专题训练：排队问题2022-2023学年高二数学同步讲与练(原卷版).docx

专题训练：排队问题
1．（2023秋·甘肃庆阳·高二校考期末）五声音阶（汉族古代音律）是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为宫，商，角，徵，羽．若将这五个音阶排成一列，形成一个音序，且要求宫、羽两音节不相邻，可排成不同的音序的种数为（ ）
A．12种 B．48种 C．72种 D．120种
2．（2023春·安徽·高二校联考开学考试）某高校有4名志愿者参加社区志愿工作，若每天早、中晚三班，每班1人，每人每天最多值一班，则值班当天不同的排班种类为（ ）
A．12 B．18 C．24 D．144
3．（2023秋·江西新余·高二统考期末）11月29日，江西新余仙女湖的渔民们迎来入冬第一个开捕日，仙女湖的有机鱼迎来又一个丰收年.七位渔民分在一个小组，各驾驶一辆渔船依次进湖捕鱼，甲乙渔船要排在一起出行，丙必须在最中间出行，则不同的排法有（ ）
A．96种 B．120种 C．192种 D．240种
4．（2022春·福建泉州·高二泉州五中校考期中）甲、乙、丙、丁、戊5名同学排成一排，甲乙相邻，且甲不站中间的方法种数有（ ）
A．24 B．36 C．42 D．48
5．（2022秋·甘肃庆阳·高二统考期末）现有7位学员与3位摄影师站成一排拍照，要求3位摄影师互不相邻，则不同排法数为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022春·陕西榆林·高二校考期中）A，B，C，D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法共有（ ）
A．24种 B．12种 C．48种 D．36种
7．（2023·全国·高二专题练习）某球队6名队员站成一排拍照留念，要求队员A和B不相邻且均与队员C相邻，则不同的排法共有（ ）
A．12种 B．24种 C．36种 D．48种
8．（2023秋·山西长治·高二长治市上党区第一中学校校考期末）《红楼梦》是中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一，《红楼梦》第三十七回贾探春提议邀集大观园中有文采的人组成海棠诗社．诗社成立目的旨在“宴集诗人於风庭月榭；醉飞吟盏於帘杏溪桃，作诗吟辞以显大观园众姊妹之文采不让桃李须眉．”诗社成员有8人：林黛玉、薛宝钗、史湘云、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾宝玉及李纨，若这8人排成一排进入大观园，且林黛玉、薛宝钗、贾宝玉3人不相邻，则不同的排法种数有（ ）
A．1440 B．2400 C．14400 D．86400

9．（2023秋·甘肃天水·高二天水市第一中学校考期末）（多选）有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（ ）
A．若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且丙、丁不能相邻，则不同的排法有12种
B．若五位同学排队最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种
C．若甲乙丙三位同学按从左到右的顺序排队，则不同的排法有20种
D．若甲、乙、丙、丁四位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每个社区至少一位同学，则不同的分配方案有72种
10．（2023秋·山东潍坊·高二统考期末）（多选）有3位男生和3位女生，要在某风景点前站成一排照合影，则下列说法正确的是（ ）
A．共有种不同的排法 B．男生不在两端共有种排法
C．男生甲、乙相邻共有种排法 D．三位女生不相邻共有种排法
11．（2022春·吉林长春·高二校考期末）（多选）现有名男同学与名女同学排成一排，则（ ）
A．女生甲不在排头的排法总数为
B．男女生相间的排法总数为
C．女生甲、乙相邻的排法总数为
D．女生甲、乙不相邻的排法总数为
12．（2022春·黑龙江·高二大庆市东风中学校考期中）（多选）有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，正确的是（ ）
A．全体站成一排，女生必须站在一起有144种
B．全体站成一排，男生互不相邻有1440种
C．任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种
D．全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种．
13．（2023秋·上海浦东新·高二上海南汇中学校考期末）有3位老师、4名学生排成一排照相，其中老师必须排在一起的排法共有________种.（用具体数字回答）
14．（2021春·天津蓟州·高二校考期末）书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则三册《白话史记》相邻的不同摆放种数为__________（结果用数值表示）.
15．（2022秋·上海杨浦·高二校考期末）8个男生和4个女生排成一排，要求女生不排在两端，则4个女生排在一起的概率为______.
16．（2022秋·辽宁沈阳·高二沈阳二中校考阶段练习）现有三位男生和三位女生，共六位同学，随机地站成一排，在男生甲不站两端的条件下，有且只有两位女生相邻的概率是______.
17．（2023·高二课时练习）一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目．如果3个舞蹈节目在节目单中的先后顺序固定，那么这场晚会可排出______种不同的节目单．
18．（2023·高二课时练习）A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有______种．
19．（2022秋·辽宁沈阳·高二同泽高中校考阶段练习）某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、化学、生物六门课，如果数学只能排在第一节或者最后一节，物理和化学必须排在相邻的两节，则共有______种不同的排法
20．（2022秋·辽宁沈阳·高二同泽高中校考阶段练习）北京时间2022年11月30日7时33分，神舟十五号航天员乘组在载人飞船与空间站组合体成功实现对接后，从飞船返回舱进入轨道舱，并与神舟十四号航天员乘组“胜利会师”，中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁等6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱安排2人，梦天实验的安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有______种
21．（2023秋·广西桂林·高二统考期末）从6名运动员中选4人参加米接力赛，在下列条件下，各共有多少种不同的排法？（写出计算过程，并用数字作答）
（1）甲､乙两人必须跑中间两棒；
（2）若甲､乙两人都被选且必须跑相邻两棒．

22．（2022秋·江西赣州·高二统考期末）某班准备举办迎新晚会，有4个歌舞类节目和2个语言类节目，要求排出一个节目单.
（1）若2个语言类节目不能相邻，有多少种排法？
（2）若前4个节目中要有语言类节目，有多少种排法？（计算结果都用数字表示）

23．（2023秋·江西上饶·高二统考期末）求下列问题的排列数:
（1）3名男生和3名女生排成一排,男生甲和女生乙不能相邻;
（2）3名男生和3名女生排成一排,男生甲不能排排头,女生乙不能排排尾.

24．（2023·高二课时练习）（1）星期一上午某教师要上3个班级的课，每班1节．若上午规定限排4节课，且要求3节课不能连排，则这天上午该教师的课程表有几种不同的排法？
（2）某天的课程表要排入政治、语文、数学、外语、劳技、体育6门课，每门课排1节．若第1节不能排体育课，第6节不能排数学课，则共有几种不同排法？

25．（2022秋·吉林长春·高二长春十一高校考阶段练习）某学习小组有3个男生和4个女生共7人：现有7个座位连成一排，仅安排4个女生就座，恰有两个空位相邻的不同坐法共有多少种？