第1讲-加减法的意义及各部分间的关系-2022-2023学年四年级数学下册易错题精编讲义.docx

第1讲 加减法的意义及各部分间的关系（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、加法的意义。
把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。
2、加法算式的各部分名称。
相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。
3、加法各部分间的关系。
和=加数+加数，加数=和-另一个加数。
4、减法的意义。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。
5、减法算式的各部分名称。
已知的和叫作被减数，已知的一个加数叫作减数，求得的另一个加数叫作差。
6、减法各部分间的关系。
差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
7、加、减法之间的关系。
减法是加法的逆运算。

1、加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数的方法。
2、根据减法的意义，一道加法算式一般可以改写成两道减法算式，用两个加数的和做被减数。

【易错一】765＋125﹣★＝100，★代表的数是（    ）。
A．790 B．800 C．890
【解题思路】先求出765＋125的结果为890，再根据减数＝被减数－差，列出算式计算即可求解。
【完整解答】765＋125＝890
890－100＝790
故答案为：A。
【易错点】考查了加法和减法的关系，关键是熟悉减数＝被减数－差的知识点
【易错二】填一填。
加数
513
( )
109
加数
( )
457
398
和
689
823
( )
【解题思路】加数＋加数＝和，和－加数＝另一个加数，代入数据计算即可。
【完整解答】689－513＝176，823－457＝366，109＋398＝507
加数
513
366
109
加数
176
457
398
和
689
823
507
【易错点】熟练掌握整数加法各部分之间的关系是解决本题的关键。
【易错三】妈妈给王亮新买了一本童话书，他第一天读28页，第二天读27页，第三天如果他读32页就能全部看完。这本书一共有多少页？
【解题思路】将这三天读书页数相加，求出读书总页数，也就是这本书的总页数。
【完整解答】28＋32＋27
＝60＋27
＝87（页）
答：这本书一共有87页。
【易错点】本题根据加法的意义列式解答即可。
【易错四】根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
537－238＝299( )
216＋395＝611( )
【解题思路】（1）根据被减数＝减数＋差，以及减数＝被减数－差求解；
（2）根据一个加数＝和－另一个加数求解。
【完整解答】（1）537－238＝299可得：299＋238＝537；537－299＝238。
（2）216＋395＝611可得：611－395＝216；611－216＝395。
【易错点】熟练掌握加、减法各部分间的关系，是解此题的关键。
【易错五】计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
190＋572＝        897－795＝
【解题思路】（1）整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；得数的数位也要对齐。
（2）整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。
（3）加减法各部分间的关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差；据此进行验算即可。
【完整解答】190＋572＝762    897－795＝102
验算：验算：

一、选择题
1．一个加数减少4.6，如果要使和不变，另一个加数应（    ）。
A．不变 B．增加4.6 C．减少4.6
2．明明用算式548＋135＝683对一道减法算式进行了验算，证明结果是正确的。这道减法算式不是（    ）。
A．683－135 B．548－135 C．683－548
3．淘气比笑笑高8cm，下列等量关系式中错误的是（    ）。
A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高 B．淘气身高－笑笑身高＝8cm C．淘气身高－8cm＝笑笑身高
4．两数相减，被减数增加0.5，减数减少2.1，它们的差（    ）。
A．增加2.6 B．减少2.6 C．增加1.6
5．淘气比笑笑高8cm，下列等量关系式中错误的是（    ）。
A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高 B．淘气身高－笑笑身高＝8cm
C．淘气身高－8cm＝笑笑身高 D．笑笑身高＋8cm＝淘气身高
6．小虎在用计算器计算15×□时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是353，正确的结果应是（    ）。
A．5520 B．5295 C．5070
7．已知，下面算式错误的是（    ）。
A． B． C．O－☆＝△
8．营养专家说：10岁左右的儿童从每顿午餐中获取的脂肪应不超过50g，热量应不低于2926千焦。小米选择的菜肴是①②③，小乐选择的菜肴是②③④。（    ）选择的符合营养标准。
菜名
热量/千焦
脂肪/g
①土豆炖牛肉
1095
23
②炸鸡排
1254
19
③西红柿鸡蛋
899
15
④香菇油菜
911
11
A．小米 B．小乐 C．小米和小乐
二、填空题
9．在算式352＋124＝476中，352和124叫做( )和( )，476叫做( )。
10．小明在做一道减法题时，把减数49错写成了94，这时得到的差是358，正确的差是( )。
11．根据545＋296＝841计算，841－296＝( )，841－545＝( )。
12．根据5363－688＝4675，在横线上直接写出下面两道题的得数。
5363－4675＝_____    688＋4675＝_____
13．已知两个数的( )与其中一个( )，求另一个加数的运算，叫做减法。
14．在用竖式算出123＋2847＝2970后，小红有又验算了2970－2847＝123，便确信算的和是正确的，她这样验算的依据是( )。
15．夏明在做一道减法算式时，他发现被减数、减数与差的和等于120，请你帮他算一算，被减数是( )。
16．填一填。
加数
513
( )
109
加数
( )
457
398
和
689
823
( )
三、判断题
17．根据545＋296＝841，可以写出两道减法算式。( )
18．减数＝被减数－差。( )
19．已知▲■●，那么●▲■。( )
20．被减数（0除外）的2倍是被减数、减数、差的和。( )
四、计算题
21．计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
438＋386＝                        806－458＝

五、解答题
22．某商场彩电降价大促销，所有彩电降价355元，样品彩电再降价245元。某品牌彩电原价2955元，作为样品，现在售价多少元？

23．妈妈给王亮新买了一本童话书，他第一天读28页，第二天读27页，第三天如果他读32页就能全部看完。这本书一共有多少页？

24．某商场举办迎“五一”活动，所有冰箱每台优惠680元，单价满4000元再减320元。李阿姨买这款冰箱只需付多少元？

25．一台彩电原价3789元，店庆时降价232元，又因为这台电视机是样品，再降价168元。这台彩电现价多少元？

26．小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的1错写成7，把个位上的9错写成了6，算得的差是568，正确的得数应该是多少？

27．小明在计算一个数减去484时，错把被减数的百位和十位上的数字互换了，结果得166，请你帮他算一算，正确的结果是多少？

28．前进小学一共有学生845人，其中男生有428人，女生有多少人？

29．人民公园上午有236人入园，下午有92人入园，这天共入园多少人？

30．小强做一道整数加法题时，错把个位上的7看成1，十位上的9看成6，结果得到的和为136，正确结果应该是多少？

参考答案
1．B
【解题思路】根据一个加数减少（或增加）几，那么另一个加数应增加（或减少）几，这时和才不变，据此解答。
【完整解答】据分析可得：
一个加数减少4.6，如果要使和不变，另一个加数应增加4.6。
故答案为：B
【易错点】此题考查和不变的性质，明确：一个加数减少（或增加）几，那么另一个加数应增加（或减少）几，这时和才不变。
2．B
【解题思路】根据差＋减数＝被减数可知，683是被减数，如果548是差，则135是减数，或者548是减数，则135是差据此可写出减法算式。
【完整解答】根据548＋135＝683可以写出两道减法算式：683－135＝548或683－548＝135。
故答案为：B
【易错点】本题主要考查学生对减法各部分间关系的掌握。
3．A
【解题思路】根据“淘气比笑笑高8cm”可知，笑笑身高＋8cm＝淘气身高；据此解题即可。
【完整解答】A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高，不符合题意；
B．淘气身高－笑笑身高＝8cm，符合题意；
C．淘气身高－8cm＝笑笑身高，符合题意。
故答案为：A
【易错点】熟练掌握加减法各部分之间的关系，是解答此题的关键。
4．A
【解题思路】被减数增加，差会增加；减数减少，差也会增加。所以连续增加，即增加“0.5＋2.1”。
【完整解答】0.5＋2.1＝2.6
故答案为：A。
【易错点】也可以假设是：2.1－2.1＝0，被减数增加0.5，减数减少2.1，变化之后是：2.6－0＝2.6，差增加2.6。
5．A
【解题思路】根据“淘气比笑笑高8cm”可知，笑笑身高＋8cm＝淘气身高；据此解题即可。
【完整解答】A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高，不符合题意；
B．淘气身高－笑笑身高＝8cm，符合题意；
C．淘气身高－8cm＝笑笑身高，符合题意；
D．笑笑身高＋8cm＝淘气身高，符合题意。
故答案为：A
【易错点】熟练掌握加减法各部分之间的关系，是解答自己的关键。
6．C
【解题思路】把“×”按成了“＋”，算式变为15＋□。根据和－加数＝另一个加数，求出□里的数是353－15。再根据三位数乘两位数的计算方法，求出15×□的积。
【完整解答】353－15＝338
15×338＝5070
则正确的结果应是5070。
故答案为：C
【易错点】本题关键是根据整数加法各部分之间的关系求出□里的数。
7．A
【解题思路】在减法中，被减数减减数等于差；减数加差等于被减数；被减数减差等于减数，据此解答。
【完整解答】已知，下面算式错误的是（）。
故答案为：A
【易错点】本题考查在减法中，各部分之间的关系，熟练掌握并灵活运用。
8．B
【解题思路】将菜肴①②③的热量相加，看总热量是否不低于2926千焦。将菜肴①②③的脂肪相加，求出总脂肪是否不超过50g。同理判断菜肴②③④的热量和脂肪是否符号要求。
【完整解答】1095＋1254＋899＝3248（千焦），3248＞2926
23＋19＋15＝57（g），57＞50
则菜肴①②③不符合营养标准。
1254＋899＋911＝3064（千焦），3064＞2926
19＋15＋11＝45（g），45＜50
则菜肴②③④符合营养标准。
故答案为：B
【易错点】本题关键是正确理解题意，根据整数加法计算方法求出各种菜肴的总热量和总脂肪量。
9．     加数     加数     和
【解题思路】根据加法算式中各部分的关系：加数＋加数＝和，完成填空即可。
【完整解答】在算式352＋124＝476中，352和124叫做加数和加数，476叫做和。
【易错点】本题主要考查整数加法的应用，关键利用整数加法中各部分的关系解答。
10．403
【解题思路】把减数49错写成了94，多减了94－49＝45，用得到的差加上45即可。
【完整解答】94－49＝45
358＋45＝403
正确的差是403。
【易错点】解决本题还可以先用94加上358求出被减数，再减去49求出差。
11．     545     296
【解题思路】加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数，据此解答即可
【完整解答】通过分析可知，841－296＝545；841－545＝296
【易错点】熟练掌握加法与减法的互逆关系，是解答此题的关键。
12．     688     5363
【解题思路】根据被减数－差＝减数、差＋减数＝被减数进行解答即可。
【完整解答】5363－4675＝688    688＋4675＝5363
【易错点】明确减法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
13．     和     加数
【解题思路】根据减法的意义解答即可。
【完整解答】例如：两个数的和为150，其中一个加数为50，根据加数＋加数＝和，和－另一个加数＝加数，可得另一个加数为：150－50＝100；
所以，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【易错点】本题主要考查学生对减法意义的掌握情况。注意减法是加法的逆运算。
14．和－一个加数＝另一个加数
【解题思路】加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数。在123＋2847＝2970中，123、2847是加数，2970是和，要验算结果是否正确，可以用和－一个加数＝另一个加数，如果求出来的加数一致，那么说明计算正确。
【完整解答】加法的验算可以运用和－一个加数＝另一个加数来进行。
【易错点】本题考查学生对加法各部分间关系的掌握。加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，运用此关系即可解题。
15．60
【解题思路】在减法中根据各部分之间的关系，被减数等于差加减数，所以被减数、减数与差的和等于120，也就是2个被减数的和是120，那么被减数就等于120除以2，据此解答。
【完整解答】
夏明在做一道减法算式时，他发现被减数、减数与差的和等于120，请你帮他算一算，被减数是（60）。
【易错点】熟练掌握减法中各部分之间的关系并灵活运用是解答本题的关键。
16．     366     176     507
【解题思路】加数＋加数＝和，和－加数＝另一个加数，代入数据计算即可。
【完整解答】689－513＝176，823－457＝366，109＋398＝507
加数
513
366
109
加数
176
457
398
和
689
823
507

【易错点】熟练掌握整数加法各部分之间的关系是解决本题的关键。
17．√
【解题思路】加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数，依此判断。
【完整解答】545＋296＝841，则841－296＝545；841－545＝296。
因此根据545＋296＝841，可以写出两道减法算式。
故答案为：√
【易错点】熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
18．√
【解题思路】根据减法算式各部分之间的关系，即：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数，进行解答即可。
【完整解答】因为被减数－减数＝差，
所以减数＝被减数－差，原题说法正确。
故答案为：√
【易错点】熟练掌握减法算式各部分之间的关系，是解答本题的关键。
19．√
【解题思路】加法和减法是互逆运算关系：加法中的和相当于减法中的被减数，加法中的一个加数相当于减法中的减数（或差），另一个加数相当于减法中的差（或减数）；据此解答。
【完整解答】已知▲■●，那么●▲■。
原题说法正确。
故答案为：。
【易错点】此题考查了加法和减法的互逆运算关系的运用。
20．√
【解题思路】被减数等于减数加差，被减数、减数、差的和，相当于2个被减数相加的和，即被减数（0除外）的2倍。
【完整解答】被减数（0除外）的2倍是被减数、减数、差的和。
故答案为：√
【易错点】解答此题的关键在于掌握了减法各部分的关系。
21．824；348
【解题思路】（1）整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；得数的数位也要对齐。
（2）整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。
（3）加减法各部分间的关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差；据此进行验算即可。
【完整解答】438＋386＝824                        806－458＝348
验算：  验算：
22．2355元
【解题思路】用彩电原价减去所有彩电降价钱数，再减去样品彩电降价钱数，求出彩电现在售价。
【完整解答】2955－355－245
＝2600－245
＝2355（元）
答：现在售价2355元。
【易错点】本题关键是明确样品价格是在原价两次降价的基础上得到的。
23．87页
【解题思路】将这三天读书页数相加，求出读书总页数，也就是这本书的总页数。
【完整解答】28＋32＋27
＝60＋27
＝87（页）
答：这本书一共有87页。
【易错点】本题根据加法的意义列式解答即可。
24．4599元
【解题思路】先用5599减680，求出优惠后的价钱；再用优惠后的价钱和4000元比较，如果小于4000元优惠后的价钱就是买这款冰箱需付的钱数；如果大于4000元就再减320元， 即可得到买这款冰箱需付的钱数。
【完整解答】5599－680＝4919（元）
4919＞4000
4919－320＝4599（元）
答：李阿姨买这款冰箱只需付4599元。
【易错点】本题考查了简单的经济问题。
25．3389元
【解题思路】用这台彩电的原价减去店庆时降价的钱数，再减去因为样品又降价的钱数，求出彩电的现价。
【完整解答】3789－232－168
＝3557－168
＝3389（元）
答：这台彩电现价是3389元。
【易错点】熟练掌握整数减法计算方法并正确计算是解决本题的关键。
26．625
【解题思路】正确的减数是19，写错的减数是76。根据被减数＝减数＋差，用写错的减数加上算出的差，求出正确的被减数。再用正确的被减数减去正确的减数，求出正确的差。
【完整解答】76＋568＝644
644－19＝625
答：正确的得数应该是625。
【易错点】解决本题的关键是根据减法各部分之间的关系：被减数＝减数＋差，求出正确的被减数。
27．76
【解题思路】先用166加484计算出错误的被减数，然后再交换这个数的百位和十位上的数字得到正确的被减数，再用正确的被减数减去484即可。
【完整解答】166＋484＝650
650交换百位和十位上的数字后变成560
560－484＝76
答：正确的结果是76。
【易错点】熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
28．417人
【解题思路】前进小学一共有学生845人，其中男生有428人，那么在845人里减去男生人数428人，剩下的就是女生人数了，
【完整解答】根据分析可得：
845－428＝417（人）
答：女生有417人。
【易错点】已知总人数和男生人数求女生人数用减法列式计算是解决本题的关键。
29．328人
【解题思路】解决实际问题时，要弄清部分量和总量。已知两部分量求总量，用加法计算。
【完整解答】（人）
答：这天共入园328人。
【易错点】本题考查整数加法的应用，掌握加数＋加数＝和，是解题的关键。
30．172
【解题思路】根据题意可知，错把个位上的7看成1，十位上的9看成6，也就是把一个加数97看成了61来计算，因此用136减去61计算出另一个加数，然后用另一个加数加97即可。
【完整解答】136－61＝75
75＋97＝172
答：正确结果应该是172。
【易错点】熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。