专题15-机械能与机械功计算(原卷版).docx

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专题15 机械能与机械功计算

【考点1】机械能计算
【例1-1】.光滑斜面甲与水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB＝3AC，如图乙，回答下列问题：

（1）如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
（2）要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放，并说明理由。
【变式1-1】孝定同学在探究“机械能及其转化”实验时，设计并进行了以下实验．

（1）如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v， 此过程只有动能和重力势能相互转化．如果小球在斜面顶端时重力势能为mgh，在斜面底端时重力势能为零，动能为12mv2 ． 且h=0.2m，g=10N/kg，则小球滑到光滑斜面底端时的速度为________ m/s
（2）如图乙，将小球以一定的速度v0沿水平方向抛出，小球运动过程中也只有动能和重力势能相互转化．时间t内小球在水平方向运动的距离为x=v0t，在竖直方向下落的高度为y=12gt2 ， 则y与t2的关系可用丙图中的图线________ 表示
（3）如图丁所示，小球沿光滑斜面AB由A点静止自由滑下后进入光滑水平桌面BC， 已知小球经过B点时速度大小不变，小球从C点水平抛出后落在水平地面E点，地面上D点在C点正下方，已知CD竖直高度为1.25m， θ=30°，g=10N/kg， 若要求DE间的距离大于2m， 则斜面AB的长度至少为________ 　m
【考点2】机械功计算
【例2-1】（2017.衢州）通过多年的努力，今年5月，我国正式获得北极圈观察员国身份。破冰船是赴北极考察的重要工具。如图是我国“雪龙”号破冰船。该破冰船自身质量约10000吨，满载时总质量约20000吨，在普通海域最大航速为36千米/小时，在1米厚冰层海域破冰航速１米/秒。已知破冰船在最大航速时受到的阻力为1.5×106牛，在1米厚冰层海域破冰前行所受的阻力为1.5×107牛。试计算：

（1）“雪龙”号破冰船在普通海域以最大航速航行1昼夜通过的距离。
（2）“雪龙”号在1米厚冰层海域破冰前行1000米，克服阻力所做的功。
（3）破冰时，船头的一部分压在冰面上，利用巨大的压强使冰层破裂。若船头压在冰面上的受力面积是10米2 ， 冰面受到的压力为破冰船满载时总重力的0.1倍。那么船对冰面的压强是多少。
【变式2-1】如图所示的叉车是工业搬运车辆，是指对成件托盘货物进行装卸、堆垛和短距离运输作业的各种轮式搬运车辆．某品牌叉车的相关数据如表所示．

自重
4300kg
最大行驶速度
20km/h
行走方式
内燃式叉车
额定起重量
2000kg
起升高度
3000mm
额定功率
63kW
某次装货过程中，该叉车载着2000kg货物以最大行驶速度水平行驶将货物送往1km货车处，然后将2000kg货物举高2m．叉车水平行驶过程中受到阻力为总重的0．03倍。求：
（1）叉车行驶1km克服摩擦力做的功。
（2）将货物举起时对货物做的功。
（3）若在整个过程中消耗汽油0．5L，计算叉车的效率。（计算结果保留到0.1%）（q汽油=4．6×107J/kg，ρ汽油=0．72×103kg/m3）
【例2-2】5.暑假里，小科全家从宁波出发去舟山自驾游。经过了壮观的金塘跨海大桥，如图。已知人和车的总质量为 M。车子进入大桥之前，先驶入很长的一段引桥。引桥长度为 L，高为 h。

（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1 ， 此时汽车以v 的速度匀速直线行驶，求汽车受到的阻力为________。
（2）当汽车驶入高架引桥，若发动机输出功率恒定为 P2 ， 则速度越________，越容易上桥。
（3）已知汽车从引桥底部匀速行驶到顶部所用时间为 t， 若汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的 k 倍，用题中已有的条件（字母）证明：k＝P2t－Mgh)v/LP1。
【变式2-2】2017年将要竣工的福建龙岩大桥，超过了法国的本艾因大桥成为世界上最重的转体结构大桥，如图1所示。高架桥限速60km/h，主桥长340m，引桥总长1449m。

（1）为监控龙岩大桥上行驶的车辆是否超速，可以在桥面布点安装工作原理如图2所示的传感电路。传感器A、B采集车辆经过它们正上方时的时间间隔t给计算机系统进行处理，若超速，则启动违章拍照。若L0=10m，试计算t小于多少秒时，系统启动架设在桥面上方的照相机C对超速车辆拍照。
（2）假设一辆轿车从一侧引桥驶入龙岩大桥。
①若轿车在正桥水平桥面上急速行驶，则根据轿车呈现的流线型外形可判断，轿车对桥面的压力________（填“大于”、“等于”或“小于”）轿车的总重，其解释原理是气体的流速越大的地方，气体的压强就越________。
②若轿车以80kW的恒定功率通过一侧引桥用时50s，则轿车通过该引桥时所做的功是多少焦耳________？
（3）物理学中常把实际的研究对象抽象为“物理模型”，引桥可以看作是斜面机械模型。如图3所示，若斜面的高度H一定，斜面的长度Ｌ可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端，Ｌ越长，F越小。

1.一物体在空中由静止下落，物体下落时受到的空气阻力随着下落速度增加而增大且物体受到空气阻力f与物体的速度v平方成正比，即f=kv2。试解答下列问题：
（1）假如空中有一个50g的冰粒，从1000m的高空由静止开始下路到地面。冰粒下落过程中的速度变化规律是A；假设冰重力做功的42%转化为冰雹的内能，则冰雹在下落过程中温度会升高A℃.（不考虑冰粒的熔化和质量变化：c冰=2.1×103J/（Kg·℃）
（2）一个重为G的物体从高空（高度足够）静止开始下落，物体下落的最大速度为V，请你用所学知识证明v= Gk
2.寒假里小金和小徐一起玩了一回极速滑雪，如图甲。为研究方便将其简化为模型，如图乙。设小徐和小金及座垫的总质量分划为m和M，他们分别从轨道A点以初速为0向下滑行，求：

（1）小金及座垫由A点到达B点时，重力做功为________；
（2）若曲线轨道光滑，则小徐和小金由A点到达B点时的速度vm=vM ， 请证明之(已知M>m，动能表达式E动=1/2mv2)；
（3）若曲线轨道粗糙，小金由A点到达B点时速度刚好为零，座垫材料的比热为C，质量为m0 ， 小金在滑动过程中克服摩擦所做的功40％转化为坐垫的内能，则坐垫温度升高多少?
3.如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m=2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=33 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4 N．取g=10 m/s2 ． 动力系统的电动机工作电压U=25V，电流I=3A，电阻R=1欧姆。求：

（1）无人机以最大升力竖直向上起飞，在t1=5 s时上升的高度h；
（2）飞到100米高空，该无人机高空悬停状态电机输出电流变为2.5A，此时动力系统电机的效率是多少？
4.一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D点，AB段与CD段的高度差为h米，如图所示.在整个运输过汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时处经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间的变化的图象可简化为图所示（P1、P2、t1、t2、G、h和v均是已知量常数）.

（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系.
（2）请用已知量写出汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式f总=________。（总摩擦力和空气阻力）.
5.电动自行车是倍受人们青睐的一种交通工具。它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行。电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。下表是某型号电动自行车主要技术参数。
整  车
整车质量
40kg
最高车速
≤30km/h
最大噪声
≤62dB
蓄电池
电压
48V
容量
12A.h

电动机
额定电压
48V
额定功率
240W

（1）请你仔细观察电动自行车的构造，会发现很多地方用到了物理知识。请列举一例。
示例：电动自行车的车座大而扁平，可减少压强。
 答：________  
（2）电动自行车以额定功率行驶时的工作电流是多大？
（3）若蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40N，蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶多远？
6.下图是我国新型核潜艇，是保卫国家安全的利器。它的部分性能参数如下表。
（1）若核潜艇以水下最大航速行驶，则潜艇到距离2592Km外的某海域执行任务所用的时间为多少小时?（1节≈0.5m/s）
（2）核潜艇在水面上航行时受到的浮力多大?
（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如下图所示，它的动力功率是多少?

7.电梯的简化模型如下图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图象如下图乙所示，这个过程用时1分钟。求在这个过程中：
（1）电梯上升的平均速度；
（2）拉力做的总功；
（3）拉力做功的平均功率。
8. 电梯是高层住宅必备的交通工具．如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成．电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反．对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg，某次电梯满载上升时的v﹣t图象如图乙所示．不计钢丝绳重力和一切摩擦．（g=10N/kg）

（1）电梯匀速上升的高度是多少？
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？
（4）简述对重的作用．（至少两条）
9. 如图所示，在C点作用方向始终与半径OC垂直、大小为F3的力缓慢转动轮轴时，细绳不断缠绕于轮轴之上，细绳通过滑轮组拉动A物体沿斜面匀速向上运动了2m，力的传感器显示对A物体的拉力F1为450N．（忽略轮轴摩擦）

（1）拉力F1做功是多少？
（2）若滑轮组的机械效率为75%，绳对滑轮组拉力F2是多少？
（3）若OB：OC=1：4，则F3的大小为多少？
10. “雪龙”号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为10000吨．“雪龙”号在普通海域最大航速为10m/s；在1m厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h，所受阻力为1.5×107N．“雪龙”号在两种海域航行时，牵引力的功率相等．请你计算：
（1）“雪龙”号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是多少？
（2）“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？
（3）“雪龙”号补给了100吨的物资后，吃水深度达到8m，则船底受到海水的压强是多少？“雪龙”号排开海水的体积增加了多少？（ρ海水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
11.蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的大飞机，它主要用于大型灭火和水上救援，可以水陆起飞和降落。AG600空载时质量约为42t。请回答：(g取10N／kg，P水=1.0×103kg／m3)