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实际问题与二次函数(利润问题)
主备课：杨 勇
教学目标：
1．会根据实际问题构建函数模型，把实际问题中的变量关系表示成二次函数关系；
2．会运用二次函数的知识解决实际问题中的利润问题．
重点难点：
构建函数模型解决实际问题中的利润问题．
教学过程：
例1某商店经销一种成本为每套40元的服装，根据市场分析，若按每套50元销售，一个月能售出500套，销售单价每涨1元，月销售量就减少10套．
（1）当销售单价定为每套55元时，月销售量为______套，月销售利润为_______元；
（2）当销售单价为每套x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为____ __
2、
（不必写出x的取值范围）．
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元．
【课堂操练】
已知某商品的进价为每件40元．现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．如何定价才能使利润最大？
例2某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不
得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数y=kx+b，
且x=70时，y=50；x=80时
3、y=40．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
【课堂操练】
公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系．
（1）根据图象，求一次函数y =kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价―成本总价）为s元：
① 试用销售单价x表示毛利润s；
② 销售单价
4、定为多少时，该公司可获得最大毛利润？
最大毛利润是多少？
例3某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，已知进价为30元/千克，物价部门规定其销售价在30元～70元之间．市场调查发现:若单价定为70元时，日均销售60千克．价格每降低1元，平均每天多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其它费用500元(天数不足一天时，按整天计算)．设销售单价为x元，日均获利为y元．
（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围．
（2）将（1）中所求出的二次函数写成顶点式，并写出顶点坐标，画出草图，观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
（3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多？多多少？
课堂小结：
布置作业：
教后感：
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