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第二章 圆周运动复习
【学习目标】
（1）理解并记住描述圆周运动的物理量。
（2）学会解匀速圆周运动的运动学问题。
（3）掌握解圆周运动动力学问题的一般方法。
【自主学习】
一、匀速圆周运动的特点：
1、轨迹：
2、速度：
二、描述圆周运动的物理量：
描述圆周运动物理量：线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力
1、线速度：大小v=_____，方向_______单位_________
意义：是描述_____________________________的物理量
2、角速度：大小ω=_____，单位_______，意义：是描述_________________的物理量
3、周期：意义________________________________________单位________
4、频率：意义________________________________________单位________
5、④向心加速度：大小v=_____________________，方向__________，
单位_______意义：是描述_____________________________的物理量
6、向心力：大小v=_____________，方向________，单位_________，作用效果是产生向心加速，只改变线速度的_________，不改变线速度的_________
7、各量相互关系：___________________________________________________
。
三、离心运动：
1、定义：

2、本质：
四、圆周运动中的拓展问题
1、匀速转动的轮子两个结论
（1）同一转动圆盘(或物体)上的各点___________相同．
（2）皮带连接的两轮不打滑时，则轮缘上各点的___________相同
2、对向心力的理解：
向心力的来源：

(1)做匀速圆周运动时，物体的 充当向心力．
(2)变速圆周运动中物体合外力沿垂直速度方向的分量充当向心力．
3、竖直平面内圆周运动的临界问题：
（1）轻绳模型及内轨模型：小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，绳或内轨不能提供向上的支撑．小球能过最高点的条件：v= (此时绳、轨道对球分别，产生向下的拉力、向下的弹力)．
(2)轻杆模型及管道模型：此模型，小球在最高点可以受到向上的支撑作用。
临界条件：小球恰能达到最高点的临界速度v0＝ 。
(3)汽车过凸形桥 ：公式规律：
汽车过凹形桥：公式规律：
4、水平平面内圆周运动：
(1)火车、汽车转弯问题：火车的安全速度= 。
如果实际速度太大, 轨对轮缘有力的作用。
如果实际速度太小, 轨对轮缘有力的作用。
(2)静摩擦力作用下的圆周运动：向心力的来源： 。
【课内探究】
一、匀速圆周运动的运动学问题：
例1如图—3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B 、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于( )
A．4：2：1　　　 B．2：1：2　　
C．1：2：4　　　 D．4：1：4

（小结）本题考察的什么：

二、圆周运动的动力学问题：

例2、在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期。

例3、如图所示，公路转弯处路面跟水平面之间的倾角α=150，弯道半径R=40m，求：火车转弯时规定速度应是多大？

提示：通过本题总结解题步骤：
（1）明确 ，确定它在那个平面内作圆周运动。
（2）对研究对象进行 ，确定是那些力提供了 。
（3）建立以 为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
三、圆周运动的临界问题
例3、如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求：
(1)在最高点时，绳的拉力？
(2)在最高点时水对杯底的压力？
（3）为了使水不洒出来，水通过最高点的最小速度是多少？

【课后拓展】
1．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为 （ ）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1
2、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则：（ ）
①a点和b点的线速度大小相等 ②a点和b点的角速度大小相等
③a点和c点的线速度大小相等 ④a点和d点的向心加速度大小相等
B

A
A.①③ B. ②③ C. ③④ D.②④
3、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平布做匀速圆周运动，以下说法正确的是：（　　）
A. VA>VB B. ωA>ωB C. aA>aB D.压力NA>NB

4．如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m的小球，试管的开口端与水平轴O连接，试管底与O相距L，试管通过转轴带动在竖直平面内匀速转动．试求：
(1)若转轴的角速度为ω，在图示的最低点球对管底的压力大小；
(2)若小球到达最高点时，管底受到的压力为mg，此时小球的线速度大小．

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