自控课程设计.doc

目录

1课程设计任务书 ……………………………………………………………………………... …2
1.1课程设计应达到的目的 3
1.2课程设计题目及要求 3
1.2.1课程设计题 3
1.2.2课程设计要求 3
1.3课程设计任务及工作量的要求 4
1.4主要参考文献 4
1.5课程设计进度安排 5
1.6成绩考核办法 5
2.有刷直流电机模型 6
2.1有刷直流电机的物理模型 6
2.2有刷直流电机的数学模型 6
2.2.1基本方程…………………………………………………………………………...6
2.2.2电机的传递函数 7
3. 控制策略研究和仿真 8
3.1系统开环传递函数的单位阶跃响应仿真 8
3.1.1 开环传递函数的单位阶跃响应的MATLAB程序 8
3.1.2开环传递函数的单位阶跃响应曲线 8
3.1.3对系统单位阶跃响应的分析 9
3.2系统的PID校正仿真 9
3.2.1软件仿真单元 9
3.2.2 Simulingk对系统进行仿真分析 9
3.2.3响应曲线的调节与分析 9
3.2.4软件仿真结论 27
4.硬件部分设计 27
4.1设计目的 27
4.2实验设备 28
4.3设计原理 28
4.4设计内容及步骤 28
4.5设计所测数据 29
4.5.1未加干扰时的电机转速闭环 29
4.5.2干扰加入后的电机转速闭环 34
5.结论 36

南京工程学院

课程设计任务书

课 程 名 称 自动控制原理
院（系、部、中心） 电力工程学院
专 业 电气工程及其自动化
班 级 电力082
姓 名 张冰清
学 号 206080213
起 止 日 期 2011.6.20-2011.6.24
指 导 教 师 朱建忠

1.1课程设计应达到的目的
1、通过有刷直流电机速度闭环仿真及实物调试熟悉课程设计的基本流程；
2、掌握控制系统的数学建模；
3、掌握控制系统性能的根轨迹分析或时域特性分析；
4、掌握频率法校正或根轨迹法校正；
5、能够根据性能指标，设计控制系统，并完成相应实验验证系统的设计和实验操作；
6、学会用MATLAB进行基本仿真。
1.2课程设计题目及要求
1.2.1课程设计题
有刷直流电机速度闭环仿真研究
1.2.2课程设计要求
1．分析系统的工作原理，进行系统总体设计。
2．选择系统主电路各元部件。
3．进行触发电路、速度环电路的设计，并完成其单元调试。
4．构成开环系统，并测其动态特性。
5．测出各环节的放大倍数及其时间常数。
6．分析单闭环系统的动态性能。
7．比较开环时和单闭环时的动态响应。
8．软件仿真部分构成速度闭环系统，并测其动态性能指标和提出改善系统动态性能的方法，使得系统动态性能指标满足σ%<20%，＜0.15s,<0.85s.
9. 硬件调试部分需对硬件的组成加以认识，对硬件进行接线，将硬件与控制箱进行连接，并调节使之稳定，通过示波器观察后逐步调节达到优化设计。
10．对本课程设计提出新设想和新建议。

1.3课程设计任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书、图纸、实物样品等要求〕
课程设计任务
（1）复习有关教材、到图书馆查找有关资料，了解速度闭环直流调速系统的工作原理。
（2）总体方案的构思
根据设计的要求和条件进行认真分析与研究，找出关键问题。广开思路，利用已有 的各种理论知识，提出尽可能多的方案，作出合理的选择。画出其原理框图。
（3）总体方案的确定
可从频域法、跟轨迹法分析系统，并确定采用何种控制策略，调整控制参数。
（4）系统实现
搭建系统上的硬件电路，实现开环控制，记录实验数据。引入闭环控制，将设计好的控制策略实现其中，根据实际响应效果调整参数直至最优，并记录数据。
1.4主要参考文献
1、薛定宇.反馈控制系统设计与分析.北京:清华大学出版社,2000.
2、飞思科技产品研发中心.MATLAB 7辅助控制系统设计与仿真.北京:电子工业出版社,2005.
3、胡寿松.自动控制原理.4版.北京:科学技术出版社,2001.
4、白继平，徐德辉. 基于MATLAB下的PID控制仿真【J】.中国航海，2004（4）：77-80.
5、吴素平，刘飞. 直流电机调速系统模糊控制仿真分析【J】.长沙电力学院学报（自然科学版）.2006.4:34-37

1.5课程设计进度安排
起 止 日 期
工 作 内 容
2011年6月20日
2011年6月20日－6月21日
2011年6月 22日－6月24 日
2011年6月25日

认识系统结构和原理分析
数学建模，控制策略研究和仿真
实物接线和调试
撰写设计说明书、设计计算书及资料整理撰写设计说明书、设计计算书及资料整理
1.6成绩考核办法

1、考核方法：平时表现，设计成果，答辩表现。
2、成绩评定：平时表现30%，设计成果40%，答辩表现30%。

教研室审查意见：

教研室主任签字：

年 月 日
院（系、部、中心）意见：

主管领导签字：

年 月 日

2.有刷直流电机模型
2.1有刷直流电机的物理模型
有刷直流电机物理模型和参数说明如图2.1所示。

图2.1 有刷直流电机的物理模型
图2.1中，Ua——电枢输入电压(V) Ra——电枢电阻(Ω) La——电枢电感(H) Uq——感应电动势(V) Tg——电机电磁转矩(N·m) J——转动惯量(kg·m2) B——粘性阻尼系数(N·m·s) Ia——流过电枢的电流(A)，θ为电机输入转角(rad)
2.2有刷直流电机的数学模型
2.2.1基本方程
根据基尔霍夫定律和牛顿第二定律对图2-1所示得电机列基本方程，如公式（2.1）所示:
公式（2.1）

式中: 为电机的转矩常数(N·m) A; 为感应电动势常数(V·s) rad。
2.2.2电机的传递函数
对公式（2.1）进行拉普拉斯变换得公式（2.2）:

公式（2.2）

设，则图2.1 所示的有刷直流电机模型的方块图如图2.2 所示。

图2.2 有刷直流电机模型方块图
消去公式(2.2)的中间变量，整理得公式 公式(2.3)
代入表2.1直流电机参数得该电机的传递函数，如公式(2.4)所示。
公式(2.4)
表2.1 直流电机参数
参数
参数意义
参数值

电枢绕组/
0.5

电枢电感/H
0.003

机械转动惯量/
0.0167

电机常数（Nm/A）
0.8
b
转子阻尼系数/Nms
0.0167
3. 控制策略研究和仿真
3.1系统开环传递函数的单位阶跃响应仿真
3.1.1 开环传递函数的单位阶跃响应的MATLAB程序
J = 0.0167;
B = 0.0167 ;
Ra = 0.5;
La = 0.003 ;
Kt = 0.8 ;
Ke =0.8 ;
num = Kt ;
den = [ ( J*La) ( ( J*Ra) + ( La*B ) ) ( ( B*Ra ) + (Kt*Ke) ) 0 ];
t = 0 :0.001:0.2 ;
step (num ,den ,t) ;
3.1.2开环传递函数的单位阶跃响应曲线

图3.1 开环传递函数的单位阶跃响应曲线
3.1.3对系统单位阶跃响应的分析
图3.1为开环系统对单位阶跃输入的响应，即有刷直流电机输入1 V 单位阶跃电压时，电机的转轴输出呈直线性上升。这个分析结果表明，该系统没有达到预期的设计要求。
3.2系统的PID校正仿真
3.2.1软件仿真单元
要想实现系统的软件仿真必须知道四个单元的传递函数：控制器、功率放大单元、直流电机和转速测量电路。其系统框图如图3.2所示。

图3.2 直流电机调速系统框图
3.2.2 Simulingk对系统进行仿真分析

图3.3 直流电机调速系统的Simulingk体现
3.2.3响应曲线的调节与分析
1、比例控制（P）校正
⑴ 对闭环系统只做出比例控制作用，如图3.4中系统闭环控制框图。

图3.4系统比例闭环控制
⑵ 运用劳斯判据计算出系统的零界值，使从0增加到零界值，如图3.5；系统的临界输出如图3.6所示。

图3.5比例控制（P）校正的参数：P=135.85，I=0，D=0

图3.6 P=135.85，I=0，D=0时的输出曲线
由图可知，临界振荡的输出波形时间的周期。
⑶减小的值，使，如图3.7所示；系统的输出如图3.8所示。

图3.7比例控制（P）校正的参数：P=67.925，I=0，D=0

图3.6 P=67.925，I=0，D=0时的输出曲线
由仿真波形可以看出，和均满足要求，但是偏高不满足要求。此时继续减小的值。
⑷继续减小的值，使，如图3.9所示；系统的输出如图3.10所示。

图3.9比例控制（P）校正的参数：P=33.925，I=0，D=0

图3.6 P=33.925，I=0，D=0时的输出曲线
由仿真波形可以看出，此时阶跃响应曲线较为理想（对于P环节而言），各参数均满足要求。
出现这一线性的原因是在系统中原来就存在一个积分环节，对比例控制（P）校正的效果产生了影响。
从理论依据进行分析，比调节器例实际上是一个增益可调放大器。它的作用是能及时成比例反映控制系统的偏差信号上，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小误差。因此只有P环节进行控制，是无法达到预期的设计要求的。
加入P环节之后，经过多次选取数值，由仿真波形可以看出，系统的上升时间发生变化，因此仅只有P环节进行控制，增大减小了上升的时间，加快了响应，减小了误差，但不能消除误差。
2、比例积分（PI) 控制校正
⑴PI控制器的公式： 公式（3.1）
其中 公式（3.2）
由齐格勒-尼克尔斯整定公式设定PI控制器的初始值：

⑵设定，，如图3.11所示；系统的输出如图3.12所示。

图3.11比例积分（PI）控制校正的参数：P=61.1325，I=1467.06，D=0

图3.12 P=61.1325，I=1467.06，D=0时的输出曲线
由仿真波形可以看出，和均满足要求，但是偏高不满足要求。此时继续减小的值。
⑶增大的值，使，如图3.13所示；系统的输出如图3.14所示。

图3.13比例积分（PI）控制校正的参数：P=89.1325，I=1467.04，D=0

图3.14 P=89.1325，I=1467.04，D=0时的输出曲线
由仿真波形可以看出，满足要求，但是增大，也增大均不满足要求。此时在初始值的基础上减小的值。
⑷减小的值，使，如图3.15所示；系统的输出如图3.16所示。

图3.15比例积分（PI）控制校正的参数：P=36.1325，I=1467.04，D=0

图3.16 P=36.1325，I=1467.04，D=0时的输出曲线
由仿真波形可以看出，和满足要求，但是偏大不满足要求。
经过多次选取数值，由仿真波形可以看出，系统的上升时间发生变化。增大减小了上升的时间，加快了响应。
⑸保持不变，增大的值，使，如图3.17所示；系统的输出如图3.18所示。

图3.17比例积分（PI）控制校正的参数：P=61.1325，I=1700.06，D=0

图3.18 P=61.1325，I=1700.06，D=0时的输出曲线
由仿真波形可以看出，和均满足要求，但是变大不满足要求。此时在初始值的基础上减小的值。
⑹保持不变，减小的值，使，如图3.19所示；系统的输出如图3.20所示。

图3.19比例积分（PI）控制校正的参数：P=61.1325，I=0.06，D=0

图3.20 P=61.1325，I=0.06，D=0时的输出曲线
由仿真波形可以看出，满足要求，但是减小但仍不能不满足要求，增大也不满足要求。
因此积分控制作用是能够消除稳态误差，但对系统的稳定性不利。
积分时间常数越小，积分作用越强，在偏差相同的情况下，执行器的动作速度加快，会增加调节过程的振荡，过小，可能会使系统不稳定。越大，可以减小调节过程的振荡，但过大，虽然可使系统被控量不产生振荡，但是动态偏差会太大。
3、比例积分微分（PID)校正
⑴PI控制器的公式： 公式（3.3）
其中 公式（3.4）
公式(3.5)
由齐格勒-尼克尔斯整定公式设定PI控制器的初始值：

⑵设定，,
如图3.21所示；系统的输出如图3.22所示。

图3.21比例积分微分（PID)校正的参数：P=81.51，I=3260.4，D=0.5094
图3.22 P=81.51，I=3260.4，D=0.5094时的输出曲线
由仿真波形可以看出，和均满足要求，但是偏高不满足要求。此时增大的值。
⑶增大的值，使，如图3.23所示；系统的输出如图3.24所示。

图3.23比例积分微分（PID)校正的参数：P=131.51，I=3260.4，D=0.5094

图3.24 P=131.51，I=3260.4，D=0.5094时的输出曲线
由仿真波形可以看出，满足要求，但是增大，也增大均不满足要求。此时在初始值的基础上减小的值。
⑷减小的值，使，如图3.25所示；系统的输出如图3.26所示。

图3.25比例积分微分（PID)校正的参数：P=41.51，I=3260.4，D=0.5094

图3.26 P=41.51，I=3260.4，D=0.5094时的输出曲线
由仿真波形可以看出，和满足要求，但是偏大不满足要求。
经过多次选取数值，由仿真波形可以看出，系统的上升时间发生变化。增大减小了上升的时间，加快了响应。
⑸保持不变，增大的值，使，如图3.27所示；系统的输出如图3.28所示

图3.27比例积分微分（PID)校正的参数：P=81.51，I=3800.4，D=0.5094

图3.28 P=81.51，I=3800.4，D=0.5094时的输出曲线
由仿真波形可以看出，和均满足要求，但是变大不满足要求。此时在初始值的基础上减小的值。
⑹保持不变，减小的值，使，如图3.29所示；系统的输出如图3.30所示。

图3.29比例积分微分（PID)校正的参数：P=81.51，I=165.4，D=0.5094

图3.30 P=81.51，I=165.4，D=0.5094时的输出曲线
由仿真波形可以看出，此时各参数均达到预期要求。
积分控制作用是能够消除稳态误差，但对系统的稳定性不利。
⑺保持，不变，增大的值，使，如图3.31所示；系统的输出如图3.32所示。

图3.31比例积分微分（PID)校正的参数：P=81.51，I=165.4，D=0.8094

图3.32 P=81.51，I=165.4，D=0.8094时的输出曲线
由仿真波形可以看出，和均满足要求，但是变大不满足要求。此时在初始值的基础上减小的值。
⑻保持，不变，减小的值，使，如图3.33所示；系统的输出如图3.342所示。

图3.31比例积分微分（PID)校正的参数：P=81.51，I=165.4，D=0.4694

图3.32 P=81.51，I=165.4，D=0.4694时的输出曲线
由仿真波形可以看出，和、均满足要求，并且减小。
微分控制作用能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效地早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。
微分时间常数越大，微分的作用越强。
3.2.4软件仿真结论
1、比例环节（P）可以减小上升时间，放大系数越大上升时间越短，误差会减弱，响应会加快。
2、积分环节（I）具有减小误差的效果，时间常数T越大，积分效果越弱，且响应时间越长，响应速度越慢。
3、微分环节（D）具有超前控制能力，减小调节时间，抑制最大动态偏差，提高系统的稳定性。加入微分环节之后超调量，调节时间，上升时间都能满足设计要求。
兼顾上述条件：为了减小调节时间，应增大P环节的值，但为了保证超调量不会太大，也应该使在一定范围内；同时增大积分电容的数值，使I环节值适当变小，可以减小系统超调量；最后也要减小微分电容的值，使D环节值有所减小，可以减小系统调节时间。
综上所述，对系统进行各种控制校正时的方法大致如下：
1、P环节，增大，调节开环放大系数，使系统超调量不是太大，并保持调节过程中误差率在0.8~0.9之间；
2、PI环节，在P环节基础上，改变的值，可以使稳态误差减小，使系统超调量减小；
3、PID环节，在PI环节基础上，改变Kd的值，可以使调节时间减小，使之更满足预期要求。
因此，最后选择的PID参数为，，。
4.硬件部分设计
4.1设计目的
1、在自动控制理论实验基础上，控制实际的模拟对象，加深对理论的理解。
2、掌握闭环控制系统的参数调节对系统的动态性能的影响。
4.2实验设备
1、ACCC-Ⅱ型自动控制理论及计算机控制系统实验装置。
2、数字式万用表
3、示波器
4.3设计原理

图4.1 直流电机调速系统的结构图
图4.1为直流电机调速系统的结构图，它由给定、PI调节器、电机驱动单元、转速测量电路和输出电压反馈等几个部分组成。在参数给定的情况下，在PI调节器的补偿作用下，直流电机可以按给定的转速闭环稳定运转。
经PI运算后的控制量作为驱动单元输入信号，经过功率放大后驱动电机运转。
转速测量单元将转速转换成电压信号，作为反馈信号，构成闭环系统。
根据设计要求改变输入电压反馈系数β可以得到预设的输出电压。
4.4设计内容及步骤
1、先将ACCT-Ⅱ自动控制理论及计算机控制技术面板上的电源船型开关均放在“OFF”状态。
2、利用ACCT-Ⅱ实验板上的单元电路设计并连接闭环系统，需要注意的是，电源单元用，运放的锁零信号G接到电源单元的锁零插口。
3、连接好上述线路，全面检查线路后，合上开关，调整PI参数，使系统稳定，同时观测出输出电压变化情况。
4、在闭环系统稳定的情况下，外加干扰信号，系统达到无静态误差，如达不到，则根据PI参数对系统性能的影响重新调节PI参数。
5、改变给定信号，观察动态特性。
4.5设计所测数据
4.5.1未加干扰时的电机转速闭环
1、不加控制器时，信号源的输出波形

图4.2 信号源的输出波形
2、加比例（P）控制器
⑴直流电机调速接线图

图4.3加比例控制器的直流电机调速接线图
⑵P环节的传递函数推导
根据虚短、虚断原则，可得公式（4.1）

公式（4.1）
化简可得P环节的传递函数为：
公式（4.2）
即 公式（4.3）
由此可知，调节的值可观察对系统的影响。
⑶加入P环节后的输出曲线
①，，即时，输出波形如图4.4所示。

图4.4 时的输出波形
②，，即时，输出波形如图4.5所示。

图4.5 时的输出波形
③，，即时，输出波形如图4.6所示。
图4.6 时的输出波形
⑷P环节对系统的影响
由表4.4-4.6可以看出，增大，使系统的误差减小，但是不能消除系统的误差。
综上比较，对于电机系统而言，采取P环节控制校正之后，所得到的理想情况应为表4.6所示，系统的误差此时为最小值。
2、加比例积分（PI)控制器
⑴直流电机调速接线图

图4.7加比例积分控制器的直流电机调速接线图
⑵PI环节的传递函数推导
根据虚短、虚断原则，可得公式（4.4）

公式（4.4）
化简可得PI环节的传递函数为：
公式（4.5）
由于的作用是提高PI调节器的动态特性，故可以在分析时先省略。
则可得公式（4.6）

公式（4.6）
化简可得PI环节的传递函数为：
公式（4.7）
即 , 公式（4.8）
由此可知，调节、的值可观察、对系统的影响。
⑶加入PI环节后的输出曲线
①，，,即, ，如图4.8所示。

图4.8 ，的输出波形
②，，,即, ，如图4.9所示。

图4.9 ，的输出波形
③，，,即, ，如图4.9所示。

图4.10 ，的输出波形
④加入,如图4.11.

图4.11 ，，的输出波形
⑷PI环节对系统的影响
由表4.9-4.11可得，在PI控制校正系统中，当不变（即不变）时，改变的大小，越大，越大，超调量越小，上升时间下降，且可达到无超调情况；
当不变（即不变）时，改变的大小，越大，越小，超调量越小，但调节时间越长。
4.5.2干扰加入后的电机转速闭环
1、不加控制器时，综合信号源的输出波形
设定输入信号为阶跃信号和正弦波的叠加，测试信号1为阶跃信号，测试信号2为正弦波。
输出波形如图4.12所示

图4.12 综合信号源的输出波形
2、加入比例积分（PI)
①，，,即, ，如图4.13所示。

图4.13 ，的输出波形
②，，,即, ，如图4.14所示。

图4.14 ，的输出波形
③，，,即, ，如图4.15所示。

图4.15 ，的输出波形
5.结论
1、P环节可以增加系统动态作用，对系统的上升时间和调节时间有显著改善，但与此同时也会增加系统的超调量，无法消除系统误差。
2、I环节可以减小系统误差，但系统的动态特性也随之变差，减小电容值可以使调节时间减小但超调也会变大。
3、D环节可以很好的反应误差变化快慢，从而利于调节与校正。
4、在调节过程中，经常会出现调节某一环节时，超调变小但调节时间变大的情况，此时就需要我们在对比所记录数据并进行分析后，对接下去应进行的调节器件以及调节大小进行合理的推测与操作，最后得到综合情况最好的波形。
5、为了提高系统的精度，必须在被控对象之前接入PID控制器。PID控制器是由比例控制（P控制），积分控制（I控制和积分控制（D控制）三种基本的控制作用组合而成。
⑴比例控制：在比例控制器中，控制器的输出信号与输入信号的大小成正比。一旦被控量因扰动而发生变化，反馈信号就会发生变化，调节器的输入偏差也会随之变化，控制器的输出将发生与偏差信号成比例的变化，从而形成很大的纠正偏差的作用，使系统的被控量基本稳定，响应非常及时没有丝毫的时间滞后。说明比例控制具有作用及时，快速，控制作用强的优点，而且Kp的绝对值越大，系统的静特性越好，静差就越小，对提高控制精度是有好处的。
⑵积分控制：在积分控制器中，控制器的输出信号与输入信号对时间的积分成正比，系统的输出信号不仅与输入信号有关，而且与作用时间有关。只要输入信号偏差存在，控制器的积分控制作用越来越强，使输入偏差信号越来越小，直至系统进入稳态为止。积分控制“无输入，但有输出”可以消除系统输出量的稳态误差，能实现无静差控制，这是积分控制的最大优点。但积分调节过程是缓慢的，在时间上总是落后于偏差信号的变化，所以积分调节过程是不及时的。积分控制器只能作为一种辅助控制手段。

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