1、《倍数和因数》教学设计
和合小学 范益显
教学内容：
苏教版四年级下册第70—72页的例题及相应的“试一试”。
教学目标：
1、结合乘（除）法运算初步认识自然数之间存在的倍数与因数关系，进一步丰富自然数的知识。
2、经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法；同时发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
3、结合学习内容，进一步体会数学知识之间的内在联系和数学的奇妙、有趣，提高数学思维的水平，建立学好数学的信心。
教学重点：
使学生从操作活动中理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学难点：
发现一个数的倍数、因数中最大的
2、数、最小的数及其个数方面的特征。
教学过程：
一、动画导入，铺垫激趣
师：同学们喜欢看动画片吗？看老师今天带来了什么？
谁来说说大头儿子和小头爸爸，他们两人之间是什么关系呢？（父子关系）（大头儿子是小头爸爸的儿子），反过来可以怎样说？（小头爸爸是大头儿子的爸爸），那，我和你们的关系呢？可以怎样说？是啊！人与人之间存在着各种相互依存的关系，在数学中，数与数之间同样也存在着这样的关系。（揭示课题）
二、操作实践，理解意义
1、今天，小头爸爸给大头儿子出了一道题：你能用12个同样大的小正方形拼成一个长方形吗？请同学们取出小正方形，我们也来拼一拼，摆一摆。
想一想：一、每排摆几个？摆了几
3、排？
二、用一个乘法算式把自己的摆法表示出来。
2、组织交流后汇报板书：
4×3=12 6×2=12 12×1=12
3、小结：通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此，我们还得出三道不一样的乘法算式。3×4＝12从数学的角度看，我们可以说，3是12的因数，4也是12的因数。倒过来还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。
让学生读一读。
5、谈话：指板书，在另外两道乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数你们会说吗？
6、完成想想做做第1题。
7、在18÷6=3，讨论：3是因数，6是因数，18是倍数，这句话对吗？（同桌交
4、流）
明确：因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说哪个数是因数，哪个数是倍数。
9、看来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数。为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
三、探索方法，有序思考
（一）找一个数的倍数
1、师：在刚才交流的过程中，我们知道12是3的倍数，18也是3的倍数。
思考：什么样的数是3的倍数？
（3的倍数是3与一个数相乘的积）
谁来从小到大有序地说一说3的倍数？
说得完吗？（课件出示：3的倍数：3、6、9、12、15……）
2、师：你能有序地找其它一些数的倍数吗？
（请打开书本，完
5、成71页上的“试一试”）
3、观察2、3、5的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？可以结合表格思考一下：
课件出示表格左半部分：
一个数的倍数
最 小
最 大
个 数
板书齐读发现的结论。
4、练一练。
想想做做2
乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？
乘坐人数
1
2
3
4
5
应付元数
4
8
师：“应付元数”分别是怎么算出来的呢？其实都是4的倍数，你能还能举出一些4的倍数吗？写的完么？
（二）找一个数的因数
1、我们已经会有序地找一个数的倍数，那你们能不能想办
6、法找全12的所有因数？
可独立完成，也可同桌合作。
写出12的所有因数。
想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。（小组讨论）
2、根据学生回答交流。
交流时注意：（1）你是怎么找一个数的因数的？（2）你怎样做到既不重复，又不遗漏？
（3）找到什么时候结束？
用乘法找：（ ）×（ ）=12，怎样有序地找？
学习写法：12的因数有：1,2,3,4,6,12。
还可以用什么方法找？除法可以吗？
12÷（ ）=（ ）
强调：按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止。
在（1）×（12）=12中，12既是12的因数，又是12的倍数。
3、接下来请你找
7、一找36的因数，说说你是怎样找的？
想一想：怎样才能找全？
（注意：两个因数相同时，只写一个。）
4、试一试： 15的因数，16的因数有哪些？
15的因数有：1、3、5、15。
16的因数有：1、2、4、8、16。
5、观察探索：你发现一个数的因数有什么特点？
出示表格右半部分：
一个数的因数
最 小
最 大
个 数
6、练一练。
想想做做3
24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。
排 数
1
2
3
4
6
8
12
24
每排人数
24
12
排数都是24的
8、因数吗？每排的人数呢？
四、拓展提高：
1、游戏：看谁反应快。
规则：凡是学号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快？
(1) 谁的学号是5的倍数？ (2) 谁的学号是30的因数？
（3）看到同学们玩得这么高兴，老师也想加入你们。
我想找1号的倍数，请学号是1的倍数的同学站起来（全体起立）
2、判断
（1）6是因数，30是倍数。 （ ）
（2）36的最小倍数和最大因数都是36。（ ）
（3）20以内3的最大倍数是18。 （ ）
五、全课总结：
这节课你有什么收获？你还想提什么问题？
出示表格：说说一个数的倍数和一个数的因数有什么不同之处？
一个数的倍数
一个数的因数
最 小
最 大
个 数
关于“因数和倍数”，还有许多的知识等我们去学习、去研究、去探索……。
六、布置作业：
《补充习题》p53页。
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