堆垛机结构设计.docx

毕业设计[论文]

题目：立体车库堆垛机结构设计

学 生 姓 名： 学号：
学 部 （系）： 机械与电气工程学部
专 业 年 级：
指 导 教 师： 职称或学位：

2011年 5 月18 日
目 录
摘要...................................................1
关键词.........1
Abstract...............................................2
Key words..............................................2
前言……...............................................3
1. 绪论...............................................4
1.自动化立体仓库的起源与发展.................4
1.2 课题的提出及主要任务............................5
1.2.1 课题的提出…...............................5
1.2.2 课题的主要任务.............................5
1.3 堆垛机的分类....................................6
1.3.1 巷道式堆垛机的分类.........................6
1.3.2 巷道式单立柱堆垛机.........................6
1.3.3 双立柱巷道堆垛起重机.......................7
1.3.4 桥式堆垛起重机.............................7
1.4.1单立柱堆垛机的结构..........................8
1.4.2 单立柱堆垛机的优点..........................9
1.5 单立柱堆垛机的工作方式..........................10
2.堆垛机的运动循环和各部分速度计算......................11
2.1 堆垛机的运动循环................................11
2.2 堆垛机各个部分运动速度计算.......................11
2.2.1走行速度......................................12
2.2.2升降速度......................................13
2.2.3 货叉的伸缩速度...............................13
2.2.4 额定数据表...................................14
3. 堆垛机各部分的结构设计和力学分析.....................14
3.1 堆垛机的外载荷计算...............................14
3.2 沿巷道纵向平面受力分析...........................19
3.3．1 单立柱堆垛机静态刚度分析....................20
3.3.2 弯矩放大系数................................23
3.3.3 立柱结构临界载荷............................24
3.4 堆垛机的设计计算.................................26
3.4.1 主动行走轮直径的确定.........26
3.4.2 行走电动机的选用...........................27
3.4．3 升降电动机的选用...........................28
3.4.4 伸缩运动电动机的选用.......................29
3.5 验算运行速度和实际所需功率.......................29
结论.....................................................30
参考文献..........................................32
【附表1】.................................................33
【附表2】.................................................34
致谢.....................................................35

立体车库堆垛机结构设计

摘要

关键字： 立体仓库 堆垛机 结构 受力校核

THE STRUCTURE AND DESIGNING OF STACKER IN THE AUTOMATED MUTI-LAYERDE STOREHOUSE

Abstract

Automated multi-layered storehouse, also call for automated warehouse, using three-dimensional warehouse equipment can realize warehouse top rationalization, access automation, operation to handle. Stacking machine is the core of the whole automated warehouse equipment, through manual, semiautomatic operation and automatic operation to put the goods from one place to another place in handling. It is composed of (beam in beam, support), the mobile mechanism, bills, level platform, goods fork and electrical control system structure.

This paper is mainly based on a set of laboratory teaching equipment as the basis, the actual for reference and establishing virtual automated multi-layered storehouse stacker system, the author mainly to the stackers classification, a brief introduction about the parts of stacker detailed study of the structure of different stacker first introduction and description, and then through the tunnel stacker integral analysis and design of structure, various parts of each part of the complete stress checking.

KEY WORDS: Automated multi-layered storehouse, Stacker,structure,
Stress checking

前 言

1 绪论
自动化仓库是近代物流系统中迅速发展的一个重要组成部分，具有节约用地和人力，作业迅速准确，提高保管效率以及降低储运费用等许多优点。随着物流系统的进一步合理化，采用电子计算机连线控制的自动化仓库，已经发展成为连接生产与消费的重要环节，即不仅具有高效率储存的功能，而且兼有控制生产或销售活动的功能。堆垛机是自动化立体仓库中重要的起重设备，本文着重就堆垛机的结构设计进行初步研究。

1.1 自动化立体仓库的起源与发展
近几年我国计算机自控技术的飞速发展，为我国自动化立体仓库的发展提供了重要的技术支持。自动化立体仓库不仅具有节省和减轻劳动强度、提高物流效率、降低储运损耗、减少流动资金积压等优势，而且在沟通物流信息、衔接产需、保证生产均衡、合理利用资源、进行科学储备与生产经营决策等方面发挥着独特的作用，使人们可以真正享受到现代计算机技术应用于企业物流管理的益处。

1.2 课题的提出及主要任务
1.2.1 课题的提出
使用巷道式起重堆垛机的立体仓库（或称自动化仓库），由于能节约劳动力，作业迅速准确，提高保管效率，降低物流费用而问世。并且只要需要，课满足在规定的时间内把指定的物品进行自动收集和分发的要求，因而受到产业的重视
自动化立体仓库的优点主要有以下方面：　1．由于能充分利用仓库的垂直空间，其单位面积存储量远远大于普通的单层仓库(一般是单层仓库的4-7倍)。目前，世界上最高的立体仓库可达40多米，容量多达30万个货位。2．仓库作业全部实现机械化和自动化，一方面能大大节省人力，减少劳动力费用的支出，另一方面能大大提高作业效率。　3．采用计算机进行仓储管理，可以方便地做到"先进先出"，并可防止货物自然老化、变质、生锈，也能避免货物的丢失。4．货位集中，便于控制与管理，特别是使用电子计算机，不但能够实现作业的自动控制，而且能够进行信息处理。5．能更好地适应黑暗、低温、有毒等特殊环境的要求。例如，胶片厂把胶片卷轴存放在自动化立体仓库里，在完全黑暗的条件下，通过计算机控制可以实现胶片卷轴的自动出入库。　6．采用托盘或货箱存储货物，货物的破损率显著降低。

1.2.2 课题的主要任务
本次毕业论文需要完成的主要任务如下：
1、研究堆垛机的结构，了解堆垛机的分类，结构特点以及各自适合的不同场合

1.3堆垛机的分类
1.3.1 巷道式堆垛机的分类

按用途分：单元型，拣选型，单元—拣选型三种
按控制方式分：手动，半自动和全自动三种
按应用巷道数量分：直道型，转弯型和转轨型三种
按照金属结构的形式分：单立柱和双立柱两种

图1-1 巷道式单立柱堆垛机

1.3.2 巷道式单立柱堆垛机

单立柱结构的堆垛机机架由一根立柱和下横梁组成。立柱多采用较大的H型钢焊接制作，立柱上附加导轨。整机重量较轻，消耗材料少，因此制造成本相对较低，但刚性稍差。该设备的参数如下所示。
主要性能：仓库高度6～24m,最大40m；
运行速度：标准型80m/min、 高速型 200m/min；
起升高度：标准型Hmax = 20m/min、高速型Hmax=50m/min；
货叉伸缩速度：Vmax = 12m/min(标准性)、50m/min(高速型)。

1.3.3 双立柱巷道堆垛机

机机架由两根立柱和上横梁、下横梁组成一个长方形框架。立柱形式有方管和圆管，方管兼做起升导轨，圆管需附加起升导轨。

图1-2 双立柱巷道堆垛
1.3.4 桥式堆垛起重机

主要由桥架、大车运行机构、小车运行机构、电气设备等部分组成。其工作原理可参考第五章桥式起重机部分。操纵司机室有单独的起升机构，保证司机有良好的视野，同时司机室还安装有安全装置，保证了操纵者的安全。起重机还装有多种安全装置，保证了起重机的安全工作。

图1-3 桥式堆垛起重机

1.4.1 单立柱堆垛机的结构
如图4-1和图4-2所示，单立柱堆垛机是有下横梁，立柱和带货叉的载货台组成。装在下横梁上的行走轮在固定于地面上的轨道行驶，立柱顶端装有导轮，它行走在巷道顶部的工字钢中。下横梁上装有行驶机构，主，从动行走轮，电机，通信，控制部件等。立柱为一箱形结构。

图1-4 单立柱堆垛机示意图

单立柱堆垛机主要由以下几个部分组成：1.上横梁，2.上水平导轮，3.货叉机构，4.载货台，5.松绳过载安全装置，6司机室，7断绳安全装置，8立柱，9.起升机构，10.电气控制柜，11.运行机构。

图1-5 单立柱堆垛机结构图（proe）

1.4.2 单立柱堆垛机的优点

单立柱堆垛机的优点主要集中在以下几点：
结构简约
　　节省材料从而节省投资，简单实用，故障率低，维护方便。
　　运行高速
　　在超长超高巷道满载运行时，运行和升降速度分别最高可达到150米/分和45米/分，货叉叉取速度最快达到30米/分。

操作简单
　　人机操作界面（HMI）采用西门子触摸屏；取消大部分按钮、旋钮和表示灯，仅保留电源开关和急停按钮。操作非常简单和方便；多重冗余操作模式：联机自动/单机自动（地面设置操作站时可在地面操作）/手动（自动定位）/维修（点动），且在操作界面上一键切换：；HMI帮助可指导用户轻松完成各部件的日常维护工作。
高安全性
运行、升降和货叉机构设有多重机械安全保护装置和电控安全保护功能，总计达到19种之多，确保堆垛机设备安全平稳工作和货物的安全储存与传送。

高可靠性
　　电控器件全部采用国际知名品牌，关键器件无故障工作时间达到2万小时以上。
高智能化
　　自动接收、分析和执行指令；自动记录并上传所有状态信息和故障数据；当运行过程中发生各种异常时，能瞬间自动停止运行并报警。
现今，越来越多的商家把注意力集中在单立柱堆垛机上。单立柱堆垛机以其结构简单，重量轻巧著称，但其受力情况比较复杂，在设计时，必须对各个部分进行优化设计，避免自重过大。

1.5 单立柱堆垛机的工作方式
巷道单立柱堆垛机共有三中运动，在轨道上的运动为行走运动，将其视为Y轴向运动。在竖直方向为载物台的升降运动，将其视为Z轴向运动。载物台上的货叉进行存储作业的运动为伸缩运动，将其视为X轴向运动。可将三个运动建立三维坐标系，图4-3是堆垛机正常作业的示意图。

图中：1.立柱；2.货叉机构；3.载物台；4.导轨；5地面导轨；6提升机构；7钢丝绳；8滑轮；9上部导轨

图1-6堆垛机正常工作示意图。

2 堆垛机的运动循环和各部分速度计算
2.1 堆垛机的运动循环
为了合理运用自动化立体仓库以及分析堆垛机的运动特性，必须掌握正确的出入库能力，即堆垛机的运动循环。在这里来讨论一个回流是仓库，它的出入库口设在货架的同一侧

图2-1垛机的运动循环图
由堆垛机的运动循环图可知堆垛机的运动分为以下几种：
1．入库（空载）——任意货位——出库（荷载）
2．入库（荷载）——任意货位——出库（空载）
3．入库（荷载）——任意货位——空载运转——任意货位——出库（荷载）
4．入库（空载）——任意货位——荷载运转——任意货位——出库（空载）

2.2 堆垛机各个部分运动速度计算

加速度时容易是货物倒塌。载人堆垛机的加减速度一般在0.3~0.5米/秒2。不容易产生货物倒塌的箱式托盘等减速度在1米/秒2以下，走行停止前得爬行速度（即微动速度）宜为4~6米/秒2（爬行行程因堆垛机总质量不同而异，约为0.3~0.6米）。现在趋向于采用更快的最高速度。另一方面，为确保货台的停位准确，停止前得升降微速希望在5米/分以下。

2.2.1 走行速度

=1.732m/s

通过对【附表1】选择走行速度为100m/min。
式中 Vx——堆垛机的走行速度（米/秒）：
bx——堆垛机的走行加速度（米/秒2）；
L——最大走行距离（米）
即使选择的速度超过这个数值，作业周期的缩短也少于10%。选择的速度如果显著少于这个数值，作业周期就要大大增加
2.2.2 升降速度

=0.334m/s

通过对【附表1】选择升降速度为20m/min。
式中 Vw——堆垛机的升降速度（米/秒）：
H——最大走行距离（米）
即使超过这个速度，作业周期的缩短一般也远远少于10%的值。

2.2.3 货叉的伸缩速度

=0.273

通过对【附表1】选择升降速度为16m/min。
式中 VZ——堆垛机的升降速度（米/秒）：
bz——堆垛机的伸缩加速度（米/秒2）；
Z——最大伸缩距离（米）

2.2.4 额定数据表
通过上述计算堆垛机各部分数据如下表所示

表2-1 堆垛机额定数据表
走行速度 100米/分
走行加减速度 0.4米/秒2
升降速度 20米/秒
升降加速度 0.3米/秒2
货叉伸缩速度 16米/分
货叉伸缩加速度 0.2米/秒2
货架规格 30000*12000*2000
单元货架规格 1000*1200*2000
货架层数 10
货架行数 30

3 堆垛机各部分的结构设计和力学分析

3.1.1 堆垛机外载荷计算
1. 载物台滑轮压力 由图3-4,3-5和3-6所示载物台在OYZ平面内载荷图，
Σm = 0得正滚轮压力

有： KN (3-1)

图2-2 堆垛机载荷受力图

图2-3 堆垛级载货台载荷受力图

图2-2和2-3中 G：立柱重量 G1：货叉电机驱动系统重量 G2 水平驱动系统重量 G3：垂直驱动系统重量 G4：电机柜重量 G5货叉系统重量 G6：载物台重量 P：滚轮压力 Q：额定载荷

图2-5 OYZ平面内载物台结构
图2-4 OYZ平面内堆垛机结构

由图2-6立柱在XOZ平面受力图，Σm = 0得侧滚轮压力
有：
KN (3-2)
由式3-1和3-2得滚轮压力：
KN （3-3）

图2-6 XOZ平面受力图

2 总提升力 由受力分析可得ΣFZ = 0，得:
KN （3-4）
3 立柱顶部作用力 利用图3-8表示的堆垛机载物台卷扬机系统的力学简图，由此可确定立柱顶部上横梁上的作用力F，即立柱的轴向受力。
（1） 起升载荷

KN (3-5)

为动力系数，是由最大起升加速度决定的。

（2） 滚轮摩擦力

KN （3-6）
式中f为滚动摩擦系数。

图2-8 提升绳的受力简图

(3)提升绳的张力

KN （3-7）

式中为提升系统效率。
（3） 立柱顶部压力

根据式3-7有：
KN （3-8）

其中G滑轮和G上横梁分别为顶部滑轮和上横梁的重量。
通过以上分析可知，立柱在两个平面内分别承受外载荷的作用，但在XOZ平面的力只有在堆垛机停稳，货叉伸出存取货物是才存在，所以，对立柱只进行YOZ平面的受力分析。

3.2.1 沿巷道纵向平面（YOZ平面）受力分析
当载物台满载位于最高位置，以最大加减速度启制动，立柱受力处于不利情况。此时的YOZ平面结构计算简图如3-1.

图3-1 YOZ平面受力简图
图中H和B分别为堆垛机总高与行走轮间距，PH:水平惯性力，h：上滚轮距离顶端距离，b1和b2立柱距离两边距离。

立柱横向力矩为：

KN/M （3-9）

将4-1式代入上式有：

KN/M (3-10)

立柱横向力平、PH用下式计算：

KN （3-11）
式中a式最大加速度m/s，M为各个部分质量换算的等效质量。

3.3.1 单立柱堆垛机静态刚度分析

立柱的静态刚度是以载货台位于立柱的最高位置时，顶端在巷道纵向平面内的挠度来表征，要求设计挠度应当小于许用值，即f<[f]。
端部产生的水平位移主要有三部分组成：
1. 在M作用下，立柱端部的水平位移f0；
2. 在M作用下，下滚轮处截面的转角1引起的端部水平位移 f1≈1h；
3. 下横梁和立柱连接处截面转角2引起的立柱顶部水平位移f2≈2H；
（1）f0的计算 图4-10为结构受力简图
图3-2 堆垛机刚度计算简图

其中由外载荷弯矩[MP]和[M1]计算有：

N （3-12）

式中：I柱为立柱截面垂直纵向平面的惯性距；
I梁为下横梁截面垂直纵向平面的惯性距；
E为材料的惯性模量。

（2）f1的计算 由外载荷弯矩图[MP]和[M2]计算有：

N （3-12）

3-3 下横梁的计算

（4） f2的计算 求f2要单独取下横梁为研究对象，4-11为其计算简图，G0为下横梁支撑上部重量。

(4-13)

由图3-11计算得：

(4-14)

由上述计算可见，下横梁的因素引起的立柱顶端挠度与立柱的高度成正比，所以，增强横梁对改善结构系统的刚度很重要，在设计下横梁的时候，总是尽量避免出现明显的下挠，所以，由下横梁的变形而引起的挠度常忽略不计。

3.3.2 弯矩放大系数
由图4-9中YOZ平面内，立柱承受轴向压力F，横向力 PH 和横向力矩 M 正 的共同作用，是 压弯构件，它可以简化认为：轴向压力始终平行于Z轴，并在顶湍作用有弯矩，因而立拄弯 曲变形可用图4-12表示。图中 f 0 是由横向载荷 PH 与 M 正 的作用在顶端产生的挠度。在轴向力 F的作用下，挠度由 f 0 增大为 f ，根据弹性分析。

图3-4 结构挠曲变形示意图
式中 , Fk 是立柱中心受压的临界载荷。 称为挠度放大系数。

由图3-12立柱任意截面z的弯矩为：

令
为横向弯矩， 则有

当z=0，y=0，立柱根部有最大弯矩:

式中
3.3.3立柱结构临界载荷

图3-5 立柱承受临界载荷分析示意图
当立柱顶端作用有临界力 Fk ，产生侧位移 δ 时，下端由于下横梁的抗弯刚度 阻碍其截面自由产生转角，因此下横梁是立柱的弹性支座，弹性转角为 。
=
是支座截面上作用单位载荷时引起的弹性变形。根据压杆稳定计算的基本假定，从 图3-13可得立柱任意截面(图示的Z截面)上的力学平衡方程：

平衡微分方程
（3-1）

式中

通解：
(3-2)

边界条件： z = 0 处 y = 0 ，得

z = 0 处 y′ = = ，得 :

(3-3)

z = H 处 y = ，得 :

以△表示求解以 A 、 B 、 δ 为未知数的三元一次方程组的系数行列式，该方程组是由 边界条件确定的。

为了确定 值，先计算下横粱和立柱连接处截面产生单位转角的力矩。根据位移法，由 于节点单位位移引起的附加约束反力矩 M r 等于节点各杆由于单位位移产生的杆端弯矩之 和。 i1 、 i2 分别表示两段下横粱的线性刚度，

即 :
, (3-4)
则
(3-5)
由 M r 和的物理含义可得如下关系式：

(3-6)

式中 I1x 和 I 2x 分别是立柱和下横梁截面X方向的惯性力矩，而 定的常数。C值确定后公式的 cot θ。确 定 θ 0 值后由可得立柱中心受压临界力:
(3-7)
式中 E 是结构材料的弹性模量。
在计算 Fk 时，可在假设下横梁的刚度比较大，发生的变形很小时考虑，立柱下端可当作 固定端，则由压杆稳定性条件计算:

3.4 堆垛机设计计算

3.4.1 主动行走轮直径的确定

走行轮有主动轮与从动轮各 1 个， 由于堆垛机在操作货叉时的反作用力会 对走行轮产生侧压，为了防止走行轮由于侧压脱轨与走行中的爬行现象，需安装侧面导轮驱动轮的末端齿轮采用轮轴直接连接的驱动方式。
走行轮的允许载重量等各参数间有下列关系式：

Kg
且:
kg/cm
式中， G—允许载重量（kg） D ' —车轮的踏面直径（cm）
B—钢轨宽（cm） r—钢轨头部的圆角半径（cm）
K—许用应力系数（kg/cm 2 ） v—走行速度（m/min）
k—许用应力（球墨铸铁的许用应力为 50 kg/cm 2 ）
首先确定 B=6.4cm，r=0.2cm, k=50 kg/cm 2 , v=100m/min
则有：

G =2000/2=1000kg
则代入上式可得：D ' =7.2cm，
则车轮的轴径为：
=10.32mm
取 d =15mm,车轮直径可适当取大为 D=100mm
轴上的轴承选取代号为 6310，
基本尺寸为：d=50mm, D=100mm, B=27mm.。

3.4.2 行走电动机的选用
有轨巷道堆垛机的运行机构的电动机的功率，是根据堆垛机满载稳定运行 时的静阻力进行计算。按照运行静阻力、运行速度计算机构的静功率。静功率 (kw)的计算公式为

式中 W——运行机构稳定运行时的静阻(N)；
V——堆垛机的运行速度(m/min)取 100m/min 计算；
Z——堆垛机运行机构的驱动电机数，一般取 Z=1；
η——运行机构传动的总效率,一般取 0.8。
代入有：

查【附表2】选用电动机 Y90L-4；P=1.5KW，n1=1400r/min ，电动机的重量 Gd=45kg，电机轴 D=30mm，长 L=400，效率 79%。

3.4.3 升降电动机的选用

静功率 (kw)的计算公式为

式中 W——运行机构稳定运行时的静阻(N)；
V——堆垛机的升降速度(m/min)取 20m/min 计算；
Z——堆垛机运行机构的驱动电机数，一般取 Z=1；
η——运行机构传动的总效率,一般取 0.8。
代入有：

查【附表2】选用电动机 Y90S-4；P=1.1KW，n2=1400r/min ，电动机的重量 Gd=40kg，电机轴 D=20mm，长 L=280，效率 78%。

3.4.4 伸缩运动电机的选用

静功率 (kw)的计算公式为

式中 W——运行机构稳定运行时的静阻(N)；
V——堆垛机的升降速度(m/min)取 20m/min 计算；
Z——堆垛机运行机构的驱动电机数，一般取 Z=1；
η——运行机构传动的总效率,一般取 0.8。
代入有：

查【附表2】选用电动机 Y90S-6；Ne=0.75KW，n3=910r/min ，电动机的重量 Gd=30kg，电机轴 D=15mm，长 L=250，效率 72.5%。

3.5.1 验算运行速度和实际所需功率

实际运行的速度： m/min
误差：
=3.75%<15%
合适

实际所需的电动机功率：

=1.417 KW<1.5 KW
由于 P这段期间非常感谢指导老师陈艳的悉心指导，让我学到了很多的东西，它是在步入社会之前的一次练兵，让我能独自的面对一次挑战。让我学会了如何去查阅资料，并且让我将书本中所学的知识融会贯通，在知识交界处模糊时虚心向老师和同学请教
本次论文通过对单立柱堆垛机的运动方式和机理为研究对象，主要研究了单立柱堆垛机的运动方式，结构特点，受力情况，以及各个运动的电机的选取。最终设计出一台满足要求的单立柱堆垛机，并绘制出了单立柱堆垛机的三维图（PROE）
由于本人的能力有限，经验不足以及时间的仓促，设计中难免存在不足和错误的地方，希望各位老师能够谅解，并提出你们的宝贵意见。

参考文献

【1】（日）吉国宏 自动化仓库堆垛机设计 北京:人民铁道出版社 1979.12
【2】郭环 禹永伟 自动化立体仓库中的堆垛机设计 论文 2002.3（114）：76-78
【3】陈金玉 立体仓库堆垛机的设计 论文 2006.4:48-50
【4】机械设计手册(第三版卷) 化学工业出版社
【5】成大千 机械设计图册 化学工业出版社
【6】陈迪新 堆垛机控制系统设计 北京起重机械研究所
【8】宋章 领沈敏 堆垛机设计与研究 华东交通大学学报 1998.12
【9】吴国栋 张会民 堆垛机货叉静态挠度计算 山东轻工业学院
【10】李飞飞 有轨堆垛机整体及行走机构设计 西安工业大学
【11】周奇才 巷道堆垛机立柱刚度计算 上海铁道学院
【12】王金诺 起重运输机金属结构 北京:中国铁道出版社
【13】钟毅芳 吴昌林 唐增宝 机械设计 华中科技大学出版社
【14】杨家军 机械原理 华中科技大学出版社
【15】胡宗武 工程振动分析基础 上海：交大出版社
【16】JB-T_5319.1-91_有轨巷道堆垛起重机
【17】JBT_9018-1999有轨巷道式高层货架仓库_设计规范
【18】王启义主编 中国机械设计大典 北京：机械工业出版社
【19】刘昌琪主编 物流配送中心设施及设备设计 北京：机械工业出版社

【附表1】

JBT_9018-1999有轨巷道式高层货架仓库各部分速度表
名称
速度值 m/min
水平运动速度VK
25,31.5,40,50，63,80,100,125,160
起升速度Vn
6.3,8,10,12.5,16,20,25,31.5
货叉伸缩速度Vt
5,6.3,8,10,12.5,16,20

【附表2】

Y系列三厢异步电机系列参数

致谢
在毕业设计期间，无论是在选题的确定，资料的收集和论文的撰写。我都得到了陈艳老师的悉心指导。陈老师平易近人，学识广博，耐心细致。在此我想老师您表示由衷的感谢。
同时我感谢机电学部的每一位老师，正是由于你们的知道和安排，我们才有这次系统的练兵机会
还要感谢我的同学们，在我不懂得时候能够给予我启发和帮助
最后再次向他们表示感谢！