专题7-动力学观点在电学中的应用(2019人教版)(原卷版).docx

专题7】 动力学观点在电学中的应用
【题型命题点】　一、电场内动力学问题分析
【要点归纳】
1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子、α粒子、离子等带电粒子在电场中受到的静电力远大于重力，通常情况下，重力可忽略；其他带电小球、液滴、烟尘等，重力不可忽略。
2．带电粒子的加速
(1)带电粒子在电场加速(直线运动)条件：只受电场力作用时，初速度为零或与电场力方向相同．
(2)分析方法：动能定理．
(3)结论：初速度为零，带电荷量为q，质量为m的带电粒子， 经过电势差为U的电场加速后，获得的速度为v＝.
【方法归纳】
带电粒子在电场中的运动
1．分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题．
2．受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略．一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用．
【考点归纳】
【考点一】 带电粒子在电场线中的运动分析
【典型例题1】 (2022届河北省沧州市第一中学高三(下)第一次月考)如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为、、，且边长，，则下列说法中正确的是(　　)

A．电场强度的大小为
B．电场强度的大小为
C．电场强度的大小为100V/m
D．一个电子在O点由静止释放后会沿直线OB运动
(对应训练)如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P.现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点．若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则(　　)

A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变
B．金属板A、B间的电压减小
C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同
D．乙电子运动到O点的速率为2v0
【考点二】 带电体在电场力和重力作用下的运动
【典型例题2】 如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，重力加速度为g，则(　　)

A．微粒到达B点时动能为mv02
B．微粒的加速度大小等于gsin θ
C．两极板的电势差UMN＝
D．微粒从A点到B点的过程，电势能减少
(对应训练)如图所示，质量为m、带电量为＋q的滑块沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下匀强电场区时，滑块运动的状态为(　　)

A．继续匀速下滑 B．将加速下滑
C．将减速下滑 D．上述三种情况都可能发生
【题型命题点】　二、磁场内动力学问题分析
【要点归纳】
1．安培力的大小：F＝IlBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角)
(1)磁场和电流垂直时：F＝BIl.(2)磁场和电流平行时：F＝0.
2．安培力的方向
左手定则判断：
(1)如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．

(2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向．
(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
3．洛伦兹力的大小
(1)v∥B时，F＝0；(2)v⊥B时，F＝qvB；(3)v与B的夹角为θ时，F＝qvBsin θ.
4．洛伦兹力的方向
(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)
【方法归纳】
1．带电粒子在电场中做直线运动的问题：在电场中处理力学问题时，其分析方法与力学相同．首先进行受力分析，然后看粒子所受的合力方向与速度方向是否一致，其运动类型有电场内的加速运动和在交变电场内的往复运动．
2．带电粒子在交变电场中的直线运动，一般多以加速、减速交替出现的多运动过程的情景出现．
解决的方法：
(1)根据运动学或动力学分析其中一个变化周期内相关物理量的变化规律．
(2)借助运动图象进行运动过程分析．
【考点归纳】
【考点一】 导体棒在磁场中的运动
【典型例题1】 一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图9所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　)

A．不动 B．顺时针转动
C．逆时针转动 D．在纸面内平动
(对应训练)如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g.求下滑到底端的过程中，金属棒

(1)末速度的大小v；
(2)通过的电流大小I；
(3)通过的电荷量Q.

【考点二】 有约束情况下带电体的运动
【典型例题2】 (2022届哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期末)(多选)如图，一根绝缘细杆固定在磁感应强度为的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，与水平方向成角。杆上套一个质量为、电量为的小球。小球与杆之间的动摩擦因数为。从点开始由静止释放小球，使小球沿杆向下运动。设磁场区域很大，杆足够长。已知重力加速度为。则下列叙述中正确的是(　　)

A．小球运动的速度先增大后不变
B．小球运动的加速度先增大到gsin，然后减小到零
C．小球的速度达到最大速度一半时加速度可能是gsin
D．小球的速度达到最大速度一半时加速度一定是
(对应训练)(2022届湖南省长郡中学第四次月考)如图所示，有一范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘倾斜长杆上，环与杆间的动摩擦因数为μ。现使圆环以初速度v0沿杆向上运动。不计空物气阻力。下列描述该圆环上升过程中的速度v随时间t、机械能E随位移x变化的图像中，可能正确的是(　　)

A． B．
C． D．
【题型命题点】　三、电磁感应中的力学问题分析
【要点归纳】
电磁感应中导体棒在安培力和其他恒力作用下的三种运动类型：匀速直线运动、加速度逐渐减小的减速直线运动、加速度逐渐减小的加速直线运动．
【考点归纳】
【典型例题】 (2022届湖南省雅礼中学高三(上)第五次月考)(多选)两根相距为L的足够长的金属直角导轨按如图所示放置，它们各有一部分在同一水平面内，另一部分垂直于水平面.质量均为m的金属细棒ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，棒与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中.当ab棒在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd棒也正好以速度v2向下匀速运动.重力加速度为g.下列说法中正确的是 ( )

A．ab棒所受拉力F的大小为
B．cd棒所受摩擦力为零
C．回路中的电流为
D．μ与v1大小的关系为
(对应训练)如图甲所示，电阻不计、间距L＝1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨上端接一阻值R＝2 Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将一质量m＝0.2 kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处以v0＝1 m/s的初速度下落，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平．金属杆下落到磁场边界OO′所需时间t＝0.1 s，下落0.4 m的过程中金属杆的加速度与下落的距离h之间的关系如图乙所示，g取10 m/s2，则(　　)

A．金属杆进入磁场时的速度为6 m/s
B．金属杆开始下落时与OO′的距离为0.1 m
C．磁场的磁感应强度大小为4 T
D．金属杆下落0.4 m时的速度为1 m/s
【考点训练】
1．(2021·广东梅州市二模)如图所示，空间中存在竖直向上的匀强电场，将一带电小球自C点h高处静止释放，一段时间后小球与正下方弹簧在A点开始接触并压缩弹簧，假设在释放到最低点B的过程中电场力对小球做功-5J，弹簧形变始终处于弹性限度范围，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．从C点到B点，小球电势能增加5J
B．从C点到B点，小球与弹簧组成的系统机械能减少5J
C．小球从A运动到B过程中速度一直在减小
D．小球反弹后可重新到达C点
2．如图所示，一质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环一向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图中的(　　)

A．②③ B．①③ C．②④ D．①④
3．(2021·浙江省柯桥中学)如图所示，在竖直平面内有一足够长的绝缘轨道ABCD，AB水平放置，CD竖直放置，轨道AB、CD粗糙，BC是绝缘光滑的四分之一圆弧形轨道，圆弧的圆心为O，半径，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小。现有质量，电荷量的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知，带电体与轨道AB，CD间的动摩擦因数均为0.5，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。求：(取)

(1)带电体运动到圆弧轨道C点时对轨道的压力大小。
(2)带电体最终停在何处。
(3)如果电场强度的大小可在0到范围内调节，当E取不同值时，求带电体全程产生的热量。

4．如图所示，在倾角θ＝37°的斜面上，固定一宽度L＝0.25 m的足够长平行金属导轨，在导轨上端MN间接入一个电源，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝1.0 Ω.一质量m＝25 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，其电阻R＝1.5 Ω.整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.80 T．导轨的电阻不计，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)金属棒所受安培力F的大小和方向；
(2)若金属棒在导轨上静止，金属棒所受摩擦力Ff的大小和方向；
(3)若导轨光滑，现将MN间电源拿掉换接一个阻值为R0＝2.5 Ω的电阻，其他条件保持不变，金属棒ab从静止开始运动，它所能达到的最大速度vmax.