1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.5,土的弹塑性模型的一般原理,2.5.1,塑性理论在土力学中的应用,2.5.2,屈服准则与屈服面,2.5.3,流动规则与硬化定律,2.5.4,弹塑性本构模型的模量矩阵的一般表达式,2.5.1,塑性理论在土力学中的应用,1.1776,年库仑公式与土压力理论,刚塑性；,2.,借鉴金属塑性理论，弹性理想（完全）塑性；,3.1960s,，弹塑性理论模型：在增量意义上是弹塑性的。,弹塑性理论回顾：,Drucker,假说,屈服准则,流动,正交法则,硬化规律,弹性完全塑性,elastic-perfectly pla
2、stic,增量弹塑性,-,incremental elastic-plastic,图,2,35,几种塑性模型,刚塑性,rigid-plastic,不同塑性模型的应用,1),刚塑性理论,-,极限平衡法：刚体滑动法、各种条分法、滑移线法（不计变形，不计过程）。,2),弹塑性理论,：,在一定范围为弹性，超过某一屈服条件为塑性变形。数值计算中出现“塑性区”。,3),（增量）弹塑性理论模型：,一开始就是弹塑性变形同时发生，屈服面不断发展。,2.5.2,屈服准则与屈服面,1.,屈服准则,2.,屈服函数,3.,屈服面与屈服轨迹,4.,土的屈服面与屈服轨迹的一般形式,5.,土的屈服面与屈服轨迹的确定,1.,屈
3、服准则,(yield criterion),判断是否发生塑性变形的准则,判断加载与卸载的准则,A,B,A,B,A,B,为屈服点；,A,非屈服点,图,2,36,屈服弹塑性应变的判断准则,A,、,B,在屈服面上，,A,B,不在屈服面上,B,B,A,2.,屈服函数,(yield function,yield equation),屈服准则的数学表达式,对于刚塑性和弹性塑性模型：,H,为常数；,对于弹塑性模型：,H,是塑性应变的函数。,加卸载的判断（应变硬化情况）,为中性变载，只产生弹性变形,为卸载，只产生弹性变形,为加载，同时发生弹性、塑性变形,f,0,在屈服面之内，弹性变形,3.,屈服面与屈服轨迹,
4、屈服面屈服准则在应力空间中的,几何,表示：,1),三维应力空间：屈服面,2),二维应力空间：屈服轨迹,4,.,土的屈服面与屈服轨迹的一般形式,1,）,由于土是一种摩擦材料，人们认为只是在应力比变化时颗粒间才会相对滑动位移（,Mohr-Coulomb,；广义,Mises,；广义,Tresca,:,锥形屈服面,),q,p,图,2,37,锥形屈服面与射线屈服轨迹,p,q,2),又由于土在各向等压条件下也会发生颗粒相对运动，土变密实，所以出现各种“帽子”屈服面（,Cam-clay,；,清华模型）,q,p,q,p,p,q,图,2,38,帽子屈服面,3,）二者的联合形式,q,P,-,图,2,39,普遍形式
5、的屈服面,5,.,土的屈服面与屈服轨迹的确定,1),假设屈服面与屈服函数,2),通过试验试加载勾画屈服轨迹,3),通过试验确定塑性应变增量的方向和,Drucker,假说确定塑性势面屈服轨迹,A-1-2-A,认为,A,与,A,在同一屈服面上,图,2,40,试验搜索屈服点,三轴试验与真三轴试验确定塑性应变增量方向,图,2,41,2.5.3,流动规则与硬化定律,1,.,流动规则,(flow rule),2.,硬化定律,(strain-hardening law),1.,流动规则,（,flow rule),：用以确定塑性应变增量向量的方向的规则（或者确定塑性应变增量的各个分量间的比例关系）塑性应变增量
6、向量正交于塑性势面。所以也称为正交规则。,相适应（相关联）的流动规则,（,associated flow rule),：根据,Drucker,假说，塑性势面必须与屈服面重合，即,f,=,g,。,不相适应（不相关联）的流动,（,nonassociated flow rule),：塑性势面不必与屈服面重合,f,g,。,d,p,ij,d,ij,Drucker,假说：对于稳定材料：,屈服面的外凸与塑性应变增量向量的正交,图,2,42,Drucker,假说,p,q,d,p,ij,d,p,ij,锥形屈服面与帽子屈服面,表现土的塑性剪胀与剪缩，锥形屈服面会使剪胀量过大，一般采用不相适应的流动规则,图,2,43,与两种屈服面的正交的塑性应变,2.,加工（应变）硬化定律,(strain-hardening law),：,是确定在一定的应力增量作用下引起的塑性应变增量大小的规律。,硬化参数,H(,p,ij,):,是土在发生了一定的塑性应变后，其排列与组构变化的尺度。,A:,塑性硬化模量,2.5.4,弹塑性本构模型的模量矩阵的一般表达式,d,不相适应,f,g,相适应,f,=,g,
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