SOI-MOS器件的自热效应仿真及产热机理研究.pdf

40卷第11 期2023年11月引用格式：唐正来，曹炳阳.SOI-MOS器件的自热效应仿真及产热机理研究 J.微电子学与计算机，2 0 2 3，40(11)：9 4-103.TANG Z L,CAO B Y.Simulations of self-heating effects and the heat generation mechanisms in SOI-MOS devicesJ.Microelectronics&Computer,2023,40(11):94-103.JD0I:10.19304/J.ISSN1000-7180.2023.0630摘要：随着微电子器件日益微型化和高速化，自热效应已逐渐成为限制其性能提升的重要因素，深入理解纳米尺度器件产热机理对电子器件的设计和优化具有重要意义.针对绝缘体上硅金属-氧化物半导体场效应晶体管（SOI-MOS)进行了电热仿真，基于漂移扩散模型详细计算和分析了焦耳热、重组热和帕尔贴-汤姆逊热的生成及其影响。计算结果显示，焦耳热在器件内是主要的功耗来源，主要分布在栅极下方的导电沟道处，最大值出现在漏极端与此相比，重组热的量级极小,主要分布在沟道区和源漏结区,其对温度场和器件性能的影响较弱.帕尔贴-汤姆逊热与焦耳热的产热量级相当，会影响器件温度分布.然而，由于其在栅极下方存在独特的冷热源交替分布，加热效应和制冷效应得到了抵消，同时引起的温度变化集中在源漏电极下方，导致其对器件性能基本不产生影响此外，帕尔贴-汤姆逊热的影响与边界条件有关，在基底散热时，忽略帕尔贴-汤姆逊热会导致温度场预测发生较大偏差，这对于评估器件的寿命和可靠性非常关键.关键词：SOI-MOS；自热效应；电热仿真；产热机理中图分类号：TN386文献标识码：ASimulations of self-heating effects and the heat generationmechanisms in SOI-MOS devicesTANG Zhenglai,CAO Bingyang(Department of Engineering Mechanics,Tsinghua University,Beijing 100084)Abstract:As microelectronic devices continue to miniaturize and accelerate,self-heating effects have progressivelybecome a crucial factor limiting their performance enhancement.A deep understanding of the heat generation mechanismsat the nanoscale is of great significance for the design and optimization of electronic devices.In this study,an electro-thermal simulation was conducted for the Silicon-On-Insulator Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor(SOI-MOS),where the drift-diffusion model was used to thoroughly compute and analyze the generation and effects of Jouleheat,recombination heat,and Peltier-Thomson heat.The results revealed that Joule heat is the primary source of powerconsumption within the device,mainly located beneath the gate in the conductive channel,with its peak value at the drainend.In comparison,the magnitude of recombination heat is minimal,primarily distributed in the channel region and source-drain junction,exerting a weak impact on the temperature field and device performance.The Peltier-Thomson heat,havinga comparable heat generation level to Joule heat,affects the devices temperature distribution,However,due to its uniquealternating cold and heat source distribution beneath the gate,its heating and cooling effects offset each other,and thetemperature changes it induces are concentrated below the source and drain electrodes,resulting in negligible effects ondevice performance.Furthermore,the impact of Peltier-Thomson heat is related to boundary conditions;when considering微电子学与计算机http:/MICROELECTRONICS&COMPUTERSOI-MOS器件的自热效应仿真及产热机理研究唐正来，曹炳阳（清华大学工程力学系，北京10 0 0 8 4）文章编号：10 0 0-7 18 0(2 0 2 3)11-0 0 9 4-10Vol.40No.11November 2023收稿日期：2 0 2 3-0 8-12；修回日期：2 0 2 3-0 9-13基金项目：国家自然科学基金项目（518 2 56 0 1;U20A20301;52250273）第11期heat dissipation from the base,overlooking the Peltier-Thomson heat can lead to significant deviations in temperature fieldpredictions,which is vital for evaluating the lifespan and reliability of the device.Key words:SOI-MOS;self-heating effect;electro-thermal simulation;heat generation mechanism唐正来，等：SOI-MOS器件的自热效应仿真及产热机理研究95小的讨论中,且关注的尺度多在微米量级.Tornblad1引言在对30 0 微米硅功率晶体管中不同产热机制的研究电子器件中的电流会导致大量热量产生,被称为中,主要分析了Lindefelt推导出的产热公式中不同项自热效应.这种效应会使器件温度升高,降低载流子的量级和分布,结果表明,在稳态情况下,除了焦耳热迁移率,并影响器件性能-2 .同时,自热效应对器件可外,其他产热项小到可以直接忽略13.Gough在对硅靠性与寿命会产生较大影响.例如当高电子迁移率功率晶体管的研究中也得出了类似的结论,计算发现晶体管(High Electron Mobility Transistors,HEMTs)重组热以及帕尔贴-汤姆逊热只占到总功耗的5%-的工作温度升高到2 50 时,其寿命会急剧缩短,只10%41.然而,这些研究的器件尺度都在几十微米到有原来的1%左右3.随着器件尺度缩小,高精度的电几百微米,现今,电子器件的尺度已经达到纳米量级15热仿真愈发重要,这有助于优化电子器件的设计，管在纳米尺度下,尚缺乏对不同产热机制的对比研究.理器件内部的热效应,并减少自热效应的影响 4-5.最一些研究在电热仿真中考虑到了重组热和帕尔贴-汤简单的电热仿真方法将电学部分与热学部分分别考姆逊热的计算,其尺度也在纳米量级,但没有关注每虑,虽然计算方便,但精度较低.因此,目前最通用的是一项的特征与影响,更没有给出这样考虑的原因 16-18 电热耦合仿真.电热耦合仿真通过联立求解基本半研究中是否考虑除焦耳热外的产热项,往往取决于研导体方程组和导热微分方程,综合考虑器件内部的电究者的主观判断.当器件尺度进一步缩小至纳米级场与温度场的耦合作用.但无论如何,选取合适的产别时,产热机制的相对大小也会发生变化.模糊的产热模型对于准确描述器件内热效应是关键.热模型可能导致仿真结果的误差.因此,在纳米尺度早期的研究通常仅将器件内的产热归因于焦耳下,考虑自热效应中的多种产热机制,并分析不同产热,这类产热计算模型基于启发式模型,例如,Gaur和热机制的特征及其影响是十分必要的.Navon定义的焦耳热为电流密度和电场的内积 7.这本研究是针对绝缘体上硅金属-氧化物半导体场个模型的物理意义为电场驱动电流所做的功,至今仍效应晶体管(Silicon-On-Insulator Metal-Oxide-Semic-是最通用的焦耳热模型之一但是,启发式模型缺乏onductor Field-Effect Transistors,SOI-MOS)进行精严格的物理推导,无法全面反映实际器件内的所有产确的自热效应仿真.不仅研究了焦耳热、重组热和热过程.Wachutka基于唯象不可逆热力学给出了电帕尔贴-汤姆逊热这3种主要产热机制，还深人探讨了各产热机制的量级大小、特性分布以及它们对器子器件中产热模型的严格推导8.在此之后,Lindefelt件性能和温度场的具体影响.本文旨在深化对半导也通过声子玻尔兹曼输运方程获得了包含外场效应的产热模型9.他们的产热表达式表明,器件内的产热不仅仅有焦耳热，还有其他产热机制所导致的功耗.在稳态过程下,由电子和空穴的复合与重组过程吸收和释放的热量导致了重组热.在电流流动过程中,电子能态的变化也会导致吸热或放热,这被统称为帕尔贴-汤姆逊热.不同的产热机制有着完全不同的特点，有可能会产生完全不同的影响.然而,大多数电热仿真研究只考虑了焦耳热,并直接忽略了其他机制下的产热项 10-12 ,这可能会导致计算出的温度场存在误差，甚至会误估器件性能.深入理解不同产热机制的特点,分析不同产热对器件的影响,是实现更精确电热仿真的关键.现有对不同产热的研究都集中在产热项量级大体器件自热效应和产热机制的理解，以期为器件仿真和优化提供新的视角和策略，2方法和模型2.1基基本方程器件仿真的基础为基本半导体方程组.基于麦克斯韦方程组,可以得到描述器件内部电势和电场的泊松方程和载流子的连续方程 2 0 V-(e.Vd)=-q(p-n+Np-NA)J.on=RJp=-Rot式中，8 为介电常数,为静电势,q为基本元电荷,p和n(1)96分别为空穴和电子的浓度,Np与NA为半导体内的供体与受体浓度J,和J,分别为由电子和空穴导致的电流密度，t为时间,R为载流子的净重组或复合率.式(1)中有5个未知数,但是却只有3个方程,故还需要补充有关电流密度的载流子输运方程,使用经典的漂移扩散模型有 2 Jn=qnnE+qDn.VnJp=qppE-qD,.Vp式中,n与p分别为电子和空穴的迁移率,E为电场强度,D,与D,由爱因斯坦关系式确定 2 :kTDn=n-KTD,=pq式中,T为器件内的温度,k为玻尔兹曼常数.漂移扩散模型(式(2)中第一项为电场驱动的载流子输运,第二项为载流子浓度驱动的载流子输运，载流子的输运决定了器件内部的电流密度.若此时进行恒温仿真，那么方程数和未知数相等,方程封闭.在考虑器件内部的温度时,还需要引人导热微分方程：V(kVT)+H=0式中,k为热导率,H为器件内的热源.需要注意的是，随着器件尺寸的降低,在微纳米量级,作为热载流子的声子的平均自由程已经和器件的特征尺寸相当,此时导热过程已经不再满足傅里叶导热定律，需要使用蒙特卡洛等方法考虑声子的热输运过程 2 3-2 5.但在本文中主要考虑不同产热机制,而不注重导热过程,并且一些研究表明,由非傅里叶导热引起的局部热点温度升高并不会引起器件性能的变化 2,同时声子蒙特卡洛等方法计算量较大,因此,在本文中使用导热微分方程就已经足够.上述方程(式(1)式(4)即可组成基本半导体方程组：V.(s.Vo)=-q(p-n+Np-NA)J.on=RJ+=-Rot微电子学与计算机合率、产热率等,这些参数和多种因素如温度、电场等有关.因此,需要引人各参数的物理模型以描述真实器件内部的物理过程.在器件仿真中,介电常数8 一般设置为常数,但对于特殊情况和各向异性材料需要另外考虑 2 6 .迁移率是决定器件导电性能的重要参数,迁移率越高,导电性能越好 2 7-2 8 .迁移率和许多因素相关,包括温度、电(2)场、载流子浓度、掺杂浓度等19.2-31,迁移率建模越精确,仿真结果也越真实.在考虑多种效应引起的复合迁移率时,须使用Mathiessen 准则 32 .本文研究对象为 SOI-MOS,因此,使用的是适用于 MOS的Klaassen低场迁移率模型,其考虑了晶格散射、载流(3)子间散射以及杂质聚集效应 3-34.Klaassen迁移率模型的数学表达式为：1-1.1一+MbMLM式中,p为体材料的迁移率,为由于晶格散射引起的载流子迁移率,叫为杂质和载流子散射引起的载流子迁移率,具体计算公式为：(300)%ML=max(4)TNNrefI=MN+e(Nief）(Nief)（30 0）3-1.5AN=max-minminmax(300)0.5=max-minT式中,max和min为设置的最高与最低迁移率,幂指数0,=2.285,=0.68,参考掺杂浓度 Ner=9.68x10cm,载流子浓度相关项n、N和Nier等表达式的具体计算方法见文献 32-33.在高电场下,载流子的漂移速度会达到最大值,这就是速度饱和现象 35-37 .速度饱和限制了迁移率的增加,降低了器件的性能,在短栅器件中尤其明显 3-9 .本文中使用的速度饱和公式为Hansch 表达式 40 1:20=(5)1+1+4.02023年(6)nT20.5(7)(8)Jn=qnnE+qDnVn式中,o为低场迁移率,由Klaassen模型确定,F为驱J,=qP-pE-qD,Vp动力,Vsat为载流子的饱和速度.驱动力选择有很多,早(V.(KVT)+H=0期工作使用的是电场强度的模E30,有研究表明,器2.2物理模型件内载流子的驱动力应该是准费米能级梯度 41,因此,式(5)中除了常数或仿真设置参数如基本电荷、取F为：掺杂浓度外,包含了许多物性参数,如热导率、迁移率,以及物理过程的模型参数,如载流子的净重组/复F=Vnol(9)第11期电子和空穴的准费米势n(p)由式(10)确定,即:q(d-dn)n=n;expkTq.(p-d)p=niexpkT式中n;为本征载流子浓度.此外,文献 42 提出可以使用准费米势梯度和电场的乘积的平方根作为驱动力.载流子的饱和速度实际和多种因素有关,这里只考虑温度为主要因素,考虑温度依赖的饱和速度模型 431:2.4 107Vsat=1+0.8 exp(本文中主要考虑 Shockley-Read-Hall(SRH)复合过程14-41,其净重组率计算表达式为：np-n?RSRHTp(n+ni)+Tn(p+n)式中t,和Tn分别为空穴和电子的载流子寿命.此外，一般在掺杂浓度非常大时,还需要考虑俄歇复合过程 46 .在热学仿真部分,需要对热导率和产热率进行建模.热导率主要和温度相关,考虑幂函数形式的温度依赖模型：TK(T)=Kref:(300）式中,Krer为参考温度下的热导率,30 0 K下硅的热导率为1.48 W/(cmK),SiO,的热导率为 0.0 14 W/(cmK),幂指数=-1.6547.除了热导率外,产热模型直接决定了器件内部温度场的准确性,使用Wachutka基于唯象不可逆热力学推导出的稳态下产热表达式为：H=+q(R-G)p-n+T(Pn+P,)-qunnqMpPqT.(JnVPn-Jp.VPp)式中,P,和P,为载流子的绝对热电功率 48 .式(14)中各项具有明确的物理意义：第一项是焦耳热,第二项为重组热,第三项为帕尔贴-汤姆逊热.若考虑外场效应,稳态过程下还要增添一项和外界的能量交换项，但在本文的仿真中不考虑外加电场或光场.2.3SOI-MOS 结构相较于传统的MOSFET,绝缘体上硅金属-氧化物半导体场效应晶体管(SOI-MOS)展现出卓越的特性.最显著的是其能有效抵制门锁效应,以及对抗短栅效应带来的影响,具有优异的电学性能 49 ,本文中计算研究的SOI-MOS结构见图1.该SOI-MOS的栅长为10 0 nm,体硅厚度为40 nm,埋氧层BOX的厚度为140 nm,栅极下方SiO,厚度为2 nm,尺寸参数的选唐正来，等：SOI-MOS器件的自热效应仿真及产热机理研究(10)(11)T60097取来源于前人文章中的全耗尽SOr50.计算中的源漏极区域的供体掺杂浓度Np=1102c m，体硅层的受体掺杂浓度NA=11017cm.由于SiO,的热导率较低,埋氧层的存在导致 SOI-MOS的散热能力较弱.设源极到漏极的横向方向为x轴向,栅极到基底方向为y轴向.对于实际的器件,基底的厚度是远大于10 nm的,但是由于该部分只需要求解泊松方程,同时硅的热导率很高,在下方的等温边界能够很好地传递到埋氧层,因此,在仿真中完全可以忽略.在不另加说明下,只考虑基底的散热.因此,除基底的等温边界外,其余边界皆为绝热边界.本文的仿真计算来源于在DEVISM基础上开发的程序,DEVISM是一款开源的TCAD软件,具有更高的灵活性和拓展性 51-52 .此外,本文仅考虑了二维仿真,忽略了第三个方向上的热量传递,这可能会导致对器件内自热效应的高估.(12)然而,由于本文的主要关注点在于不同的产热机制，这一忽略不会影响最终的结论.X100nmGate100 nmOxide40nmSource(13)140 nm10 nmFig.1 A schematic cross-section of SOI-MOS3丝结果与分析(14)3.1焦耳热在给出具体的计算结果前,通过和商业TCAD程序 Silvaco进行了验证计算,考虑了不同VGs下的等温仿真结果,如图2 所示.从图2 中可以看到,本文所使用程序计算的结果基本和商业软件一致,都能准确描述器件内电流从线性区到饱和区的变化,证明了程序的正确性.但仍然和商业软件存在细微的误差，这与本文计算中对一些变量进行了常数化的简易设置有关,但该数值偏差并不会影响我们的结论。从式（14)可以看到,第一项焦耳热和电流的大小直接相关.电流主要在沟道区产生，MOS的沟道区很薄,往往只有几个纳米.图 3给出了在VGs=0.5V,Vps=1.0V时栅极下方1nm处焦耳热的分布图和其导致的温度分布,其中蓝色实线为温度分布,红色虚100 nmSiDrainBuriedoxide(Sio,)Substrate(Si)图1SOI-MOS结构示意图98线为焦耳热分布.从图中可以看到,在整个栅极下方都有焦耳热产生,其峰值出现在栅极下方靠近漏极区,这是因为,在漏极电压的影响下,漏极下方电荷的排斥作用使得沟道区变薄，电流密度变大，同时从焦耳热的表达式来说,漏极端电场最高,速度饱和导致迁移率降低,最终使得产热密度增大，而在漏极下方和源极下方几乎没有漂移电流，故基本没有热量产生 5.50 1.同时最大温度也出现在产热最大处,只考虑焦耳热时器件内最高温度Tmx=437.5K.对于SOI器件,由于埋氧层SiO,的热导率较低,形成了隔热层,减弱了沟道区向基底的散热,因此,整个体硅层的温度分布比较均匀,温度梯度较小.654(.wo.V)/13200.0图2 Devsim与Silvaco计算 SOI-MOS的I-V输出特性曲线对比(Vcs=0.2,0.3,0.4V)Fig.2 Comparison of I-V output characteristic curve of SOI-MOS calculated by Devsim and Silvaco(VGs=0.2,0.3,0.4 V)438437-焦耳热分布4364354344330图3SOI-MOS栅极下方1nm处焦耳热分布和温度分布(VGs=0.5V,Vps=1.0 V)Fig.3 Joule heat and temperature distribution at 1 nm below theSOI-MOS gate(VGs=0.5V,Vps=1.0 V)焦耳热带来的沟道区温度升高会导致器件性能降低.图4给出了考虑焦耳热后SOI-MOS的I-V特性曲线变化.从图4中可以看到,随着漏极电压的升微电子学与计算机高,源漏电流先迅速增大,随后增加的趋势变缓.这是因为,当漏极电压增加,器件内的电场也随之增强.在电场较小的初期,其增强有助于提高载流子的漂移速度;但当电场继续增大时,载流子的漂移速度会趋于饱和,同时增强的电场也增加了载流子间的碰撞频率,这导致电子迁移率随电场增大而下降,从而限制了器件性能 3.考虑到自热效应,随漏极电压的上升,功耗和器件内部温度都会增加.这使得载流子散射增强,并进一步降低迁移率.如图 4所示,在Vps=1.0V时,电流密度D从7.41A/cm下降到了5.9 4A/cm,自热效应引起的器件性能降低高达2 0%.需要注意的是,自热效应对器件性能的主要影响来自沟道区的整体温度上升,而非局部的热点温度.因为热点与高电场区域的重叠,迁移率已处于一个较低水平,所以高温并不会导致迁移率进一步降低12 8rVcs=0.4,0.3,0.2 V765(uo.V)Devsim-Silvaco0.10.2Vos/V温度分布Gate50100150200250300 x/nm2023年40.30.415105032100.0图4Vs=0.5V下SOI-MOS的I-V输出特性曲线Fig.4 I-V output characteristic curve of SOI-MOS at Ves=0.5 V3.2重组热在外部激发（例如光照)作用下,半导体器件内的载流子平衡会被打破.这一过程伴随着能量的吸收,使得电子从价带跃迁至导带,产生新的电子-空穴对.然而,过多的电子可能通过散射或辐射等机制释放能量,从导带回到价带,并与价带中的空穴发生复合.这一载流子的生成-重组过程会产生热效应 19 .本文只考虑SRH复合，计算得到的重组热分布如图5所示,蓝色实线和橙色虚线分别为栅极下方1nm和30nm的重组热分布.值得注意的是,在SOI-MOS中,重组热基本为0.这是因为MOSFET是多数载流子器件,其载流子运动主要由电场驱动,而载流子的重组通常在电子和空穴浓度较高的区域更为活跃.可以观察到,重组热主要分布在沟道区和源/漏结区域.源极附近的重组热为正,表示此处的复合过程占主导；一等温仿真-一-考虑焦耳热0.20.4Vos/V0.60.81.0第11期而漏极附近的重组热为负,说明生成过程更为明显。远离沟道的区域,即栅极下方30 nm位置,其重组热明显更大,这是因为正的栅极电压在开态下会吸引电子形成反型层，从而排斥空穴,这一过程抑制了载流子的重组.由于SOI-MOS的重组热基本为零,因此,它对器件的温度场和性能几乎没有影响.但在某些少数载流子器件中,重组热的量级可能会更高,其影响是否可以被忽略需要进一步验证 538一栅极下方1nm-栅极下方30 nm(uoM)i-01/洋重404-80图5SOI-MOS栅极下方重组热分布Fig.5 Recombination heat distribution under SOI-MOS gate3.3帕尔贴-汤姆逊热与焦耳热相比,帕尔贴-汤姆逊热的产生机制有所不同.它不直接源于电子与晶格之间的散射,而是因为电流流动过程中电子能量状态的变化,导致的吸热或放热效应.图6 为栅极下方1nm沟道区域内帕尔贴-汤姆逊热的分布曲线.从图6 中我们可以看到，帕尔贴-汤姆逊热在栅极下方呈现出一种“冷源-热源-冷源-热源”的交替模式.其量级与焦耳热相当,因此,并不能将其视为小量而直接忽略13.此外,量级的增大与器件尺寸的减小有关.随着器件尺寸从微米缩减到纳米,温度梯度发生显著变化,从而导致式(14)唐正来，等：SOI-MOS器件的自热效应仿真及产热机理研究2100150200250300(ewo.M)-01/洋重x/nm0图6 栅极下方1nm处帕尔贴-汤姆逊热分布和温度分布(VGs=0.5V,Vps=1.0 V)Fig.6 Peltier-Thomson heat and temperature distribution at InmGate一250100150200250300 x/nm99极侧,因此,即使在较低的温度和温度梯度区域,帕尔贴-汤姆逊热的吸热峰值也超过放热峰值.4422只考虑焦耳热的温度分布441一考虑焦耳热和帕尔贴-汤姆逊热的温度分布440帕尔贴-汤姆逊热的产热分布4394384374364354344334320below gate(Vs=0.5V,Vs=1.0 V)尽管从源漏方向来看，吸热峰值大于放热峰值，同时吸热区域占比也比放热区域更大,但考虑帕尔贴-汤姆逊热后,结果却是区域内的温度变得更高,这是因为在纵向上,放热峰的区域更大.图7 展示了在x=100nm和x=200nm处帕尔贴-汤姆逊热的分布图.吸热区域在栅极下方10 nm后就开始衰减趋于0,而放热区在栅极下漏极侧基本均匀分布.栅极下方漏极侧更高的区域温度和温度梯度,导致了帕尔贴-汤姆逊热的放热源拥有更大的区域面积,最终使得帕尔贴-汤姆逊热促进了器件内部的温度进一步上升.50-510一2Gate50中的梯度项急剧增加,使帕尔贴-汤姆逊热效应更为显著.不同于仅具有加热作用的焦耳热,帕尔贴-汤姆逊热可能为负值,即具有制冷效应.这点可以从式(14)的最后一项得出,其正负与电流密度和温度梯度方向相关.当两者方向相反时,电子从低能态流向高能态，体现为吸热.例如,在栅极下方区域,电流从漏极流向源极,与温度梯度相反,帕尔贴-汤姆逊热呈现为负值.而当电流密度与温度梯度方向一致时,电子从高能态流向低能态,呈现为放热.如在漏极端,帕尔贴-汤姆逊热为正.另外,栅极下方源极侧出现了放热峰.由于此处电流密度与温度梯度形成的夹角小于9 0 产生放热效应.而且,源极侧电子浓度较高,电流密度超过漏-15-200图7 SOI-MOS中栅极下方帕尔贴-汤姆逊热的纵向分布Fig.7 Longitudinal distribution of Peltier-Thomson heat belowthe gate in SOI-MOS为了更好地说明帕尔贴-汤姆逊热对器件性能的影响,在计算中对帕尔贴-汤姆逊热的加热效应和制冷效应进行了分离，如图8 所示.在直接考虑帕尔贴-汤姆逊热时,从图中可以看到,相比于只考虑焦耳热，器件的性能几乎没有变化.图6 中也能说明,帕尔贴-x=100 nm-x-200nm1020y/nm3040100汤姆逊热对器件温度场的影响并不大.随着温度的升高,迁移率的降低不够明显,器件性能不会发生较大改变.但是若只考虑帕尔贴-汤姆逊热的制冷效应,可以看到,相比于只考虑焦耳热的结果,器件性能会发生明显的提升,而只考虑帕尔贴-汤姆逊热的加热效应时,器件的性能还会进一步降低,这说明了单从产热项的量级来说,帕尔贴-汤姆逊热和焦耳热拥有一致的大小,并且其对器件性能都会产生明显的影响.然而,由于帕尔贴-汤姆逊热的冷热源交替分布,加热效应和制冷效应进行了抵消,最终使得处于冷热源间的沟道区内温度上升不明显,进而无法引起明显的器件性能变化.对分别考虑帕尔贴-汤姆逊热的吸热和放热的结果的电流密度进行简单的算术平均,可以得到图8 中的绿色点线,可以发现,其和只考虑焦耳热的结果基本一致,同样体现了帕尔贴-汤姆逊热的抵消机制.虽然在计算中考虑了热导率随温度的变化，改变了导热微分方程的线性性,但是算术平均的结果即绿色点线仍然与直接考虑焦耳热和帕尔贴-汤姆逊热的橙色虚线符合良好,表明抵消机制使得帕尔贴-汤姆逊热最终对器件性能基本不会造成影响876(_uo.V)5432100.0图8 Vcs=0.5V下SOI-MOS在考虑不同热源下的I-V输Fig.8 I-V output characteristic curve of SOI-MOS consideringdifferent heat sources(Vcs=0.5 V)3.4边界条件对帕尔贴-汤姆逊热的影响简而言之,若忽略栅极下的小吸热峰和放热峰，帕尔贴-汤姆逊热主要在栅极下方的源极侧吸热,而在漏极侧放热.这种对称的产热分布与边界条件直接相关.温度梯度是决定帕尔贴-汤姆逊热的一个重要参数 0 ,而SOI-MOS中温度梯度和器件计算时的温度边界条件直接相关.与普通MOS结构不同,SOI中埋氧层对热的隔绝会使得体硅层的热量传递更加平均,温升更高.在 SOI中,散热不仅发生在基底,还发微电子学与计算机生在体硅层的侧面或栅极上方 54.不同边界条件会导致不同的温度场和温度梯度分布,故有必要研究不同边界条件下,帕尔贴-汤姆逊热对器件的影响.在后续的计算中,模拟了不同的散热方式,分别考虑图1的结构中的基底、栅极上方以及体硅层的源极和漏极侧的等温边界条件.图9 展示了在不同的边界条件下，帕尔贴-汤姆逊热对器件内部温度场和温差的影响.设考虑帕尔贴-汤姆逊热的温度为Tpr,而未考虑帕尔贴-汤姆逊热的温度为Tjoule,温差定义为Tpr-Toule1000基底散热900栅极散热体硅层源极侧散热500体硅层漏极侧散热4003000(a)考虑帕尔贴-汤姆逊热后不同散热方式下计算的温度分布(a)Temperature distribution calculated under different heatdissipation modes after Peltier-Thomson heat is considered制冷效应12加热效应84等温仿真考虑焦耳热考虑焦耳热和帕尔贴-汤姆逊热考虑焦耳热和帕尔贴-汤姆逊热（吸热源）-考虑焦耳热和帕尔贴-汤姆逊热（放热源）考虑帕尔贴-汤姆逊热吸热和放热电流的算术平均0.20.4Vos/V出特性曲线2023年Gate50100基底散热栅极散热体硅层源极侧散热体硅层漏极侧散热0-40.60.8150 x/nm1.08050(b)帕尔贴-汤姆逊热引起的温差变化(b)Temperature difference caused by Peltier-Thomson heat图9 不同边界条件下帕尔贴-汤姆逊热引起的温度变化(VGs=1.0V,Vds=2.5 V)Fig.9 Temperature changes caused by Peltier-Thomson heatunder different boundary conditions(Vcs=1.0V,Vps=2.5 V)由图9 可见,因边界条件的不同,帕尔贴-汤姆逊热对器件内部温度场产生了不同的影响.在基底散热条件下，器件内部温度变化可达12 K.在栅极下的源极侧(x=100nm)帕尔贴-汤姆逊热产生吸热作用导致温度降低;而在栅极下的漏极侧(x=200 nm)由于加热效应而温度上升.体硅两侧进行散热时,散热端的帕尔贴-汤姆逊热影响降为0,而放(吸)热端则200Gate100150 x/nm250200250300300第11期导致器件温度相应升高（降低）.但在栅极上方散热时,帕尔贴-汤姆逊热导致的温度变化可以被忽略.边界条件的影响主要是它对器件内部温度梯度的作用.由于基底的散热效果不佳,导致器件内部温度和相应的温度梯度都较高,使得帕尔贴-汤姆逊热的影响尤为显著.相反,栅极有良好的散热效果,器件内部的温度梯度降低,因此,帕尔贴-汤姆逊热的影响较小.而单边散热的体硅,由于其内部的较大温度梯度,帕尔贴-汤姆逊热的影响也相对较大.需要注意的是,尽管基底散热时帕尔贴-汤姆逊热导致的温度变化较为显著,但对器件性能的影响仍然有限.这是因为主要的温度变化发生在源漏电极下方,对器件性能影响较小同时,沟道内的冷热源抵消机制使得帕尔贴-汤姆逊热的总体影响为0.这种抵消机制意味着,即使在高温度梯度下,帕尔贴-汤姆逊热也不会影响器件的电学性能.尽管帕尔贴-汤姆逊热在器件性能上的影响有限，但其在高温度梯度条件下导致的器件内部温差变化显著.由于温度直接影响器件的寿命和可靠性 5,这使得在研究温度场时,帕尔贴-汤姆逊热是一个不可忽视的因素。4结束语本研究采用基于漂移扩散模型的电热仿真方法，对SOI-MOS器件的自热效应进行了系统研究.焦耳热、重组热和帕尔贴-汤姆逊热这3种产热机制的特性与影响被详细比较.结果明确指出,焦耳热是器件内主导的功耗来源,对器件的温度和性能产生显著影响.与此同时,重组热在SOI-MOS器件中的影响是可以忽略的.随着器件尺寸从微米量级缩小到纳米量级,由于温度梯度的显著增加,帕尔贴-汤姆逊热与焦耳热的产热量级相当,因此,不应被轻易忽略.帕尔贴-汤姆逊热在栅极下方展现出的冷热源交替特性使得其在沟道区的加热和制冷效应相互抵消,对总体温度变化影响不大.但如果完全忽略这一机制,可能会对温度场计算造成偏差.此外，通过改变边界条件,我们研究了帕尔贴-汤姆逊热在大温度梯度下的影响,发现它会导致源漏电极下方的显著温度变化,这对于评估器件的寿命和可靠性非常关键.参考文献：1PRASAD C,RAMEY S,JIANG L.Self-heating in ad-vanced CMOS technologiesC/Proceedings of 2017IEEEInternational Reliability Physics Symposium(IRPS).Monterey:IEEE2017:6A-4.1-6A-4.7.唐正来，等：SOI-MOS器件的自热效应仿真及产热机理研究101DOI:10.1109/IRPS.2017.7936336.2HE Z Q,YANYF,ZHANG Z E.Thermal manage-ment and temperature uniformity enhancement of elec-tronic devices by micro heat sinks:a reviewJ.Energy,2021，2 16:119 2 2 3.D O I:10.10 16/j.e n e r g y.2 0 2 0.119223.3 LOSSY R,BLANCK H,WURFL J.Reliability stud-ies on GaN HEMTs with sputtered Iridium gatemoduleJ.MicroelectronicsReliability，22012,52(9/10):2144-2148.DOI:10.1016/j.microrel.2012.06.154.4NUTTINCK S,GEBARA E,LASKARJ,et al.Studyof self-heating effects,temperature-dependent modeling,and pulsed load-pull measurements on GaN HEMTs J.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques