高考文理科数学选择题基础专项训练六概率统计.doc

2010届高考文理科数学选择题
基础专项训练六（概率、统计）

概率一
1.下列事件为确定事件的有
（1）在一标准大气压下，的水结冰
（2）平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分
（3）抛一个硬币，落地后正面朝上
（4）边长为a,b的长方形面积为ab
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2.已知地铁的每趟列车停站的时间为1分钟，而每趟列车先后到站之间的时间差为7分钟，
那么我们到地铁站坐地铁时，不用等待就可以坐到车的概率为
A、 B、 C、 D、

3.同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为
A、 B、 C、 D、

4．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是
A. B. C. D.

5．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．
现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是
A． B． C． D．

6．在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，
这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为( )
A. B. C. D.

7．一批产品中取出三件产品，
设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，
则下列结论正确的是（ ）
A.　A与C互斥 B.　B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥

概率一答案： CDCBA BB

概率二
1.给出如下四对事件：
①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；
②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与乙射中8环”；
③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；
④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，
其中属于互斥事件的有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

2.从写上0,1,2,…,9 十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次,
则两张卡片数字各不相同的概率是( )
A. B. C. D. 1

3．甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为，再由乙猜甲刚才所想的数字,
把乙猜的数字记为其中,若，就称甲乙“心有灵犀”.
现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
A． B． C． D．

4. 设A为圆周上一点，在圆周上等可能取点，与A连接，则弦长不超过半径的概率为( )

5．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），
扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。
在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 （用分数表示）

6．设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，
则使不等式成立的事件发生的概率等于　　　　　　　　．

7.以棱长为1的正方体的任意两个顶点为端点的线段中，长度大于的概率为　．

8.方程有实根的概率为（ ）．A、 B、 C、 D、

9.教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生，则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为( )
A. B. C. D.

10. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，
现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．

11.设有关于的一元二次方程．
（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，
求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，
求上述方程有实根的概率．

概率二答案：
1.B 2.A 3. D 4.B 5. 6. 7. 8.C 9.B
10. 解：（Ⅰ） （Ⅱ）．
12．解：设事件为“方程有实根”．
当，时，方程有实根的充要条件为．
（Ⅰ）基本事件共12个：．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．
（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．
构成事件的区域为．
所以所求的概率为．

统计
1．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如右图，
由图可知一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量与寿命在300~600小时

100
400
200
300
寿命（h）
500
600

的电子元件的数量的比大约是（ ）．
A． B． C． D．

2．右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，
七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，
去掉一个最高分和一个最低分后，
所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，

3.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，
并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。

为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，
要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，
则在（元）/月收入段应抽出 人.

4.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．
已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人．

5.下列命题
①用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好；
②对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”可信程度越大；
③两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1；
④三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数；其中正确命题的序号是 .
①②④ ①③④ ②③④ ①②③④

6、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人。
为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是
A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

7、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12。
设其平均数为a，中位数为b，众数为c，
则有A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a

8、某次数学考试中某题的得分情况如下：其中众数是
A、37.0% B、20.2% C.0分 D.4分
得分/分
0
1
2
3
4
百分率/（%）
37.0
8.6
6.0
28.2
20.2

9．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，
用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C. 2，4，6，8 D.5，8，11，14

10．A=15,A=-A+5,最后A的值为( ) A．-10 B．20 C．15 D．无意义

11．数据5,6,8,9,12,14的方差是( ) A．7 B．8 C．9 D． 10

12.为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，
得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：
(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？
(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径．

统计答案：
1. C 2. C 3. 25 4. 760 5. B 6~12 DDCAA D
12.解析： (1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的20颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是20。
(2)在20个数据中，10出现了6次，次数最多，所以众数是10（米）。
20个数据从小到大排列，第10个和第11个数据是最中间的两个数，分别为9（米）和10（米），所以中位数是（9+10）=9.5（米）。
样本平均数（米）
所以，估计这批手榴弹的平均杀伤半径约为9.4米。