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1、高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练 专题02.向心力和向心加速度 一．选择题 1. .（2023浙江台州期中联考） 晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。图中四处，受河水冲击最严重的是哪处（ ） A. A处 B. 处 C. 处 D. 处 2. （2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长
2、为L的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，连线过圆心，甲到圆心距离，乙到圆心距离，且，，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度转动，当从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g）（ ） A. 当时，乙的静摩擦力恰为最大值 B. 取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心 C. 取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心 D. 如果时，两物体将相对圆盘发生滑动 3. （2023江苏南通第一次质检）游乐场中一种叫“魔盘
3、的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘的边缘，其简化结构如图所示。现魔盘稳定匀速转动，游客相对魔盘始终保持静止的情况下，游客所受魔盘的支持力会减小的是（ ） A. 只增大游客的质量 B. 只使魔盘的转速减至另一值 C. 只减小魔盘表面的粗糙程度 D. 只增大游客与转轴间的距离 4. （2023湖南三湘创新发展联考）如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与之间的夹角为，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说
4、法正确的是（ ） A. 物块匀速转动的周期为 B. 物块匀速转动的线速度大小为 C. 物块匀速转动的角速度大小为 D. 若继续增大转动的速度，物块有下滑的趋势 5. (2013重庆名校月考)游乐场中有一种叫 “魔盘” 的娱乐设施，游客坐在转动的 “魔盘” 上， “魔盘” 绕着通过顶点 Ｏ 的竖直轴 ＭＮ 转动， 当 “魔盘” 转动的角速度增大到一定值时， 游客就会滑向 “魔盘” 的边缘， 其简化结构如图所 示。 游客视作质点， 游客坐的位置与 “魔盘” 顶点 Ｏ 的距离为 Ｌ， 游客与 “魔盘” 之间的动摩擦因数为 μ (μ>ｔａｎθ)， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力
5、加速度为 ｇ， 当游客即将相对 “魔盘” 滑动时， “魔盘” 转 动的角速度 ω 等于 6．（2023重庆涪陵重点高中质检）如图为某中国运动员在冬奥会短道速滑比赛中的精彩瞬间。假定他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，在一极短时间内滑过的角度为，则他在这个过程中（ ） A． 所受的合外力为零，做匀速运动 B．所受的合外力恒定，做匀加速运动 C．合外力做功为零，合力的冲量也为零 D．合外力做功为零，合力的冲量不为零 7. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）如图甲所示，倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块
6、质量为2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为θ，且θ≤45°，两幅图中，滑块、斜面都静止，则以下说法中正确的是（ ） A. 甲图滑块受到斜面的摩擦力大小为 B. 甲图斜面受到地面的摩擦力为mg C. 乙图中θ=45°时，滑块恰好不受摩擦力 D. 小球转动角速度越小，滑块受到的摩擦力越大 8. （2022宁波高二期末）用一款手摇式绞轮来打井水，如图所示，轮轴上的麻绳螺旋式地紧密缠绕，A、B、C分别为麻绳上三个不同位置的点，D为手柄的端点，忽略麻绳的重力且麻绳与轮轴无相对滑动。操作员按图中所示的方向匀速转动一圈（从
7、右往左看是逆时针旋转），此过程中（ ） A. 麻绳上A点的速度大于B点的速度 B. 手柄上D点的角速度小于麻绳上的C点的角速度 C. 麻绳上B点的向心加速度大于手柄上D点的向心加速度 D. 操作员在手柄处的外力大小可能小于水桶及桶中水的重力之和 9．（2022浙江杭州九校联考）杭州游乐园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（） A．模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力 B．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直 C．旋
8、臂对模型飞机的作用力大小为 D．若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大 10. (2022福建泉州质检五)在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层。图甲为航天员叶光富启动“人工离心机”，即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子，以绳子的另一端O为圆心做如图乙所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层（水的密度大于油的密度），以空间站为参考系，此时（ ） A. 水和油的线速度大小相等 B. 水和油的向心加速度大小相等 C. 水对油的作用力大于油对水的作用力 D. 水对油有指向圆心的作用力 11. （2022浙
9、江台州质检） 有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( ) A. 树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断 B. 树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断 C. 树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断 D. 伐木工人的经验缺乏科学依据 12. （2022北京西城期末）有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直
10、平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（ ） A. 旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力 B. 根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大 C. 根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小 D. 若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变 13. （2022广东深圳名校联考）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ） A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过 B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大 C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会
11、有挤压作用 D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等 14．.（2020届辽宁省大连市高三第一次模拟）为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高差叫曲线外轨超高。已知某曲线路段设计外轨超高值为70mm，两铁轨间距离为1435mm，最佳的过弯速度为350km/h，则该曲线路段的半径约为（ ） A．40 km B．30 km C．20 km D．10 km 15.（2020江苏模拟2）某校社团开设了糕点制
12、作课，糕点师傅在糕点制作“裱花”演示时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径20 cm的蛋糕，在蛋糕上每隔2 s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10个奶油，则下列说法中正确的是( ) A. 圆盘转动的转速约为20 r/min B. 圆盘转动的角速度大小为 rad/s C. 蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 m/s D. 蛋糕边缘的奶油向心加速度约为 m/s2 16. （2020陕西咸阳一模）一质量为1.5×103kg的小汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为9×103N，下列说法正确的是（ ） A. 汽车转弯时所受的
13、力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B. 汽车转弯的速度为6m/s时，所需的向心力为6.75×103N C. 汽车转弯的速度为20m/s时，汽车会发生侧滑 D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过6.0m/s2 17.（2020广东佛山一模）大喇叭滑梯是游客非常喜爱的大型水上游乐设施，一次最多可坐4人的浮圈，从高为h的平台由静止开始沿滑梯滑行，到达底部时水平冲入半径为R，开口向上的碗状盆体中，做半径逐渐减小的圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是 A．人和浮圈沿滑梯下滑过程中处于超重状态 B．人和浮圈刚进入盆体时的速度大小一定是 C．人和浮圈进入盆体后所受的摩擦力指向其运动轨迹
14、的内侧 D．人和浮圈进入盆体后，其所受支持力与重力的合力大于所需的向心力， 18. 在考驾驶证的科目二阶段，有一项测试叫半坡起步，这是一条类似于凸型桥面设计的坡道。要求学员在半坡定点位置a启动汽车，一段时间后匀速率通过最高点b以及剩下路段，如图所示。下列说法正确的是 A.若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直增大 B.在最高点b汽车处于平衡状态 C.在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力 D.汽车从a到b运动过程中，合外力做功为0 19. 如图所示是一种古老的舂米机。舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O轴转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，当脚踏在横梁另一端C点往下压
15、时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落变为大米。已知OC＞OB，则在横梁绕O转动过程中（ ） A．B、C的向心加速度相等 B．B、C的角速度关系满足ωB＜ωC C．B、C的线速度关系满足vB＜vC D．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力 二．计算题 1.(13分)2018年安徽省四座水电站已完成绿色小水电站创建工作。绿色小水电站水轮机的示意图如图所示,让水从水平放置的水管流出,水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切,水冲击轮子边缘上安装的挡水板,可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时,可近似认为水到达轮子边缘时的速
16、度与轮子边缘的线速度相同。调整轮O轴的位置,使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ=37°角。测得水从管口流出速度v0=3 m/s,轮子半径r=0.1 m。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。 (1)若不计挡水板的大小,则轮子转动角速度为多少? (2)求水管出水口距轮O轴水平距离l和竖直距离h。 2.(14分)如图所示的装置可绕竖直轴OO'转动,可视为质点的小球在A点与两细线连接后两细线分别系于B、C两点,当细线AB沿水平方向绷直时,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1 kg,细线AC长l=1 m。重力加速度g取1
17、0 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)若装置匀速转动,细线AB刚好被拉直成水平状态,求此时角速度ω1的大小。 (2)若装置匀速转动的角速度ω2= rad/s,求细线AB和AC上的拉力大小FTAB、FTAC。 3．.(10分) （2020江西吉安期中）如图所示，半径的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m。两圆柱体A和B均被电动机带动以=6rad/s的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方。从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动
18、设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同。重力加速度g=10.0m/s2，取。求： （1）圆柱体边缘上某点的向心加速度； （2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数； （3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间。 A B s 4.(12分)翼型飞行器有很好的飞行性能,其原理是通过对降落伞的调节,使空气升力和空气阻力都受到影响,同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态.已知飞行器的动力F始终与飞行方向相同,空气升力F1与飞行方向垂直,大小与速度的平方成正比,即F1=C1v2;空气阻力F2与飞行方向相反,大小与速度的平方成正比,即F2=C2v2.其中C1,C2相互影响,可由运动员调节,满足如图(甲)所示的关系.运动员和装备的总质量为m=90 kg.(重力加速度取g=10 m/s2) (1)若运动员使飞行器以速度v1=10 m/s在空中沿水平方向匀速飞行,如图(乙)所示.结合(甲)图计算,飞行器受到的动力F为多大? (2)若运动员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动,如图(丙)所示,在此过程中调节C1=5.0 N·s2/m2,机翼中垂线和竖直方向夹角为θ=37°,求飞行器做匀速圆周运动的半径r和速度v2大小.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
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