1、课题：实数的有关概念及性质
班级 姓名
【学习目标】
1.理解实数、相反数、绝对值、倒数、非负数等有关概念及性质；
2.掌握数轴、数轴上的点与实数之间的关系及利用数轴比较实数大小；
3.了解平方根、算术平方根、立方根的意义及性质；
4.理解实数的分类；
5.会用科学计数法表示数；了解近似数与有效数字并能按要求取近似值；
【学习过程】
一、基础训练
1.实数，，，-0.1010010001，1.08008008…，sin30°，0.313131…，中，无理数的个数为（ ）
A.
2、2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.已知一粒大米的质量约为0.000021kg，这个数用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
0
x
1
3. 如图，数轴上与1、对应的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设为C表示的数为x，则的值为（ ）
A.-2 B.-2 C.2- D. 2-
4. 的相反数是（ ）
A． B． C．
3、 D．
5. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）
0
a
1
0
b
A． B． C． D．
6. 2的平方根是（ ）
A．4 B． C． D．
7. 的倒数是 ( )
A．3 B．－3 C． D．
8. 吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7时长相当于（ ）
第8题
A.课本的宽度 B.课桌的宽度 C.黑板的高度 D.粉笔的长度
9.的
4、倒数是 . 的绝对值是 .
10.的算术平方根是 ；立方根是 .
11. 2008年北京奥运会主场馆“鸟巢”的建筑面积是25.8万平方米，用科学记数法表示为 平方米．（结果保留两位有效数字）
12.估计68的立方根在相邻的两个正整数a、b之间，则a+b= .
13.比－3小2的数是 .
14.＝___ ___．
15. 大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的
5、距离．类似地，式子在数轴上的意义是 ．
16. 将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成 段．
17. 为庆祝“五·一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数．仔细观察下列演变过程，当n=6时，s=__________．
18.任何一个正整数n都
6、可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定．例如18可以分解成，，这三种，这时就有．给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则．其中正确的说法是 .（填序号）
二、解答下列问题
19.对于任何实数，我们规定符号的意义是：=．按照这个规定请你计算：当时， 的值．
20. 如果，，是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由.
21. 计算：︱-3︱-()-1 + -2cos60°.
22.已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，求-的值.
23.如果和互为相反数，求的值.
24.如果与互为相反数，求a、b的值.
25.已知，，且x
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