(考点分析)-第一节-交变电流的产生和描述.docx

考点分析】　第一节 交变电流的产生和描述
【考点一】 交变电流的产生过程分析
【典型例题1】 如图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为10 Ω，外接一只电阻为90 Ω 的灯泡，不计电路的其他电阻，则(　　)

A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．每秒钟内电流方向改变100次
C．灯泡两端的电压为22 V
D．0～0.01 s时间内通过灯泡的电量为0
【解析】 由题图乙电动势随时间变化的正弦规律图象可知：计时起点e＝0，即从中性面开始计时，选项A错误；
由图象可知：电动势周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，即每秒钟内电流方向改变100次，选项B正确；
由图象可知：电动势的有效值为22 V，所以灯泡两端的电压为U＝×22 V＝19.8 V，选项C错误；
0～0.01 s时间内通过灯泡的电流均为正方向，所以电量不为0，选项D错误．
【答案】 B
【考点二】 交变电流的函数表达式的理解
【典型例题2】 (2022•江苏七市高三(下)二模)如图所示，电阻为r的金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，a、d两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，则(　　)

A．线框每转一圈，回路电流方向改变一次
B．a、d两点间的电压为
C．电流瞬时值的表达式为
D．半个周期内通过R的电荷量为
【解析】 A．线圈产生的是正弦交流电，正弦交流电在一个周期内方向改变2次，故A错误；
B．回路中产生的感应电动势有效值为，a、d两点间的电压为路端电压，故B错误；
C．从中性面开始转动，是正弦交流电，电流瞬时值表达式，故C错误；
D．半个周期通过的电荷量，故D正确。故选D。
【答案】 D
【考点三】 交变电流的图象表达
【典型例题3】 (2022•北京市西城区高三(上)期末)一正弦交变电流的图像如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．在时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.25s
C．该交变电流的表达式为
D．将该交变电流通过一个的电阻，通电10s产生的热量为
【解析】 A．由图可知t0.1s时电流为负方向最大，电流方向没有发生变化，故A错误；
B．由图可知，该交变电流的周期为T=0.2s，故B错误；
C．由图可知，电流的最大值为，角速度为，故该交变电流的表达式为，故C正确；
D．该交变电流的有效值为，将该交变电流通过一个的电阻，通电10s产生的热量为，故D错误。故选C。
【答案】 C
【归纳总结】 交变电流图象的“五个”确定及瞬时值表达式的书写
1．交变电流图象的五个确定
(1)确定交变电流的最大值(峰值)；
(2)确定不同时刻交变电流的瞬时值；
(3)确定周期T(频率f＝)；
(4)确定中性面对应的时刻；
(5)确定交变电流方向改变时对应的时刻．
2．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
①若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsin ωt.
②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcos ωt.
【考点四】 交变电流峰值的应用
【典型例题4】 如图甲所示，标有“220 V　40 W”的电灯和标有“20 μF　300 V”的电容器并联接到交流电源上，V为交流电压表．交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是(　　)

A．t＝时刻，V的示数为零
B．电灯恰正常发光
C．电容器有可能被击穿
D．交流电压表V的示数保持110 V不变
【解析】 交流电压表V的示数应是电压的有效值220 V，故A、D错误；
电压的有效值恰等于电灯的额定电压，电灯正常发光，B正确；
电压的峰值220 V≈311 V，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C正确．
【答案】 BC
【考点五】 交变电流有效值的计算
【典型例题5】 如图(a)所示，阻值为R＝20 Ω的定值电阻接在如图(b)所示的交流电上，交流电的前半个周期为正弦交流电，后半个周期为恒定电流.理想交流电压表的示数为(　　)

A．20 V B．20V
C．20V D．40 V
【解析】 由I2RT＝()2R＋Im2R·得：I＝A，U＝IR＝20V，故选C.
【答案】 C
【归纳总结】 计算交变电流有效值的方法
1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．
2．分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．
3．利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有交值和电压有效值．
4．若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解.
【考点六】 交变电流“四值”的综合应用
【典型例题6】 如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知量．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：

(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；
(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．
【解析】 (1)0～t1时间内，线框中的感应电动势E＝n＝
根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流I＝＝.
(2)线框产生感应电动势的最大值Em＝nB1L1L2ω
感应电动势的有效值E＝nB1L1L2ω
通过电阻R的电流的有效值I＝
线框转动一周所需的时间t＝
此过程中，电阻R产生的热量Q＝I2Rt＝πRω.
(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中，
平均感应电动势＝n＝
平均感应电流＝
通过电阻R的电荷量q＝Δt＝.
【答案】 (1)　(2)πRω　(3)
【考点七】 交变电流根据图像求功率
【典型例题7】 (2022•北京市延庆区高三(下)一模)A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦交变电流。两电热器的电功率之比PA ∶ PB等于(　　)

A．1：2 B．2：1 C．5：4 D．4：5
【解析】 对甲，由交流电的有效值的定义可知，得到，乙交流电的有效值，根据，可知，故选C。
【答案】 C