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一次函数、反比例函数回顾与思考
一、教学任务分析
本节课是一次函数、反比例函数的复习课，对于这些内容的基础知识，学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；实际应用是利用函数建模思想的具体体现，学生往往感到有一定的难度，本节课以此为重点，从简单的实际问题入手，逐步加深对建模思想的理解.
二、教学过程
1、回顾旧知识，梳理知识点，完成下列题目并讲解：

1．如果函数为反比例函数，则的值是 （ ）
A B C D
2．如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则（ ）
A B
C D 无法确定
3．函数的图象经过（，，则函数的图象是 （ ）

4．在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）

A B C D
5、下列一次函数中，随着增大而减小的是 （ ）
A． B． C． D．
6、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝m nx(m ，n是常数，且mn0)图像的是( )．

7、 汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为 （ ）
400
200
2
4
s（千米）
t（小时）
0
400
200
2
4

s（千米）
t（小时）
0
400
200
2
4
s（千米）
t（小时）
0
400
200
2
4
s（千米）
t（小时）
0

A B C D
8．已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，
则的值是（ ）
A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定
9． 点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D。记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则 （ ）
（A） S1＞S2 （B） S1＜S2 （C） S1 = S2 （D） 不能确定
10．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）

A B C D
二．填空题：
1．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；
当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；
2．一次函数Y=kx+b与Y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： ；
3．一次函数y=5-4x中 ① y的值随x的增大而___ __ , ② 图象与x轴的交点坐标为___ _ __ ,与y轴的交点坐标为__ ____,③该函数图象经过第_象限. ④与两坐标轴围成的三角形面积是
4．反比例函数的图象经过点P（，），且、b为是一元二次方程的两根，那么点P的坐标是________ _，到原点的距离为_________；
5．一根弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为_________ __。
2、利用函数建模思想完成下列题目并讲解：
1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。
（1）求I与R之间的函数关系式
（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；
2．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；
（1） 一次函数的解析式
（2） △AOB的面积。

3.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格(元)的一次函数．
　　(1)根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？
1吨水的价格x(元)
4
6
用1吨水生产的饮料所获利润y(元)
200
198
　　(2)为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式。