9-2-库伦定律-(人教版2019必修第三册)(原卷版).docx

2 库伦定律
[学习目标]
1. 知道点电荷的概念
2. 理解库仑定律的内容、公式及适用条件
3. 理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算.

知识点一、电荷之间的作用力
1． 实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素.

2． 实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而 ，随着距离的增大而 .
知识点二、库仑定律
1． 点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小 ，以致带电体的 、 及 对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作 .
2． 库仑定律
①　 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的 成反比，作用力的方向在 .这个规律叫作库仑定律.这种电荷之间的相互作用力叫作 或 .
②　 公式：F＝k，其中k＝ N·m2/C2，叫作静电力常量.
③　 适用条件：a. ；b. .
知识点三、库仑的实验
1． 库仑扭秤实验是通过悬丝 比较静电力F大小的.实验结果发现静电力F与距离r的 成反比.
2． 库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个 的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量 的方法，发现F与q1和q2的 成正比.
知识点四、静电力计算
1． 微观粒子间的万有引力 库仑力.在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略.
2． 两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的

1． 相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等(　　)
2． 一个带电体能否看成点电荷应视具体情况而定(　)
3． 只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看成点电荷(　　)
4． 两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理(　　)
5． 相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到的库仑力也大．(　　)
6． 根据F＝k，当r→0时，F→∞.(　　)

知识点一：点电荷
【探究重点】
1． 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．
2． 带电体能否看成点电荷视具体问题而定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状
就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．
【例题精讲】
1. （2021·海南·高二学业考试）下列关于点电荷的说法正确的是（　　）
A．点电荷是一种理想化模型
B．点电荷是指电荷量很少的带电体
C．体积很小的带电体，一定能视为点电荷
D．体积很大的带电体，一定不能视为点电荷
【巩固训练】
2. (2021·安徽田家炳中学、蚌埠五中期中联考)下列对点电荷的理解正确的是(　　)
A.体积很大的带电体都不能看作点电荷
B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷
C.只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷
D.当两个带电体的形状和大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷
知识点二：库仑定律的理解和应用
原子是由原子核和核外电子组成的，核外电子绕核做圆周运动，什么力提供电子做圆周运动的向心力？
如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带等量正电的相同的小球，先后挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同.此实验得出的结论是什么？

【探究重点】
1． 库仑定律的公式：F＝k
①　 库仑定律只适用于真空中两个静止点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理
②　 均匀带电球体。注意：r→0时，带电体不能看成点电荷，库仑定律不再适用.
③　 两个点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．
④　 两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用．
⑤　 用公式计算静电力时，不必将表示电荷q1、q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；静电力的方向可根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别.
2． 库仑力
①　 利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可.
②　 利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向.
③　 两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力.
3． 两个半径为R的金属球，球心间距离为r，带电荷量均为q，它们之间的库仑力F＝k，对吗？
【例题精讲】
3. （2022·浙江·高三专题练习）如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属球A、B（两球半径相比两球间距不能忽略），分别带有-4Q和+Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则它们间的静电力（　　）

A．等于 B．小于 C．大于 D．等于
【巩固训练】
4. (2020·南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是(　　)
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．根据F＝k，当两个带电体间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大
C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍
D．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷
知识点三：静电力的计算与叠加
如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则电荷C所受的静电力多大？方向如何？

【探究重点】
1． 两个或三个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．这个结论叫作静电力叠加原理．
2． 静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现．
3． 静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图3所示．

【例题精讲】
5. （2022·河南·洛阳市孟津区第一高级中学高三阶段练习）（多选）如图所示，两质量分别为和、带电荷量分别为和的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和，若两小球恰在同一水平线上，那么（　　）

A．两球一定带异种电荷 B．一定不等于
C．一定小于 D．两球所受静电力一定不相等
【巩固训练】
6. (2021·广东惠州一中期末)如图6，带电荷量分别为qa、qb、qc的小球a、b、c(均可视为点电荷)，固定在等边三角形的三个顶点上，a球所受库仑力的合力F方向垂直于a、b的连线，则：

图6
(1)a、b间为________，a、c间为________.(均选填“引力”或“斥力”)
(2)＝________.

1. 下列关于点电荷的说法正确的是(　　)
A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
D．一切带电体都可以看成点电荷
2. （2022·河南·信阳高中高一阶段练习）由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为，式中k为静电力常量，若用国际单位制表示，k的单位应为（　　）
A． B． C． D．
3. （2022·湖北模拟）如图所示，用长度不等的绝缘丝线将带电小球A、B悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α>β），两小球恰在同一水平线上，则下列说法正确的是（　　）

A．两小球可能带异种电荷
B．A小球所带电荷量一定大于B小球所带电荷量
C．A小球所受库仑力一定大于B小球所受库仑力
D．A小球所受库仑力一定与B小球所受库仑力大小相等
4. 电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，它们之间的相互作用力为F，下列说法错误的是(　　)
A.如果q1、q2恒定，当距离变为时，作用力将变为2F
B.如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们之间的距离都减半时，作用力变为2F
C.如果它们的电荷量和距离都加倍时，作用力不变
D.如果它们的电荷量都加倍，距离变为r时，作用力将变为2F
5. （2022·广东模拟）如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长l0，若让每个小球带上相同的电荷量q，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真空中的静电力常量为k，则弹簧的劲度系数为（   ）
A． B． C． D．
6. (2020·德州市期末)如图6所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝8 cm、ac＝6 cm、bc＝10 cm，小球c所受静电力合力的方向平行于ab的连线斜向下．关于小球a、b的电性及所带电荷量比值的绝对值n，下列说法正确的是(　　)

图6
A．同种电荷，n＝ B．同种电荷，n＝
C．异种电荷，n＝ D．异种电荷，n＝
7. 如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为(　　)

A.9.9×10－4 N B.9.9×10－3 N C.1.17×10－4 N D.2.7×10－4 N
8. （2022·山东淄博·高一期末）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。

（1）他们分别进行了以下操作。
①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力______。（填“增大”、“减小”或“不变”）
②使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力______。（填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）以上实验采用的方法是______（填正确选项前的字母）。
A．等效替代法　　B．理想实验法　　C．控制变量法　　D．微小量放大法
3）接着该组同学又进行了如下实验，如图乙所示，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为，若两次实验中A的电量分别为和，分别为30°和45°，则为_________。

1. （浙江高考真题）如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，则

A．乒乓球的左侧感应出负电荷
B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上
C．乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用
D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞
2. A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷.当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，Q所受的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，则Q所受的静电力为(　　)
A.－ B.
C.－F D.F
3. 如图是库仑做实验用的库仑扭秤．带电小球A与不带电小球B等质量，带电金属小球C靠近A，两者之间的库仑力使横杆旋转，转动旋钮M，使小球A回到初始位置，此时A、C间的库仑力与旋钮旋转的角度成正比．现用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，再次转动旋钮M使小球A回到初始位置，此时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之比为(　　)

A．1 B. C．2 D．4
4. (多选)如图3所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，A、B小球均可视为质点，则下列说法不正确的是(　　)

图3
A．若A、B带异种电荷，B球可能做圆周运动
B．若A、B带异种电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动
C．若A、B带同种电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动
D．若A、B带同种电荷，B球的动能一定会减小
5. （2022·浙江·高三专题练习）如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属球A、B（两球半径相比两球间距不能忽略），分别带有-4Q和+Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则它们间的静电力（　　）

A．等于 B．小于 C．大于 D．等于
6. 如图3所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　　)

图3
A.A带正电，QA∶QB＝1∶8 B.A带负电，QA∶QB＝1∶8

C.A带正电，QA∶QB＝1∶4 D.A带负电，QA∶QB＝1∶4
7. (2020·浙江新昌中学高二期末)如图5所示，带电小球A悬浮于空中，带电小物块B、C静置于绝缘水平面上.已知A的带电荷量为＋q，A、B、C的质量都为m，它们之间的距离都为d，B、C的带电荷量相同，重力加速度为g，静电力常量为k.求：

图5
(1)B的带电性质；
(2)B的电荷量；
(3)B对地面的压力大小.

1. （2022·安徽·合肥市第六中学高一期末）真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处。若将小球A的电荷量增加为原来的5倍，然后将两小球接触后分开，并使两小球间的距离减为原来的一半，则在前后两种情况下，两小球之间的静电力之比为（　　）
A． B． C． D．
2. （2022·辽宁·二模）如图所示，带电小球A固定在竖直墙面上，用绕过固定在竖直墙上C点的小定滑轮的细线拉着带电小球B，小球B静止，此时A、B连线水平，A、B间的距离为r，A、C间的距离为h，h>r。用拉力F缓慢拉动绳端，使小球B缓慢向上移动，在小球B从图示位置一直运动到C点的过程中（　　）

A．拉力F一直减小 B．拉力F先增大后减小
C．小球一直做曲线运动 D．小球先做曲线运动后做直线运动
3. （2020·浙江·高考真题）如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M，，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（       ）

A．
B．弹簧伸长量为
C．A球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为
4. （2021·河南·模拟预测）如图所示，质量均为m的a、b、c、d四个带电小球，其中，a、b、c三个完全相同的小球的带电量均为q（电性未知），且位于光滑绝缘的水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三个小球等分整个圆周。带电量为10q（电性未知）的小球d位于O点的正上方R处，且在外力作用下恰好处于静止状态。重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）

A．a、b、c、d四个小球带电量的总和一定为-7q
B．外力的大小为、方向竖直向上
C．小球a的角速度为
D．小球b的动能为
5. 两个大小相同的小球带有同种电荷 (可看作点电荷)，质量分别为m1和m2,带电量分别是q;和q2，用两等长的绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角α1和α2，如图所示，则下述结论正确的是 ( )

A.若α1=α2，q1一定等于q2
B.一定满足
C.若α1=α2，则m1 定等于m2
D.α1、α2的大小关系与q1与q2的大小关系无关