1、第7章 复数 章末测试（基础）
考试时间：120分钟 满分：150分
一、 单选题(每题只有一个选择为正确答案，每题5分，8题共40分)
1．（2022春·浙江·高一期中）复数则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022秋·山西太原）已知复数，则下列说法正确的是（ ）
A．z的虚部为4i B．z的共轭复数为1﹣4i
C．|z|＝5 D．z在复平面内对应的点在第二象限
3．（2022秋·湖南衡阳）已知复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．
2、2022春·山东青岛·高一山东省莱西市第一中学校考阶段练习）已知复数满足，则（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·高一单元测试）若复数满足，则复数的实部为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·高一单元测试）大数学家欧拉发现了一个公式：，是虚数单位，为自然对数的底数.此公式被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，（ ）（注：底数是正实数的实数指数幂的运算律适用于复数指数幂的运算）
A．1 B． C．i D．
7．（2022·高一单元测试）设复数在复平面上对应的点为且满足，则（ ）
A． B．
C． D．
8．（202
3、2·高一单元测试）已知是复数，为的共轭复数.若命题：，命题：，则是成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二． 多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）
9．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）已知复数满足，则（ ）
A．的虚部是 B．
C． D．
10．（2022春·贵州黔东南·高一统考期中）已知复数，则下列说法正确的有（ ）
A．复数z的实部为3 B．复数z的共轭复数为
C．复数z的虚部为 D．复数z的模为5
11．（
4、2022·全国·模拟预测）已知复数则（ ）
A．复数在复平面内对应的点在第三象限 B．复数的实部为
C． D．复数的虚部为
12．（2022春·重庆酉阳·高一校考阶段练习）已知a，，，，则下列说法正确的是（ ）
A．z的虚部是 B．
C． D．z对应的点在第二象限
三、填空题(每题5分，4题共20分)
13．（2022·高一单元测试）设复数（是虚数单位），则在复平面内，复数对应的点的坐标为________.
14．（2022·高一单元测试）若复数为实数，则实数的值为_______.
15．（2022·高一单元测试）设为虚数单位，若复数的实部与虚部
5、相等，其中是实数，则________.
16．（2022春·河北沧州·高一泊头市第一中学校考阶段练习）已知是虚数单位，则________.
四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）
17．（2022·高一课时练习）已知复数（）在复平面上对应的点为，求实数取什么值时，点：
(1)在实轴上；
(2)在虚轴上；
(3)在第一象限.
18．（2022·高一单元测试）实数取什么值时,复数
(1)与复数相等
(2) 与复数互为共轭复数
(3)对应的点在轴上方.
19．（2022春
6、·福建福州·高一校考期末）已知复数，，其中a是正实数．
(1)若，求实数a的值；
(2)若是纯虚数，求a的值．
20．（2022·高一单元测试）已知，复数.
（1）当为何值时，复数为实数？
（2）当为何值时，复数为虚数？
（3）当为何值时，复数为纯虚数？
21．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一校考期末）已知：复数，其中为虚数单位．
(1)求及；
(2)若，求实数的值．
22．（2022·高一单元测试）在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数；（为虚数单位），满足 .
（1）若，求复数以及；
（2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值
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