第02练-匀变速直线运动规律(全国通用)(解析版).docx

专题01 运动的描述 匀变速直线运动
第02练 匀变速直线运动规律

1.车让行人是汽车驾驶员必备的素质．汽车以一定的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s，汽车刹车的加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车前的速度为(　　)
A．20 m/s B．15 m/s
C．10 m/s D．5 m/s
【答案】C
【解析】设匀减速直线运动所用的时间为t，匀速运动的速度为v，匀速运动的时间为t1，则可得
x＝vt－at2＋vt1，v＝at，计算得v＝10 m/s，故选C.
2.若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是(　　)
A．288 m B．300 m C．150 m D．144 m
【答案】B
【解析】设飞机着陆后到停止所用时间为t，由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速直线运动，它在最后2 s内是静止的，故它着陆后12 s内滑行的距离为x＝v0t＋＝60×10 m＋ m＝300 m.
3.（2022·海南·嘉积中学三模）平直公路上一辆轿车以的速度行驶，司机发现前方有事故，立即制动刹车，汽车刚好没有撞上。已知刹车的加速度大小为，则从发现事故到汽车停止的安全距离约为（　　）
A．14m B．26m C．40m D．54m
【答案】C
【解析】
轿车刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停下所走的位移为

可知从发现事故到汽车停止的安全距离约为，C正确，ABD错误。
故选C。
4.(2022·浙江台州市高三模拟)气球以1.25 m/s2的加速度从地面由静止开始竖直上升，离地30 s后，从气球上掉下一物体，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体到达地面所需时间为(　　)
A．7 s B．8 s C．12 s D．15 s
【答案】D
【解析】取竖直向上为正方向，物体刚从气球上掉下时气球的高度为h1＝at2＝×1.25×302 m＝562.5 m，此时气球的速度为v＝at＝1.25×30 m/s＝37.5 m/s，则物体刚掉下时，具有竖直向上的初速度为37.5 m/s，距地面的高度为562.5 m，物体从气球上掉下后做竖直上抛运动，则有h＝vt－gt2，其中h＝－562.5 m，解得t1＝15 s，t2＝－7.5 s(舍去)，选项D正确．
5.（2022·湖北·荆州中学三模）做匀减速直线运动的物体经3s停止，若在第1s内的位移是15m，则最后1s内的位移是（　　）
A．3m B．2m C．1m D．0.5m
【答案】A
【解析】
做匀减速直线运动直到停止，可以逆向思维看成初速度为零的匀加速直线运动，根据推论可知：相邻的相等的时间内的位移之比为1︰3︰5︰7…，做匀减速直线运动经3s停止，可知第1s内和第3s内的位移之比是5︰1，第1s内的位移为15m，则最后1s内的位移为3m。
故选A。
6.（2022·海南·嘉积中学三模）平直公路上一辆轿车以的速度行驶，司机发现前方有事故，立即制动刹车，汽车刚好没有撞上。已知刹车的加速度大小为，则从发现事故到汽车停止的安全距离约为（　　）
A．14m B．26m C．40m D．54m
【答案】 C
【解析】
轿车刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停下所走的位移为

可知从发现事故到汽车停止的安全距离约为，C正确，ABD错误。
故选C。

1.在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是(　　)
A．物体运动时间可能为1 s
B．物体运动时间可能为3 s
C．物体运动时间可能为(2＋) s
D．物体此时的速度大小一定为5 m/s
【答案】ABC
【解析】以沿斜面向上为正方向，a＝－5 m/s2，当物体的位移为沿斜面向上7.5 m时，x＝7.5 m，由运动学公式x＝v0t＋at2，解得t1＝3 s或t2＝1 s，故A、B正确．当物体的位移为沿斜面向下7.5 m时，x＝－7.5 m，由x＝v0t＋at2解得：t3＝(2＋) s或t4＝(2－) s(舍去)，故C正确．由速度公式v＝v0＋at，解得v1＝－5 m/s或v2＝5 m/s、v3＝－5 m/s，故D错误．
2.（2022·河北唐山·三模）不久前，万众瞩目的北京冬奥会已圆满落幕。如图，在高山滑雪训练中，运动员从斜坡上A点由静止匀加速下滑，到最底端B后，在水平面做匀减速直线最后停止在C点。已知，。忽略运动员在B点的速度损失，则由两段时间之比为（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
设运动员在B点的速度大小为v，运动员从A到B和从B到C都做匀变速直线运动，且运动员在A、C的速度均为零，根据运动学规律有

解得

故选C。
3.（2022·湖南·长郡中学一模）如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5m以内时能够实现通信。t=0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为4m/s，乙车的速度为1m/s，O1、O2的距离为3m。从该时刻起甲车以1m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，从t=0时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（　　）

A．2s B．10s C．16s D．20s
【答案】B
【解析】
根据几何知识可知，当甲车在乙车前方且为5m时，根据勾股定理可知

根据运动学公式有
，
解得
，
因为甲车做匀减速运动而乙车做匀速运动，所以两车之间的距离先增大后减小，当

此时有

当

此时有

当

此时甲车的速度为

根据几何关系可知，从4s开始到乙车行驶至甲车前方4m的过程中满足

这段过程经历的时间为

所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为

故选B。
4.（2022·湖南娄底模拟）电力机车、又称电力火车，是指从供电网（接触网）或供电轨中获取电能，再通过电动机驱动车辆行驶的火车。电力机车没有空气污染，运行时不排废气，能够在短时间内完成启动和制动，特别适合发车密度高的站点。如图所示，许昌站一客运列车停车时车头正好与水泥电杆平齐。已知铁路线平直，铁路旁的水泥电杆间隔都相同，间距为d；某时刻列车由静止启动，做匀加速直线运动，如果将列车启动时与车头平齐的电杆记为第一个电杆，车头与第三个电杆平齐时的速度大小v，则（　　）

A．列车的加速度大小为
B．列车的加速度大小为
C．列车从静止启动到第二个电杆的时间为
D．列车从静止启动到第二个电杆的时间为
【答案】AD
【解析】
AB．设列车加速度大小为a，则

所以

选项A正确，B错误；
CD．由

可得

选项C错误，D正确。
故选AD。
5.（2022·山东临沂一中·高三模拟）如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（　　）

A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【解析】
AB．把冰壶看做初速度为零的匀加速直线运动，根据

通过、、处的速度之比为

故A错误，B正确；
CD．根据位移时间公式

通过L、2L、3L的时间比为，则穿过每个矩形区域所用的时间之比为

故C错误，D正确；
6.（2022·全国·高三专题练习）一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为x=10-0.1v2（m），下列分析正确的是（　　）
A．刹车过程汽车的加速度大小为0.2 m/s2 B．刹车过程持续的时间为2 s
C．t=0时刻汽车的速度大小为5 m/s D．刹车全过程的位移大小为5 m
【答案】 B
【解析】
根据匀变速直线运动中位移与速度关系可得

刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为

可得
，
由此得加速度及初速度为
，
因此刹车过程持续时间

刹车全过程的位移大小

故B正确，ACD错误。
故选B。
7.（2022·全国·高三课时练习）一个做匀加速直线运动的质点，先后经过两个位置时的速度分别为和，从a到b的时间为，则下列判断中正确的是（　　）
A．经过中点的速度为
B．质点的加速度为
C．前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少
D．通过前位移所需的时间是后位移所需时间的2倍
【答案】 A
【解析】
A．质点经过a、b中点的速度大小为

故A正确；
B．质点的加速度为

故B错误；
C．中间时刻的速度为

前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少

故C错误；
D．设通过前位移所需的时间是后位移所需时间的n倍，并设一半位移为s，则

故D错误。
故选A。
8.（2022·全国·高三专题练习）在2020东京奥运会女子跳水10m跳台比赛中，我国年仅14岁的小将全红婵，多次上演“水花消失术”，最终夺得冠军，假设全红婵在完成某次动作过程中，跳起的最大高度是0.8m，在离水面1m的时候她已经完成所有动作，开始调整姿态准备压水花，入水后水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，可以把运动员当作质点处理，重力加速度取，下列说法正确的是（　　）

A．全红婵可以用来完成动作的时间约为1.8s
B．落水的速度约为18m/s
C．若要保证运动员安全，水池的深度至少要5.4m
D．全红婵可以用来调整姿态压水花的时间约为0.07s
【答案】 ACD
【解析】
A．运动员当作质点处理，她的运动是一个竖直上抛运动设向上运动时间为，有

则

向下运动到完成动作时间设为，有

则

则全红婵可以用来完成动作的时间约为

A正确；
B．落水速度即自由下落10.8m时的速度，根据

解得全红婵落水的速度为

B错误；
C．运动员进入水中后可以看作匀减速运动，有
，
解得水池的深度至少为

C正确；
D．从离水面1m到入水是用来调整姿态压水花的时间，从最高点向下运动到完成动作时间为

设从最高点向下运动到水面所需时间为，有

则

则全红婵可以用来调整姿态压水花的时间约为

D正确。
故选ACD。
9.(2022·浙江高三模拟)中国高铁技术已走在世界前列．某同学乘坐高铁列车时，可通过观察列车铁轨旁里程碑和车内电子屏上显示的速度来估算列车进站时的加速度大小．当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的列车速度是126 km/h，随后该窗户又连续经过了3个里程碑时，速度变为54 km/h，已知两相邻里程碑之间的距离是1 km.若列车进站过程视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是(　　)

A．列车窗户经过两相邻里程碑的速度变化量均相同
B．列车窗户经过两相邻里程碑的时间越来越短
C．列车进站的加速度大小约为0.17 m/s2
D．列车由54 km/h的速度停下来，窗户还要再经过一个里程碑
【答案】C
【解析】由Δv＝aΔt可知时间Δt越来越长，所以速度变化量Δv也越来越大，A错误；若列车进站过程视为匀减速直线运动，速度越来越小，经过两相邻里程碑的时间越来越长，B错误；初速度v1＝126 km/h＝35 m/s，末速度v2＝54 km/h＝15 m/s，位移x＝3 000 m，所以，加速度a＝＝ m/s2＝－ m/s2≈－0.17 m/s2，C正确；还能前进的距离x′＝＝675 m<1 000 m，D错误．

1.跳水运动员训练时从10 m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片．从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚离水面的实际高度分别为5.0 m和2.8 m．由此估算手机连拍时间间隔最接近以下哪个数值(　　)
A．1×10－1 s B．2×10－1 s
C．1×10－2 s D．2×10－2 s
【答案】B
【解析】设在该同学拍这两张照片时运动员下落高度h1、h2所用的时间分别为t1、t2，取g＝
10 m/s2，则h1＝10 m－5 m＝5 m，t1＝＝1 s．h2＝10 m－2.8 m＝7.2 m，t2＝＝
1.2 s．所以手机连拍时间间隔为Δt＝t2－t1＝2×10－1 s，故B项正确．
2.课间，一些同学常在走廊上跳摸指示牌．身高1.70 m的小兰同学在指示牌正下方原地竖直向上跳起，手指恰好能摸到指示牌的下边沿，测得指示牌下边沿到地面的竖直距离为2.50 m
(如图所示)．小兰同学双脚离地时速度大小最接近于(　　)

A．0.5 m/s B．3 m/s
C．5 m/s D．7 m/s
【答案】B
【解析】小兰同学起跳后做匀减速直线运动，设双脚离地的速度为v，则有－2gh＝0－v2，结合生活实际，原地站立且胳膊向上时，手指离地面高度约为2.1 m，有h＝2.5 m－2.1 m＝
0.4 m，取g＝9.8 m/s2，联立可得v＝2.8 m/s，故选B.
3.（2022·全国·高三专题练习）如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在25 s内停下来，下列说法中正确的是（　　）

A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
【答案】 BD
【解析】
A．因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；
B．汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为
0－30 m/s＝－30 m/s
选项B正确；
CD．火箭的加速度为

汽车的加速度为

故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确。
故选BD。
4.（2022·安徽马鞍山·三模）如图所示，在水平面上，一小滑块在摩擦力作用下由A点以某一速度自左向右做匀变速直线运动，依次经过B、C点，到达D点时速度为零，A、B、C、D间距相等。则（　　）

A．在CD间运动的时间为BC间运动的时间的2倍
B．在BC间与CD间速度变化的大小相同
C．在每相邻两点间运动时产生的热量相同
D．若小滑块质量变大，能滑行的距离会变远
【答案】 C
【解析】
A．根据逆向思维，滑块反向做初速度为零的匀加速直线运动的，由连续相等位移内的时间比可得在CD间运动的时间与BC间运动的时间比值为，故A错误；
B．根据可知在BC间与CD间速度变化的大小不相等，故B错误；
C．根据

可知在每相邻两点间运动时产生的热量相同，故C正确；
D．根据牛顿第二定律可得

可得

结合

解得

若小滑块质量变大，滑块的加速度不变，则滑行的距离不变，故D错误。
故选C。