(典型易错题)第一单元平移、旋转和轴对称-2023-2024学年四年级下册数学尖子生培优(苏教版).docx

第一单元平移、旋转和轴对称

一、选择题
1．下面四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是(　　)．
A． B． C． D．
2．下面不是轴对称图形的是（    ）。
A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．正方形
3．把图形①向右平移（    ）格，得到图形②。

A．5 B．6 C．7 D．8
4．下面图形中，不是轴对称图形的是（    ）。
A． B． C．
5．下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．等腰三角形
6．下面图形是轴对称图形的是（    ）。
A．三角形    B．正方形    C．平行四边形
7．下面四个图案中，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的是（    ）。
A． B． C． D．
8．长方形有（    ）条对称轴，圆有（    ）条对称轴，正方形有（    ）条对称轴。
A．4；无数；2 B．2；无数；4 C．4；无数；4 D．2；无数；无数
二、填空题
9．正方形有( )条对称轴，某品牌轿车的标志有( )条对称轴。
10．长方形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。
11．钟面上时针从6顺时针旋转( )度才指着12。
12．从3：30到4：00，分针旋转了( )°。从9：00起，时针旋转90°，这时是( )：00。钟面上，经过1小时，时针旋转( )°。

13．（1）图形①绕点O顺时针旋转90°到图形( )所在的位置。
（2）图形( )绕点O( )时针旋转90°到图形③所在的位置。
（3）图形( )绕点O( )时针旋转( )°到图形④所在的位置。

14．轴对称的性质：①对应点所连的线段被对称轴 。②对应线段 ，对应角 。③成轴对称的两个图形 。④对应线段的交点在 上。
15．从中午12时到下午3时，钟面上的时针按( )方向旋转了( )°。
三、判断题
16．滑梯是平移现象，风扇是旋转现象．( )
17．钟面上的时针从到旋转了20°。( )
18．平移和旋转都不改变图形的大小。( )
19．平移不改变图形的形状，也不改变图形的大小。( )
20．物体经过平移或旋转后，它的形状和大小就变了。  ( )
21．长方形、正方形、平行四边形和等腰梯形都是轴对称图形。( )
22．一个图形经过旋转后，它的大小、形状都没有改变，只有方向发生了改变．( )
四、作图题
23．在下面的图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。

24．按要求在方格纸上画一画。
①把三角形先向右平移8格，再向上平移3格。
②把长方形绕点A逆时针旋转90°。
③把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形。

五、解答题
25．看图回答问题。

（1）小鱼图从右下方移至左上方，先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。
（2）把梯形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
26．把正方形图向右平移4格，把三角形图向左平移4格．连续操作3次．

27．按要求做题。

（1）图中①号、②号两个三角形怎样平移或旋转就可以变成一个长方形？把你的想法写出来。
（2）画出③号图形的另一半，使它成为轴对称图形。

28．如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．

（1）连接点（1，5）、（4，8）、（4，5）得到图①．
（2）把图①绕点（1，5）顺时针旋转90度，得到图②．
（3）把图①向下平移4个格，再向右平移5个格，得到图③．
（4）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．

参考答案：
1．B
2．C
【分析】判断是不是轴对称图形的关键是看能不能找出对称轴，图形沿对称轴对折后两部分完全重合。

【详解】A．等腰三角形有一条对称轴，图形沿对称轴对折后两部分能完全重合；     
B．等腰梯形有一条对称轴，图形沿对称轴对折后两部分能完全重合；    
C．平行四边形找不到一条对称轴；    
D．正方形有四条对称轴，图形沿对称轴对折后两部分能完全重合；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握轴对称图形的判断方法是解答本题的关键。
3．D
【分析】从图形①中找出一个关键点，再从图形②中找出这个关键点的对应点，通过判断关键点与对应点之间的位置关系，进而明确图形①是如何平移到图形②的。
【详解】把图形①向右平移8格，得到图形②；
故答案为：D
【点睛】本题考查平移现象，关键是找出图形的关键点和对应点。
4．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：圆、长方形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
5．C
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择。
【详解】正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；圆有无数条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；
故答案为：C
6．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】A．等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，一般三角形不是轴对称图形；
B．正方形是轴对称图形；
C．平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：B。
【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
7．A
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；由此判断。
【详解】根据平移与旋转的定义：既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到；
故答案为：A
【点睛】此题考查了图形的平移和旋转，熟记平移和旋转的特点是解决问题的关键。
8．B
【解析】根据轴对称图形的定义数出图形的对称轴的条数，然后选择则可。
【详解】长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴；
故答案为：B
【点睛】此题考查常见的平面图形图形的对称轴条数，属于基础知识，应注意平时的积累。
9． 4 2
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行解答即可。
【详解】正方形有4条对称轴，某品牌轿车的标志有2条对称轴。
【点睛】本题考查对称轴的认识，找一个图形的对称轴时，要想象图形能否沿着这条直线对折后完全重合。
10． 2 1 4
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】长方形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，正方形有4条对称轴。
【点睛】此题考查常见的平面图形图形的对称轴条数，属于基础知识，应注意平时的积累。
11．180
【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上时针从6顺时针旋转到12，需要旋转6个大格数，用大格数6乘30°即可，依此解答。
【详解】钟表上时针每旋转一个大格是30°，6×30°＝180°，即钟面上时针从6顺时针旋转180度才指着12。
【点睛】解答此题的关键是要熟记钟面上每个大格的度数。
12． 180 12 30
【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，从3：30到4：00，分针走了6大格，进而计算得出；从9：00起，时针旋转90°，90°÷30°＝3大格，由此解答；钟面上，经过1小时，时针走一大格，即30°。
【详解】6×30°＝180°
从3：30到4：00，分针旋转了180°；
90°÷30°＝3大格
从9：00起，时针旋转90°，走了3大格，这时是12：00；钟面上，经过1小时，时针旋转30°。
【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，应明确钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°。
13． ② ④ 逆 ③ 顺 90
【分析】与时针旋转方向相同的是顺时针方向，相反的是逆时针方向，据此判断旋转方向，由图可知相邻两个图形旋转的角度都是90°，据此解答即可。
【详解】（1）图形①绕点O顺时针旋转90°到图形②所在的位置。
（2）图形④绕点O逆时针旋转90°到图形③所在的位置；或图形②绕点O顺时针旋转90°到图形③所在的位置。
（3）图形③绕点O顺时针旋转90°到图形④所在的位置；或图形①绕点O逆时针旋转90°到图形④所在的位置。
故答案为：（1）②；（2）④；逆；（答案不唯一）（3）③；顺；90（答案不唯一）
【点睛】旋转的角度可以根据旋转前后的一条对应线段来判断。
14． 垂直平分 相等 相等 完全重合 对称轴
【详解】根据轴对称的性质可知：对应点的连线被对称轴垂直平分，轴对称图形对应线段相等，对应角相等，成轴对称的两个图形完全重合，对应线段的交点在对称轴上。
15． 顺时针 90
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°；时针从中午12时到下午3时，顺时针方向走过了9－6＝3小时，据此得出旋转的角度。
【详解】30°×3＝90°
从中午12时到下午3时，钟面上的时针按顺时针方向旋转了90°。
【点睛】掌握旋转的特征以及钟面上时针旋转角度的计算方法是解题的关键。
16．√
【详解】略
17．×
【分析】钟表上共有12个大格，每个大格间的角度是30°，从6：00到8：00，时针共旋转了2个大格，用30°乘2，据此解答即可。
【详解】

所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是明确钟表上每个大格表示30°即可。
18．√
【分析】平移和旋转的联系是：旋转和平移都是物体运动现象，在运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别是：旋转不改变物体在空间上的位置不发生位移，平移将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动发生了位移。
【详解】平移和旋转不会改变图形的形状和大小，但都会改变图形的位置。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。
19．√
【分析】平移是指在一个平面内，把一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只改变位置，由此可答；
【详解】平移不改变图形的形状，也不改变图形的大小，所以判断正确。
【点睛】本题考查了平移的特点，一个图形平移后，图形的形状，大小不变，只是位置发生变化是本题的关键。
20．×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小；
旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，旋转和平移都不改变图形的形状和大小，各对应点之间的距离也保持不变。因此，一个物体经过平移和旋转后形状不会发生变化，只是位置的变化，据此判断。
故答案为：×
【详解】略
21．×
【分析】长方形、正方形和等腰梯形都可以找到一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，平行四边形找不到一条直线对折后，使直线两旁的部分完全重合，不是轴对称图形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，长方形、正方形和等腰梯形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对常见轴对称图形的掌握和灵活运用。
22．√
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，据此解答.
【详解】一个图形经过旋转后，它的大小、形状都没有改变，只有方向发生了改变，原题说法正确.
故答案为正确.
23．见解析
【分析】根据轴对称图形的概念与轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案。
【详解】由分析，可作图如下：

【点睛】此题主要考查学生轴对称性的认识，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案。
24．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可；再把三角形的各顶点分别向上平移3格，依次连接即可；
（2）根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右图的关键对称点，依次连接即可；
【详解】（1）把三角形先向右平移8格，再向上平移3格（如图）：
（2）把长方形绕点A逆时针旋转90°（如图）：
（3）把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形（如图）：

【点睛】本题考查了作平移后的图形、作旋转后的图形、作轴对称图形，关键是确定对应点（对称点）的位置。
25．（1）左；7；上；5；（2）见详解
【分析】（1）判断出小鱼移动的方向和格数即可解答；
（2）梯形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）小鱼图从右下方移至左上方，先向左平移7格，再向上平移5格。
（2）
【点睛】本题主要考查学生对平移、旋转知识的掌握和灵活运用。
26．
【详解】考点：作平移后的图形．
分析：根据图形平移的特征，平移不改变图形的形状和大小，将正方形的各顶点分别向右平移4格，画出对应点，然后顺次连接各点得到平移后的正方形；再将三角形的各顶点向左平移4格，画出对应点，然后顺次连接各点得到第一次向左平移4格后的三角形，如此操作3次，即可得到所要的图形．
27．（1）如下图所示，把②号三角形以E为顶点，顺时针旋转90°即可。
（2）补全轴对称图形如下图：

【分析】旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。对称作图，要注意确定对称轴，保证沿对称轴折叠前后的图形重合。
【详解】（1）把②号三角形以E为顶点，顺时针旋转90°即可。
（2）虚线是图形的对称轴，向右画出一个与左边图形关于对称轴对称的图形即可。

【点睛】理解旋转和补齐轴对称图形的操作方法，明确先找到图形的关键点，再根据旋转或轴对称图形的特点，找到图形关键点的对应点进而连线即可得解。
28．
【详解】试题分析：（1）分别在图中描出（1，5）、（4，8）、（4，5）这三个点，再连接得到一个等腰直角三角形；
（2）根据旋转的性质，抓住与（1，5）点相连的两条边进行顺时针旋转90°，即可得出旋转后的三角形；
（3）根据平移的性质，把图形①的各个顶点分别向下平移4格，再向右平移5格，把得到的点，顺次连接即可得出平移后的图形③；
（4）根据轴对称的性质：以直线MN为对称轴作图①的对称点，再顺次连接即可得到图形④．
据此作图即可．
解答：解：由分析作图如下：