1、 初中数学教学案例两则
摩托加油与函数教学
2004年2月25日上午，我校教研室全体教研员到一所农村初中校听“推门课”，进教室后我刚坐下，上课的铃声随即响起，但任课老师还没有进教室，学生们你看我，我看你，“教师什么原因迟到呢？”、“今天他（她）要上什么内容的课呢？”，我开始琢磨着。过了大约两分钟，教师才匆忙进教室，他的开场白是：对不起
2、我迟到了，大家一定想知道我迟到的原因吧，那是因为从家里来学校的途中，发现我所骑的摩托车没有汽油了，于是就到路边的一个电脑加油站加油了，在加油过程中我发现显示器上一些数量很有趣（边讲边画显示器的草图），如3.18元/升一动不动，而两个小窗格的数字却不停地跳动着，这两个数表示什么呢？（生答：一个是油量，一个是金额），为什么这两个量要一起跳动呢？（生答：因为进油时，油量会发生变化，油量变化了，金额就跟着改变了），这就是我们今天要学习的内容（华东师大版教材）“第17章的17.1变量与函数”，单价3.18元/升在加油过程中始终保持不变，我们把它叫做“常量”，油量和金额会发生变化，所以把它们叫做“变量”
3、又因为油量先发生变化，金额才跟着变化，所以油量叫做“自变量”，金额叫做“因变量”，“因变量”也叫做“自变量的函数”，所以，金额就是油量的函数。如果所加的油量设为x升，要付的金额为y元，那么y与x的关系如何表示？（生答：y=3.18x）这个式子叫做函数关系式，其中x是自变量，y是因变量，y是x的函数。我的摩托车油箱最多能装10升汽油，那么自变量x的取值范围是什么？（生答：0≤x≤10）
……
我听课前的两个问题已无需再琢磨了，迟到原因的真假性也不重要了。“函数”这个抽象的数学概念如何引入、如何讲解历来困扰着我们数学老师，而刘老师这节课所创设的引入问题情境给予我们太多的启示和感悟了
4、在传统教学中，对“函数”概念的引入都是采用“直接告诉式”的，让学生死记硬背函数的定义：“一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数”，这个定义冗长、抽象，学生难于理解。而这节课教师充分利用学生已有的生活经验，巧妙设置“迟到”——“加油”——“函数”的导入过程，引人入胜。
“学生迟到”与“图形旋转”
2004年9月7日上午，我们教研室的全体教研员到南安市霞溪中学
5、听“常态课”。听课前，在教务处提供的课程表中，我随机挑选了第二节——初二年4班的数学课（华东师大版教材）。走进教室时，第二节课还未开始，但我注意到了任教的陈老师已来到教室，正与一些学生交谈着，其他学生也正陆陆续续地走进教室。上课铃响了，但还有个别学生没有到场，陈老师边点名边等待着，我作为听课老师为他着急，并琢磨着：本节课要上什么内容呢？我翻开教材寻找着。约摸两分钟后，第一组第一排的小个男孩终于最后一个急匆匆地跑进教室。我为这个小男孩担心着：“这个小男孩迟到了，会不会挨老师的批评，会不会受到处罚？”上课伊始，陈老师真的向这个小男孩发问了：“你迟到了，有什么感觉啊？”小男孩胆怯地回答：“害怕”。老
6、师追问：“除了害怕，还有其它什么感觉吗？”小男孩无语了，不敢说话了。老师转向全班学生：“大家发现他除了害怕外，还有没有发现其它现象？”我纳闷着：上课时间已经拖延了，老师为什么还不赶快讲课，还要浪费时间与这个小男孩“纠缠不休”呢?是不是真的要来一场“暴风骤雨”？这时，有个学生回答道：“老师，我发现他满头大汗”。老师接过话题：“是啊，发生迟到现象在所难免，这时既要跑步又要爬楼梯（该班教室在楼上）会很辛苦的，所以满头大汗是很正常的现象，那就请把教室里的电风扇开大一点吧”。话音刚落，全班学生的目光齐刷刷地投向本已慢慢转动的电风扇。老师趁机道：“大家看见电风扇时，发现了什么？”学生开始议论了，有一个学生
7、答“电风扇在转动”。陈老师接着说：“对啦！电风扇在转动。这就是今天我们要学习的内容——第十一章的第2节图形的旋转（教师板书）”。“在日常生活中，还有其他旋转的实例吗？”学生沉思片刻，接着不断有学生举例回答：钟表的秒针、玩具的陀螺、汽车的方向盘、池塘的水车、自行车的车轮、飞机上的螺旋桨……。陈老师趁热打铁：“接下来，请大家思考两个数学问题:（1）这些旋转有什么共同的特点？（2）旋转是由那些要素决定的？大家先独立思考，后小组交流”……。
看来，我的担心与纳闷是多余的。在传统课堂上，常见任课老师对迟到的学生大发脾气进行批评处罚，但陈老师充分利用“学生迟到”的课堂资源，变“坏事”为“好事”，由“学生迟到”——“满头大汗”——“关注风扇”——“发现旋转”，很自然地引入本节的学习课题——图形的旋转。新课程所倡导的人文关怀理念，教学时联系学生的生活实际，充分挖掘有效的学习资源在本课中体现得淋漓尽致。
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