《加法结合律》教学设计.doc

《加法结合律》教学设计

石口中小 李鲜桃

[教学内容]四年级下册第29~30页例2、例3做一做练习五4~5题
[教材简析]在前面通过简便算法的教学做了一些孕伏，如学生知道7+6+4可以算成7+（6+4），使学生有了一些感性认识。这里同加法交换律类似，也是进一步加以抽象概括。例2给出两组算式让学生观察，发现它们具有共同规律，然后引导学生归纳出一般规律，进一步用字母表达式写出来。
在这之后教材注意从两方面来说明加法结合律的应用。首先是使运算简便。用加法结合律进行简便运算有两种情况。（1）单独用加法结合律进行简算。（2）与加法交换律结合使用，使运算简便。其次联系学生学过的两位数的口算方法，通常把它们转化成两位数加整十数和两位数加一位数，实际是应用加法结合律，这样既加深学生对加法结合律更深理解，又有助于提高对口算步骤合理性的认识。
教学时要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地老师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，因势引导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听洞愁学生的真实想法，加以必要点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其它同学也能明白。
[教学目标]
1、通过学习，使学生理解和掌握加法结合律。
2、让学生学会符号或字母来表示加法结合律。
3、使学生能够应用加法交律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理能力。4、通过观察，比较归纳的方法，来进行教学。
[教学重点]
1、让学生经历控索的过程，理解并掌握加法结合律学会用字母来表示加法结合律，并能够应用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
[教学难点]
让学生通过观察、比较、交流、概括等活动探索新知。
[教学过程]
一、复习旧知，为授新知作孕伏。
1、根据运算定律在下面（）里填上适当的数。
58+（ ）=65+（ ） （ ）+147=（ ）+274
65+89=（ ）+（ ） a+103=（ ）+（ ）
引导：说一说根据什么运算定律填数？
2、下面各等式哪些符合加法交换律？
130+280=290+120 47+60+53=60+47+53
△+☆+□=△+□+☆
引导学生观察，哪些符合加法交换律
启发学生小结：两个加法交换位置，和不变，这叫做加法交换律。最关键一点是，不能改变加数大小。
[设计目的]是通过复习让学生加深对加法交换律的掌握，像47+60+53=60+47+53这道等式中已潜优了加法结合律的知识，设计这一小片断复习，是为了让学生在学习过程中，能够灵活地将加法交换律和加法结合律有机结合在一起进行简便计算。
二、新课教学
1、出现两组版式，引导学生比较，加以概括。
观察一组算式，它们有怎样的关系
（69+172）+28○69+（172+28）
引导：先算一算，两个算式的结果怎样？用什么符号连接？
启发：这组算式说明了什么？
学生交流回答老师归纳整理：69、172和28这三个数相加，先把69和172相加，再同28相加，或先把172和28相加，再同69相加，和不变。
再观察下面一组算式，它们有什么样的关系？
155+（145+207）○（155+145）+207
引导：这组算式说明了什么？
2、比较这两等式，归纳出一般规律。
引导：观察这两个等式，比较一下它们有什么相同的地方呢？教师引导学生归纳：
（1）这两个等式中，每组算式有几个加数？两个等式中的加数都一样吗？
（2）这两个等式中，等号左右边两个算式有什么共同点？
（3）等式左右两边和有没有变化？
启发学生小结：
先把前两上数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
让学生再看书中总结语。
3、用字母表示加法结合律。
引导：如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样表示加法结合律？
学生回答后板书：（a+b）+c= a+（b+c）
引导：（a+b）+c表示什么意思？
（先把前两个数相加，再同第三个数相加）
a+（b+c）表示什么意思？
（先把后两个数相加，再同第一个数相加）
“=”表示什么意思？
（表示和不变）
4、完成第29页用符合表示一下。
引导：说一说根据哪个运算定律填写的，并用自己的语言叙述两个等式的意思。
[设计目的]通过对两组算观察比较，我们发现两个等式中，每组版式有3个加数，两个等式的加数都一样，它们的计算顺序是先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，从而把我们发现的规律归纳为法结合律。这样既利于学生学习和掌握加法结合律，又利于培养学生抽象，概括能力的培养。
5、加法结合律的应用。
出示第30页例题3。
想一想，怎样列算式？
学生回答后，教师板书：115+132+118+85
引导：想一想；怎样计算比较简便？应用了什么运算定律？
教师板书：115+132+118+85
=115+85+118+132应用加法交换律
115+85）+（118+132）应用加法结合律
=200+250
=450千米
启发学生小结：从上式计算过程中，哪两个加数交换了位置？（132和85），此处应用了加法的什么定律？从四个加数特点来看，哪两个加数结合在一起相加简便？为什么？（115和85结合在一起要好，因为它们的和是一个整百数，118和132结合在一起要好，因为它们和是一个整十数，整百数加上整十数，使计算简便）。
[设计目的]例题3的安排是为了把加法交换和加法结合律有机地融合在一起，让学生灵活地运用这两种定律，使计算简便快捷，以达到简便计算的目的。
6、指导完全第30页做一做
学生独立完成，指名学生板演，然后集体订正， 让学生说一说简便计算的想法和计算过程中运用了哪种定律。
[设计目的]及时反馈学生对法交换律和加法结合律灵活运用程度，有利于让老师做到查漏补缺，又利于体现学生解决问题的方法多元化。
三、巩固练习，强化新知
1、做练习五第4题
（让学生根据所学知识判断下面的等式是否应用了加法运算定律。教学时，每判断一题，尽量让学生用比较准确的语言，根据运算定律的内容进行说理）。
2、做练习五第5题
（先让学生独立完成，再选一道有代表性题作详细讲解）。
[设计目的]通过有层次、有目的性的练习，既使学生加深对加法交换律和加法结合律更深层次掌握，又达到我们教学中教学重点突出目的——加法简便计算。
四、全课小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
让学生谈收获，并提出本节课有哪些疑难问题。
[资料连接]
加法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律，随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的乘法和加法中，它们仍然成立。因此这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。