1、
课题：2.4.1等比数列（1）
主备人：
执教者：
【学习目标】掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；
【学习重点】等比数列的定义及通项公式
【学习难点】灵活应用定义式及通项公式解决相关问题
【授课类型】 新授课
【教 具】 多媒体、实物投影仪、电子白板
【学习方法】 诱思探究法
【学习过程】
一、复习引入：
复习：等差数列的定义： －=d ，（n≥2，n∈N）
等差数列是一类特殊的数列，在现实生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列。
课本P41页的4个例子：
①1，2，4，8，16，…
②1，，，，，…
③1
2、20，，，，…
④，，，，，……
观察：请同学们仔细观察一下，看看以上①、②、③、④四个数列有什么共同特征？
共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。
二、新课学习：
1．等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）
1°“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)
｛｝成等比数列=q（,q≠0）
2° 隐含：任一项
“≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件．
3° q= 1时，{an}为常数。
2.等比数列
3、的通项公式1:
由等比数列的定义，有：
；
；
；
… … … … … … …
3.等比数列的通项公式2:
4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列
探究：课本P56页的探究活动——等比数列与指数函数的关系
等比数列与指数函数的关系：
等比数列｛｝的通项公式,它的图象是分布在曲线（q>0）上的一些孤立的点。
当，q >1时，等比数列｛｝是递增数列；
当，，等比数列｛｝是递增数列；
当，时，等比数列｛｝是递减数列；
当，q >1时，等比数列｛｝是递减数列；
当时，等比数列｛｝是摆动数列；当时，等比数列｛｝是常数列。
三、 特例示范：
课本P57例1、例2、P58例3 解略。
四、当堂练习：
课本P59练习1、2
[补充练习]
2.（1） 一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项（答案：=2916）
（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项（答案：==5, =q=40）
五、 本节小结：
等比数列的概念和等比数列的通项公式．
六、作业布置:
课时作业：2.4.1
个性设计
课后反思：
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