九年级上期末试题.doc

九年级上数学期末试题（四）
一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）
1、双曲线经过点（2 ，―3），则k =____________.
2、菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ，面积是27cm2，则它的两条对角线的长分别为_________.
3、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是_____________.（用序号①、②填写）．
A
B
O
B
A
D
C
N

M
4、已知：如图，正方形ＡＢＣＤ的边长为８，Ｍ在ＤＣ上，且ＤＭ＝２，Ｎ是AC上的一动点，
则ＤＮ＋ＭＮ的最小值为___________
5、过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的
射线，分别与正方形的边交于AB两点，则线段
AB长的取值范围是 .
6、在数集上定义运算a⊕b，规则是：
当a≥b时，a⊕b = b 3；当a< b时，a⊕b = b 2。
根据这个规则，方程4⊕x=64的解是 .
7、有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 个不同的四边形。
8、有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为20%，则红桃大约有 张.
9、有20张已编号的卡片（编号从0到19），从中任意取出一张，卡片号能被4整除的概率为 .
10、如下图：(A)(B)(C)(D)是一天中四个不同时刻的
木杆在地面上的影子,将它们按时间先
后顺序进行排列，为 ；
11、教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，
在地面上的影子是 .
12、小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有 m2 .(楼之间的距离为20m).
13、直角坐标平面内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的影长为 ，点C的影子的坐标为 .
14、直角坐标平面内（一米为一个单位），身高1.5米的小强站在x轴上的点A(-10 ，0)处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察y轴上半轴时，盲区大至范围是 .
15、皮影戏中的皮影是由 投影得到的.
二选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）每题四个选项中只有一个是正确的．
16、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）
A、相交 B、平行 C、垂直 D、无法确定
17、某种型号的空调器经过2次降价，价格比原来下降了30%，则其平均每次下降的百分比（精确到1%）应该是（ ）
A、26.0% B、16.3% C、8.5% D、11.2%
18、如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是

A、 B、 C、5 D、
19、在矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，
当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
Ａ、线段EF的长度逐渐增大 Ｂ、线段EF的长度逐渐减小
Ｃ、线段EF的长度不变 Ｄ、无法判断
20、观察右图根据规律，从2004到2006，箭头方向依次为 ( )
A、↓→ B、→↑ C、↑→ D、→↓
0

3
→
4

7
→
8

11
→
…
↓

↑

↓

↑

↓

↑

…

1
→
2

5
→
6

9
→
10

…
21、下列说法中，错误的是（ ）
Ａ、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
Ｂ、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
Ｃ、四个角都相等的四边形是矩形
Ｄ、邻边相等的四边形是正方形
三、解答题
22、 (6分) 23、 ( 6分)

24、画出下面实物的三视图：( 6分)

B
A
Q
P
D
C
N
M
25、如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程( 8分)

26、求证：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等。( 7分)

27、( 7分)在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．求证：BE＝ DF；

28、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．( 12分)
求证：（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？
并证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

附加题(20分)
1.剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.
若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.
图1
图2
E
B
A
C
B
A
M
C
D
M

2．如图13－8－7已知一次函数和反比例函数
图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数的取值范围；
（2）若ΔAOB的面积S＝24，求的值．