10-2-电势差(2019人教版必修第三册)(解析版).docx

10.2 电势差
课后培优练级练

培优第一阶——基础过关练
1．关于电势差的描述，正确的是（　　）
A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差是标量，没有正值和负值之分
C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB=UBA
【答案】C
【解析】【分析】【详解】AC．在同一电场中，电势差与零电势点的选取无关，与移动电荷的路径也无关，只跟这两点的位置有关，A错误，C正确；BD．电势差是标量，但有正、负值之分，且满足UAB=-UBA
BD错误。故选C。
2．如果在某电场中将C的电荷由A点移到B点，电场力做功为J，那么（       ）
A．A、B两点间的电势差是
B．A、B两点间的电势差是
C．若在A、B两点间移动C的电荷，电场力将做的功
D．若在A、B两点间移动的电荷，电场力将做的功
【答案】A
【解析】【详解】由电场力做功W=qU，电势差，Ａ对；B错；若移动的电荷，电场力做功，C对；D错；
3．在电场中A、B两点间的电势差为UAB=75V，B、C两点间的电势差为UBC=-100V，则A、B、C三点电势高低关系为（　　）
A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA
【答案】C
【解析】【分析】【详解】由题意75V则得：φA＞φBV
则得φB＜φC又 V则得φA＜φC故有φC＞φA＞φB故ABD错误，C正确。
故选C。
4．一个带正电的质点，电荷量，在静电场中由点移到点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为，质点的动能增加了，则、两点间的电势差为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【分析】【详解】根据动能定理，可得解得
则、两点间的电势差为故选B。
5．一个电量为10-6C的负电荷从电场中A点移动到B点，电场力做功2×10-6J，从C点移动到D点电场力做功-7×10-6J，已知C点比B点电势高3V，从C点移动到D点电场力做功-7×10-6J，已知C点比B点电势高3V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【详解】A、B间的电势差为：则A的电势低于B的电势；
C、D间的电势差为：则C的电势高于D的电势；又由题，C点比B点电势高3V，所以电势从高到低的顺序是：C、B、A、D。根据根据顺着电场线方向电势降低，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．(多选)关于等势面、电场线和电场力做功的关系，下列说法正确的是(　　)
A．在等势面上移动电荷，不受电场力作用
B．电场线不一定与等势面垂直
C．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
D．电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面
【答案】CD
【解析】【分析】电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；沿着等势面移动点电荷，电场力不做功．电场线与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面．【详解】A项：等势面与电场线垂直，故沿着等势面移动电荷，电荷会受电场力作用，只是电场力与运动方向一直垂直，电场力不做功，故A错误；
B项：等势面一定跟电场线垂直，否则沿着等势面移动电荷，电势能会变化，电场力会做功，故B错误；
C项：根据等势面的特点可知，若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小，等势面密则电场强度大，故C正确；D项：沿着电场线方向电势总是降低，则电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，故D正确．故应选：CD．【点睛】本题关键记住电场线和等势面的关系，相互垂直，从电势高的等势面指向电势低的等势面，掌握等势面的基本特点：在等势面上移动电荷，电场力总是不做功．
7．如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为和，a、b点的电场强度大小分别为和，则

A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【详解】电子在电场中运动电场力做功，由于a、b两点位于同一条等势线上，故，有，可得；电场线的疏密程度反映场强的大小，a点比b点的电场线密些，故场强大些，，故选A．
8．如图所示为处于静电场中某空腔导体周围的电场分布情况，实线表示电场线，虚线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点，O为空腔导体内的一点，已知处于静电平衡的导体是个等势体，规定无穷远处的电势为0。下列说法正确的是（     ）

A．O点的电势为零
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．导体表面的电场线与导体表面不垂直
D．将正电荷从A点移到C点，电场力做正功
【答案】B
【解析】【详解】AC．处于静电平衡状态的导体，其内部电场强度处处为零，以无穷远为参考点，O点电势不为零，导体表面为等势面，而电场线与等势面垂直，AC错误；B．电场线的疏密程度表示场强的大小，可知A点的电场强度小于B点的电场强度，B正确；D．A、C在同一等势面上，电势差为零，故将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零，D错误。故选B。
9．如图所示，在一块面积很大的接地金属平板的上方固定一个带负电的小球，虚线是金属平板上方电场的等势面（相邻等势面间的电势差都相等），点和点分别位于图中相邻等势面上。下列说法正确的是（　　）

A．点的电势高于点的电势 B．点的电势低于点的电势
C．点的电场强度大于点的电场强度 D．点的电场强度等于点的电场强度
【答案】A
【解析】【详解】AB．由于负电荷周围的点，越靠近负电荷的点电势越低，所以点的电势高于点的电势，则A正确；B错误；CD．等势面的疏密的地方电场强度越强，所以点的电场强度小于点的电场强度，则CD错误；故选A。
10．一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是ΦA、ΦB，负电荷q在A、B时的电势能分别是EPA、EPB，下列判断正确的是

A．EA>EB，ΦA>ΦB，EPA< EPB
B．EA>EB，ΦA<ΦB，EPAΦB，EPA> EPB
D．EAEPB
【答案】A
【解析】【详解】根据电场线疏密表示电场强度的大小，可知EA＞EB根据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知ΦA>ΦB负电荷q所在处电势越高电势能越小EP A＜EPB故A正确，BCD错误。
11．（多选）电场中有A、两点，一个点电荷在A点的电势能为，在点的电势能为。已知A、两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为，那么（　　）

A．A点电势一定高于零
B．A点的电场强度一定大于点的电场强度
C．A、两点的电势差
D．把该点电荷从移到A，电场力做功为
【答案】CD
【解析】【详解】A．电荷由A移到B，电势能减少，电场力做正功，受力方向与电场方向相反，点电荷带负电，根据可知故A错误；B．仅有一条电场线，无法判断电场强度的大小关系，故B错误；
C．该点电荷从A移到B，电势能变化所以电场力做功为则A、两点的电势差故CD正确。故选CD。
12．如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为U和U，a、b 的电势差等于b、c的电势差．一带电粒子从等势面a上某处以速度v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速率为2v，则它经过等势面b时的速率为（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【分析】【详解】根据a和c的电势分别为U和U，a、b的电势差等于b、c的电势差．可得根据一带电粒子从等势面a上某处以速度υ释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速率为，可得则粒子从等势面a上运动到等势面b上时有解得ACD错误，B正确。故选B。考点：本题考查了动能定理在电场力做功中的运用点评：在运用动能定理解决问题的时候，需要弄清楚过程中有哪些力做功，这些力做功有什么特点，以及物体过程中的始末动能状态
培优第二阶——拓展培优练
1．避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面。MN是电场中两个点，下列说法正确的是（　　）

A．M点的场强比N点的场强大
B．M点的电势比N点的电势低
C．试探电荷从M点沿直线移动到N点，电场力做功最少
D．CD的电势为零，其表面附近的所有电场线都与地面垂直
【答案】D

【解析】【详解】A．电场线越密集则场强越大，可知M点的场强比N点的场强小，故A错误；B．沿电场线电势降低，可知M点的电势比N点的电势高，故B错误；C．电场力做功与路径无关，则在试探电荷从M点到N点的多条路径中，电场力做功相同，故C错误；D．CD的电势为零，是等势面，电场线与等势面正交，可知CD表面附近的电场线和地面都垂直，故D正确。故选D。
2．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服（如图甲）。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势，虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是（          ）

A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最低
C．若将某电子由c移到f，电势能将减小
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
【答案】B
【解析】【详解】A．依据等差等势线的疏密，可知，在c、d、e、f 四点中，f点的电场最强，A错误；B．沿着电场线方向，电势是降低的，因B供电线的电势高于A电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，f点的电势最低，B正确；C．若将某电子由c移到f，即从高电势到低电势，其电势能将增大，C错误；D．将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，D错误。故选B。
3．如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为0，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10J，在静电力作用下从A运动到B，在B时速度为0，当这个粒子的动能为6J时，其电势能为（　　）

A．－1J B．0 C．1J D．11J
【答案】A
【解析】【详解】设a、b间和b、c间电势差的绝对值均为U，粒子电荷量为q，则根据动能定理可得
粒子运动到b时的动能为因为等势面b的电势为0，所以粒子的能量为
根据能量守恒定律可知，当这个粒子的动能为6J时，其电势能为－1J，故选A。
4．图中虚线 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为 。一个粒子（氦核）垂直等势面进入电场，经过面时的动能为 ，从到的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（　　）

A．平面上的电势为
B．该粒子经过平面 时，其电势能为
C．该粒子可能到达平面
D．该 粒子经过平面时的速率是经过时的倍
【答案】C
【解析】【详解】A．粒子带 个单位的正电荷， 粒子从到的过程中克服电场力所做的功为 ，即电场力做负功，所以，各等势面之间的电势差是相等的，所以相邻的等势面之间的电势差为电场线方向向右；的电势为，所以的电势为 ，A错误；B．的电势为，所以粒子经过平面时，其电势能为，B错误；C．相邻的等势面之间的电势差为，所以
粒子从到的过程中电场力所做的功为粒子到达的动能为则粒子垂直于等势面方向运动时可以到达 ，C正确；D． 粒子从到的过程中电场力做负功，粒子到达的动能为同理粒子到达的动能为粒子的动能为所以粒子经过平面 时的速率与经过时的速率的比值为D错误。故选C。
5．如图所示，一质量为m、电荷量为-q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向左。粒子通过电场中的b点时，速率为3v0，方向与电场方向一致，则a、b两点间的电势差Uab为（　　）

A． B．
C． D．

【答案】D
【解析】【详解】将带电粒子的运动沿水平方向x和竖直方向y分解可知。x方向Fx=qE，v0x=0故做匀加速直线运动y方向Fy=mg，v0y=v0，a=-g做匀减速直线运动，则粒子上升的高度上升时间
故在x方向上，有vx=3v0=axt，其中x方向位移解得故ABC错误，D正确。故选D。
6．（多选）如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷电场运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上，下列说法正确的是（   ）

A．该粒子可能带正电
B．该粒子经过B点时的速度最大
C．该粒子在B点的加速度一定为零
D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能
【答案】CD
【解析】【详解】试题分析：A到B的过程轨迹向左下弯曲，说明带电粒子受力向左下，与电场线的方向相反，所以带电粒子带负电，故A错误；从图中可以看到，A到B的过程和B到C的过程中各有一点的电势最高，B点的电势介于最大与最小之间，故B错误；两个固定的等量正点电荷的电场中，点电荷连线的中点处的场强为0，所以粒子在B的受到的电场力为0，加速度也为0．故C正确；带电粒子受力向左下，与电场线的方向相反，与速度方向的夹角小于90°，电场力做正功，电势能减小，故D正确．故选CD．
考点：等势面；电势能【名师点睛】该题考查等量同种电荷的电场线与等势面的特点要能根据粒子的运动轨迹来判断粒子的电性；此题属于记忆性的知识点，题目简单．
7．（多选）如图所示，空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一电荷量为-q的粒子（重力不计），在恒力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N。已知力F和MN间夹角为θ，M、N间距离为d，则下列结论中正确的是（　　）

A．M、N两点的电势差为
B．匀强电场的电场强度大小为
C．带电粒子由M运动到N的过程中，电势能增加了Fdcosθ
D．若要使带电粒子由N向M做匀速直线运动，则F必须反向
【答案】BC
【解析】【分析】【详解】A．粒子做匀速运动，根据动能定理，有可得
故A错误；B．粒子做匀速运动，受力平衡则电场强度大小故B正确；C．粒子做匀速运动，F做正功，由A的分析可知，电场力做负功，所以电势能的增加量等于克服电场力做的功Fdcos θ，故C正确；
D．粒子做匀速直线运动的条件是粒子受力平衡，即由N运动到M，受力不变，故D错误。故选BC。
8．绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A处电荷的电荷量为＋Q，图乙是A、B连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x＝L处对应图线的最低点，x＝－2L处的纵坐标φ＝2φ0，x＝2L处的纵坐标φ＝φ0，若在x＝－2L处的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为＋q的带电物块（可视为质点）物块随即向右运动（假设此带电物块不影响原电场分布），求：
（1）固定在B处的电荷的电荷量QB；
（2）小物块与水平面间的动摩擦因数μ为多大，才能使小物块恰好到达x＝2L处？
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大？

【答案】（1）；（2） ；（3）x＝0处
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由题图乙得x＝L处为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0，则有

代入数据得

（2）从x＝－2L到x＝2L的过程中，物块先做加速运动再做减速运动，由动能定理得

即

解得

（3）小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为LA，则有

解得

即小物块运动到x＝0处时速度最大。