于弹力，在C点速度为零，弹力大于重力，所以从C到B过程中合力向上，做加速运动，但是由于从C到B过程中踏板的形变量在减小，弹力在减小，所以合力在减小，故做加速度减小的加速运动，加速度向上，处于超重状态，从B到A过程中重力大于弹力，所以合力向下，加速度向下，速度向上，所以做减速运动，处于失重状态，故C正确，ABD错误。故选C。
10．(多选)某高层建筑内的电梯上升过程中的v－t图像如图所示，则关于电梯内的人运动情况的分析正确的是(　　)
A．0～t1时间内一定超重
B．t1～t2时间内一定完全失重
C．t2～t3时间内一定失重
D．t2～t3时间内一定是完全失重
【答案】AC
【解析】电梯在上升过程中，0～t1时间内加速度为正，即加速度方向向上，故为超重，A正确，t1～t2时间内加速度为0，既不超重，也不失重，电梯中的人处于平衡状态，故B错误，在t2～t3时间内，加速度为负即加速度方向向下，人处于失重状态，但不一定是完全失重，故C正确，D错误。
11．如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则(　　)
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
【答案】D
【解析】由超重与失重可知，无论物体做何种运动，只要加速度为重力加速度g，物体就处于完全失重状态，小孔处不向下漏水，故正确答案为D。
12．(多选)为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，将一物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况。下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)：
时间
t0
t1
t2
t3
体重计示数(kg)
45.0
50.0
40.0
45.0

若已知t0时刻电梯静止，则(　　)
A．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
B．t1和t2时刻物体的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化
C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反
D．t3时刻电梯可能向上运动
【答案】AD
【解析】由超重和失重的物理意义可知，当物体的加速度向上时，支持力FN大于重力G，发生超重现象；当物体的加速度向下时，支持力FN小于重力G，发生失重现象。可见发生超重和失重时物体的重力G并没有发生变化，但加速度方向相反，A正确，B错误。由表格知，t1时刻超重，t2时刻失重，t3时刻仍为重力，但t3时刻电梯可能是匀速运动，也可能处于静止。
13．如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁块，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于点O。当电磁铁通电时，铁块被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小(　　)
A．F＝mg
B．Mg(M＋m)g
【答案】D
【解析】铁块由静止被吸引上升，必为加速上升。对A、B、C构成的系统，当铁块B加速上升时，系统整体的重心加速上移，系统处于超重状态，故轻绳的拉力F大于(M＋m)g。
14．一个年轻人在以加速度a＝2 m/s2加速上升的升降机里最多能举起质量为m＝50 kg的重物，问当升降机以同样的加速度减速上升时，该年轻人能最多举起的重物m′的质量为(　　)
A．50 kg B．100 kg
C．75 kg D．125 kg
【答案】C
【解析】不论升降机加速上升还是减速上升，该年轻人上举的最大力量F是不变的。
升降机加速上升，重物处于超重状态，
F＝m(g＋a)①
升降机减速上升，重物处于失重状态，
F＝m′(g－a)②
联立①②两式得m′＝，其中a＝2 m/s2，带入数值得m′＝75 kg
15．一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2)
【答案】9 m
【解析】由题图可知，在t＝0到t1＝2 s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯向上做匀加速运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1，
这段时间内电梯上升的高度h1＝a1t12；
在t1到t2＝5 s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯匀速上升，速度为t1时刻电梯的速度，即v1＝a1t1，在这段时间内电梯上升的高度h2＝v1(t2－t1)；
在t2到t3＝6 s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯向上做匀减速运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律得mg－F2＝ma2，
这段时间内电梯上升的高度
h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2，
电梯上升的总高度h＝h1＋h2＋h3。
由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据得h＝9 m。
16．如图所示为一种巨型娱乐器械，可以使人体验超重和失重状态。一个可乘坐二十多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。己知座舱开始下落的高度是，当落到离地面的位置时开始制动，座舱做匀减速运动。若座舱中某人的质量为。不计空气阻力。求：
（1）座舱运动的最大速度；
（2）座舱运动的总时间；
（3）当落到离地面的位置时，座舱对人的作用力。

【答案】（1）；（2）；（3）0
【解析】
（1）座舱自由下落的高度为
由自由落体运动规律，设最大速度为v，有
得
（2）由自由落体运动规律
得自由下落阶段时间
设减速阶段加速度大小为a，有
解得
则减速阶段时间为
运动总时间
（3）离地时，还处于自由下落阶段，人处于完全失重状态，人对座舱的压力为0。
17.质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示。重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。
(1)匀速上升；
(2)以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)以5 m/s2的加速度加速下降；
(4)以重力加速度g加速下降。
【答案】(1)600 N　(2)840 N　(3)300 N　(4)0
【解析】(1)匀速上升时：由平衡条件得：
FN1＝mg＝600 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为600 N，即体重计示数为600 N。
(2)加速上升时，由牛顿第二定律得：
FN2－mg＝ma1，
FN2＝mg＋ma1＝840 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为840 N，即体重计示数为840 N。
(3)加速下降时，由牛顿第二定律得：
mg－FN3＝ma3，
FN3＝mg－ma3＝300 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为300 N，即体重计示数为300 N。
(4)当a＝g加速下降时，人完全失重，体重计示数为零。
18．“蹦极”是一种能获得强烈失重、超重感觉的非常“刺激”的惊险娱乐项目。人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处（或悬崖上），用橡皮弹性绳拴住身体，让人头下脚上自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧。设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速为零，然后再反弹。已知某“勇敢者”头戴重为45N的安全帽，开始下落时的高度为75m，设计的系统使人落到离水面30m时，弹性绳才绷紧。不计空气阻力，则：（取g=10m/s2）
(1)当他落到离水面50m位置时戴着的安全帽对人的头顶的弹力为多少？
(2)当他落到离水面20m的位置时，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？
【答案】(1)0；(2)112.5N
【解析】(1)人在离水面50m位置时，做自由落体运动，处于完全失重状态，对安全帽有
对整体有所以F=0，由牛顿第三定律可知，安全帽对人头顶的弹力为0。
(2)人下落到离水面30m处时，已经自由下落此时
匀减速运动距离为设人做匀减速运动的加速度为a，由得
安全帽的质量为对安全帽，由牛顿第二定律可得
解得故在离水面20m的位置时，其颈部要用112.5N的力才能拉住安全帽。