5-实验九-观察电容器的充、放电现象-2024-2025学年高考物理一轮复习.docx

实验九　观察电容器的充、放电现象

一、实验目的
1．观察电容器的充、放电现象。
2．探究电容器的充、放电过程中，电流、电压、电量及能量的变化规律。
二、实验原理与器材
1．实验原理
实验电路如图所示，电流表可以测量电容器的充电或放电电流大小，电压表可以测量电容器两极间的电压。

(1)充电：开关S接1，电源给电容器充电，使电容器的两极板带上等量异种电荷。如图甲所示。

学生用书第171页
(2)放电：开关S接2，用导线将充好电的电容器的两极板相连，使两极板的异种电荷中和，如图乙所示。
(3)电容器充、放电时的能量转化：充电过程电容器储存了电能。放电过程电容器将储存的电能释放出来，转化为其他形式的能。
2．实验器材：直流电源、电阻、电容器、电流表(或电流传感器和计算机)、电压表、单刀双掷开关、导线。
3．实验拓展：用电流传感器(代替电流表)与计算机相连可以直接测出电容器的放电电流随时间变化的关系图像。
三、实验步骤与操作
1．按照上面的电路图，把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。
2．观察电容器的充电过程：把开关S接1，此时电源给电容器充电。在充电过程中，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，表示电容器两极板具有一定的电势差。通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的正极板；同时电流从电容器的负极板流向电源的负极。随着两极板之间电势差的增大，充电电流逐渐减小至0，此时电容器两极板带有一定的等量异种电荷。即使断开电源，两极板上电荷由于相互吸引仍然被保存在电容器中。
3．观察电容器的放电过程：把开关S接2，电容器对电阻R放电。观察电流表可以知道，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，正、负电荷中和。此时两极板所带的电荷量减小，电势差减小，放电电流也减小，最后两极板电势差以及放电电流都等于0。
4．实验拓展：把电流表、电压表换成电流传感器和电压传感器，电路如图所示。

由计算机可以直接得到：
(1)电容器充电的I-t图像

(2)电容器放电的I-t图像

四、实验数据处理
1．在I-t图像中，图线与时间轴围成的面积表示电荷量的变化。故整个图线与横轴所围的面积就是整个充电或放电时间内通过电流传感器的电荷量，也等于电容器的充电量或放电量。
2．估算电容器的充电量或放电量的方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图线与横轴所围的面积中的方格数(大于半格的按一个方格计算，小于半格的舍弃)。电容器的充电量或放电荷量等于一个小方格代表的电荷量乘以方格数。
五、注意事项
1．电流表要选用小量程的灵敏电流表。
2．要选择大容量的电容器。
3．实验过程要在干燥的环境中进行。
4．在做放电实验时，在电路中应串联一个电阻，避免烧坏电流表。
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类型一　教材原型实验
(2023·新课标卷)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的________(填“正极”或“负极”)接触。
(2)某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________。(填正确答案标号)
A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭

(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2＞R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为________(填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的__________(填“电压”或“电荷量”)。

答案：(1)正极　(2)C　(3)R2　电荷量
解析：(1)多用电表红表笔流入电流，黑表笔流出电流，故电流表红表笔应该与电池的正极接触。
(2)电容器充电完成后，开始时两极板电量较多，电势差较大，当闭合“2”接入小灯泡，回路立即形成电流，小灯泡迅速变亮；随着时间的积累，两极板电量变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，小灯泡亮度逐渐减小，直至两极板电荷量为零不带电，无电流流过小灯泡，即小灯泡熄灭，故选C。
(3)开始充电时两极板不带电，两极板电势差为零，设电源内阻为r，则开始充电时有E＝I(R＋r)，由题图(b)可知开始充电时实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为R2；
根据电流的定义式I＝可知q＝It，故曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。
某同学利用如图(a)所示的电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：电池E(内阻很小)、开关S1和S2、电容器C(约100 μF)、电阻R1(约200 kΩ)、电阻R2(1 kΩ)、电压表V(量程6 V)、秒表、导线若干。

(1)按图(a)所示的电路原理图将图(b)中的实物图连线。
(2)先闭合开关S2，再断开开关S2，闭合开关S1，同时按下秒表开始计时。若某时刻电压表示数如图(c)所示，电压表的读数为________V。

(3)该同学每隔10 s记录一次电压表的读数，记录的数据如表所示。
时间t/s
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
电压U/V
2.14
3.45
4.23
4.51
5.00
5.18
在给出的坐标纸上绘出图线，已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应表中的时间是________s。

答案：(1)见解析图　(2)3.60　(3)见解析图　40.0
解析：(1)根据电路图，连接实物图如图甲所示。

(2)电压表的量程为6 V，分度值为0.1 V，所以读数为3.60 V。
(3)先描点，然后用圆滑的曲线将所描的点连接起来，如图乙所示。

从数据中可得出，电压表示数变化得越来越慢，而从40 s到50 s之间数据变化又突然快了，所以该数据对应表中的时间为40.0 s。
对点练．如图为“观察电容器的充、放电现象”实验。实验器材：电源E(电动势9.50 V，内阻可忽略)、电容器C(标称电容值为470 μF，击穿电压为10 V)、电阻箱R、微安表G、单刀双掷开关S和导线若干。完成下列实验的相关内容：
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(1)按照图甲的电路图，把图乙中的器材连接成完整的实验电路。
(2)实验步骤：
步骤①：将开关S打到1，给电容器C充电，观察微安表G的示数变化直到读数稳定；
步骤②：先打开手机视频录制软件，再将开关S打到2位置，观察并用视频记录电容器C的放电过程中微安表G的示数变化情况；
步骤③：断开开关S，查阅视频，记录0～160 s内，微安表G的读数随时间变化的数据；
步骤④：在坐标纸上以时间t为横轴，微安表G的读数I为纵轴，描点作出I -t图像，如图丙所示。

(3)分析图丙可知：
①电容器放电过程电流的变化规律为：放电电流逐渐________(选填“增大”“减小”或“不变”)，放电电流随时间的变化率逐渐________(选填“增大”“减小”或“不变”)；
②丙图中，图像与横轴所包围的面积为86格，则可求得该电容器的电容值为________μF。(保留2位有效数字)
(4)步骤①中，微安表G的读数稳定时，并不为0，始终保持在12 μA，出现这种现象的原因是电容器________(选填“短路”或“漏电”)。
答案：(1)见解析　 (3)①减小　 减小　 ②4.5×102　(4)漏电
解析：(1)按照题图甲的电路图，连接实物图如图所示。

(3)①由题图丙可知，电容器放电过程电流的变化规律为：放电电流逐渐减小，放电电流随时间的变化率逐渐减小；
②由电容定义C＝＝ μF≈4.5×102 μF。
(4)步骤①中，微安表G的读数稳定时，并不为0，始终保持在12 μA，出现这种现象的原因是电容器漏电。
类型二　拓展创新实验
(2023·山东高考)电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：

电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)；
电源E(电动势12 V，内阻不计)
电阻箱R1(阻值0～99 999.9 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程15 V，内阻很大)；
发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干
回答以下问题：
(1)按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向________端滑动(填“a”或“b”)。
(2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为________V。

(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的I-t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为________C(结果保留2位有效数字)。

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(4)本电路中所使用电容器的电容约为________F(结果保留2位有效数字)。
(5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管________(填“D1”或“D2”)闪光
答案：　(1)b　(2)6.5　(3)3.9×10－3　(4)4.9×10－4　(5)D1
解析：　(1)题图甲中滑动变阻器为分压式接法，滑动变阻器滑片左边部分与电容器并联，要升高电容器两端的电压，滑动变阻器的滑片应向b端移动。
(2)电压表量程为15 V，分度值为0.5 V，则电压表的示数为6.5 V。
(3)题图丙中图线与坐标轴所围图形的面积有39格，则Q＝39×× C＝3.9×10－3 C。
(4)由Q＝CU得C＝ F≈4.9×10－4 F。
(5)电容器充电后，左板电势高，电容器放电时电流由左板经导线流出，故D1闪光。
创新点评
1．实验目的创新：探究不同电压下电容器的充、放电过程。
2．实验原理创新：
(1)利用分压式电路控制电容器的充电电压；
(2)利用了二极管的单向导电性。
3．数据处理创新：
(1)根据I -t图像，通过数小方格的个数(多于半格的记为1，少于半格的舍去)计算充电结束后电容器存储的电荷量。
(2)由电容的定义式C＝计算电容C。　　
在测定电容器电容值的实验中将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u -t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录的“峰值”及曲线与时间轴所围的“面积”。

(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(选填“增加”或“减小”)。
(2)该电容器的电容值为________F(结果保留2位有效数字)。
(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确。
__________________
答案：(1)相反　减小　(2)1.0×10－2　(3)见解析
解析：(1)由题图甲、乙可知，充电和放电时R两端的电势相反，说明流过R的电流方向相反；电压均随时间减小，说明电流均随时间减小。
(2)根据欧姆定律I＝，图像的面积表示Ut，可知图像面积与R的比值表示电荷量。故极板所带最大电荷量Q＝ C＝0.060 9 C，该电容器的电容值C＝＝ F≈1.0×10－2 F。
(3)该同学的说法正确。因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及曲线与时间轴所围“面积S”，仍可应用C＝＝计算电容值。
创新点评
1．实验目的创新：测量电容器的电容。
2．实验器材创新：用电压传感器通过计算机直接描绘出电阻的电压随时间变化的u -t曲线。
3．数据处理创新：利用u -t图像中图线与时间轴围成的面积与R的比值表示电荷量，求得电容器的带电量，从而求得电容C。　　
对点练．用高值电阻放电法测电容的实验电路图如图甲所示。其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下：

(1)按电路图接好实验电路；
(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度。记下这时的电压表读数U0＝6.2 V和微安表读数I0＝490 μA；
(3)断开开关S并同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中；
(4)以t为横坐标，i为纵坐标，建立坐标系。若由实验得到的数据，在图乙中描出了12个点(用“×”表示)，可以估算出当电容器两端电压为U0时该电容器所带的电荷量Q0约为________C，从而算出该电容器的电容约为________F(结果均保留2位有效数字)。

答案：(4)8.0×10－3　(7.8×10－3～8.3×10－3均可)　1.3×10－3
解析：(4)用平滑曲线将各点连接，然后数此曲线与坐标轴围成的格子数，超过半格的算一格，不足半格的舍弃。
每格代表的电量为q＝50×10－6×5 C＝2.5×10－4 C
数出的格子数为n＝32格，则Q0＝nq＝8.0×10－3 C
电容为C＝≈1.3×10－3 F。
课时测评38　观察电容器的充、放电现象
(时间：30分钟　满分：30分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．(15分)(2024·安徽蚌埠模拟)在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为6.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。

(1)开关S改接2后，电容器进行的是________(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I -t图像如图2所示。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I -t曲线与坐标轴所围成的面积将________(选填“减小”“不变”或“增大”)。

(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.45×10－3C，则该电容器的电容为________μF。
(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q -t图像和UAB -t图像的大致形状，可能正确的有________(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差)。

答案：(1) 放电　不变　(2) 575　(3)BD
解析：(1)开关S改接2后，电容器进行的是放电过程；
因I -t图像与坐标轴所围成的面积等于电容器的带电量，则如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，此过程的I -t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。
(2)该电容器的电容为C＝＝ F＝575 μF。
(3) 电源给电容器充电时，刚开始电荷量的变化率较大，后来变化率减小，放电时，电荷量变化率刚开始比较大，后来变化率减小，故A错误，B正确；根据C＝，且C不变可知，Q与U的变化情况相同，故C错误，D正确。故选BD。
2．(15分)(2024·安徽安庆模拟)利用放电法可以测量电容器的电容，让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接(未画出)，记录放电电流随时间变化的图像，可用系统软件计算出电容器的带电荷量Q，Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。
(1)实验开始前先判断电容器的好坏：使用多用电表的欧姆挡进行测量，把调零后的多用电表的红、黑表笔分别接触电容器的两极板，观察到多用电表指针先向右偏转较大角度，后又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是________(选填“好”或“坏”)的；
(2)图甲、图乙为测量电容的两种电路原理图，学生电源应采用________(选填“直流”或“交流”)电源，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数；然后把开关S与2端相连，测量出电容器的带电荷量Q，为了减小误差，在甲、乙两图中，应选________图为测量电路。

(3)某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得如表所示的多组数据，其中第4组数据的Q未记录，但计算机显示了这次测量的I-t图像如图丙所示，由此可估算出Q＝________C，请根据以上数据，在丁图中作出Q -U图像，并由图像可得该电容器的电容是________F。(结果均保留2位小数)
组别测量值
1
2
3
4
5
6
U/V
10.8
13.5
16.8
20.2
23.8
27.0
Q/×10－3C
0.86
1.09
1.22

1.93
2.15

答案：(1) 好　(2) 直流　 甲　(3) 1.60×10－3(1.56×10－3 C～1.68×10－3 C均正确)　图像见解析　7.86×10－5(7.70×10－5 F～8.10×10－5 F均正确)
解析：(1)使用多用电表的欧姆挡进行测量，多用电表内有电源，先对电容器充电，有充电电流，会观察到多用电表指针向右偏转较大角度；随着电容器逐渐充满电，充电电流逐渐减小，最终电容器相当于断路状态，指针又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是好的。
(2)学生电源应采用直流电源，因为电容器可以通过交流电，其电压不断变化，没法得出稳定的电压，故选直流电源。
当把开关S与2端相连时，电容器放电，题图甲的所有电荷均通过电流表，测量准确，题图乙中还有一部分电荷通过电压表，这部分电荷测不出来，故选题图甲。
(3)由ΔQ＝IΔt知电荷量为I -t图像与坐标横轴所围的面积，即面积为电容器在开始放电时所带的电荷量，由图像可知“面积”格数约为40格(39～42格均正确)，每小格相当于4×10－5 C，所以电容器电压为U＝20.2 V时，电荷量Q＝40×4×10－5 C＝1.60×10－3 C(1.56×10－3 C～1.68×10－3 C均正确)
由表格数据描点作图，如图所示，

在图像中选取两个相距较远的点，计算出图线的斜率，即为电容器的电容C＝ F≈7.86×10－5 F。
学生用书第175页