专题1-3-分子运动速率分布规律(人教版2019选修第三册)(原卷版).docx

专题1.3 分子运动速率分布规律
【人教版】

【题型1 分子运动速率分布图像分析】
【题型2 气体压强的微观解释】
【题型3 分子运动速率问题】
【题型4 综合问题】

【题型1 分子运动速率分布图像分析】
【例1】氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错误的是(　 )

A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
【变式1-1多选）如图所示是氧气在0 ℃和100 ℃两种不同情况下,各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系。由图可知( )

A.100 ℃的氧气速率大的分子比例较多
B.0 ℃时对应的具有最大比例的速率区间的峰值速率较大
C.在0 ℃时,部分分子速率比较大,说明内部有温度较高的区域
D.同一温度下,气体分子速率分布总呈“中间多,两头少”的分布特点
【变式1-2】如图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图像,由图可知( )

A.同一温度下,氧气分子的速率呈现出“中间多,两头少”的分布规律
B.随着温度的升高,每一个氧气分子的速率都增大
C随着温度的升高,氧气分子中速率小的分子所占的比例变高
D.随着温度的升高,氧气分子的平均速率变小
【变式1-3】如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比．图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是(　　)

A．曲线① B．曲线② C．曲线③ D．曲线④
【题型2 气体压强的微观解释】
【例2】对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则下列说法正确的是(　 )
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
【变式2-1】一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为(　 )
A．气体分子每次碰撞器壁的平均作用力增大
B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C．气体分子的总数增加
D．单位体积内的分子数目不变
【变式2-2】(多选)下列说法中正确的是(　 )
A．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，而气体的压强不一定增大
B．气体体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内撞到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大
C．压缩一定质量的气体，气体的内能一定增加
D．分子a只在分子b的分子力作用下，从无穷远处向固定不动的分子b运动的过程中，当a到达受b的作用力为零的位置时，a的动能一定最大
【变式2-3】负压病房是收治传染性极强的呼吸道疾病病人所用的医疗设施，可以大大减少医务人员被感染的机会，病房中气压小于外界环境的大气压。若负压病房的温度和外界温度相同，负压病房内气体和外界环境中气体都可以看成理想气体，则以下说法正确的是(　 )
A．负压病房内气体分子的平均动能小于外界环境中气体分子的平均动能
B．负压病房内每个气体分子的运动速率都小于外界环境中气体分子的运动速率
C．负压病房内单位体积气体分子的个数小于外界环境中单位体积气体分子的个数
D．相同面积负压病房内壁受到的气体压力等于外壁受到的气体压力
【题型3 分子运动速率问题】
【例3】[多选]下列说法中正确的是(　　)
A．在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动不是布朗运动
B．气体分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律
C．随着分子间距离增大，分子间作用力减小，分子势能也减小
D．一定量的理想气体发生绝热膨胀时，其内能不变
E．一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
【变式3-1】从微观的角度来看，一杯水是由大量水分子组成的，下列说法中正确的是(　　)
A．当这杯水静止时，水分子也处于静止状态
B．每个水分子都在运动，且速度大小相等
C．水的温度越高，水分子的平均动能越大
D．这些水分子的动能总和就是这杯水的内能
【变式3-2】（多选）在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长的时间后，该气体(　　)
A.分子的无规则运动停息下来
B.每个分子的速度大小均相等
C.分子的平均动能保持不变
D.分子的密集程度保持不变
【变式3-3】下列说法正确的是(　　)
A.扩散运动是由微粒和水分子发生化学反应引起的
B.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
C.某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动
D.0 ℃和100 ℃氧气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律
【题型4 综合问题】
【例4】下列说法正确的是(　　)
A.物体的温度越高，其分子平均动能越小
B.气体对容器壁的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的
C.只有气体才能产生扩散现象
D.布朗运动是固体颗粒的分子无规则运动
【变式4-1】[多选]对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是(　　)
A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈
B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈
C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小
D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小
【变式4-2】（多选）下列说法正确的是( )
A.物体的温度降低,内部每个分子的运动速率不一定都减小
B.质量和温度都相同的物体,内能不一定相同
C.物体内所有分子的动能之和等于这个物体的动能
D.1摩尔气体的体积为V,阿伏加德罗常数为,每个气体分子的体积为
【变式4-3】对下列相关物理现象的解释正确的是( )
A.放入菜汤的胡椒粉末最后会沉到碗底,胡椒粉末在沉之前做的是布朗运动
B.液体中较大的悬浮颗粒不做布朗运动,而较小的颗粒做布朗运动,说明分子的体积很小
C.存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒,说明煤分子在做无规则的热运动
D.高压下的油会透过钢壁渗出,说明分子是不停运动着的

参考答案
【题型1 分子运动速率分布图像分析】
【例1】氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错误的是(　 )

A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
解析：选D　根据气体分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的意义可知，题图中两条曲线下面积相等，A正确；题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均动能较小的情形，B正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较大根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形，C正确；根据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的氧气分子数目，D错误。
【变式1-1】（多选）如图所示是氧气在0 ℃和100 ℃两种不同情况下,各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系。由图可知( )

A.100 ℃的氧气速率大的分子比例较多
B.0 ℃时对应的具有最大比例的速率区间的峰值速率较大
C.在0 ℃时,部分分子速率比较大,说明内部有温度较高的区域
D.同一温度下,气体分子速率分布总呈“中间多,两头少”的分布特点
答案：AD
解析：同一温度下,中等速率的氧气分子所占的比例大,温度升高使得氧气分子的平均速率增大,所以100 ℃的氧气速率大的分子比例较多,故A正确;温度越低,分子的平均速率越小,结合图像可知0 ℃时对应的具有最大比例的速率区间的峰值速率较小,故B错误;在0 ℃时,部分分子速率较大,不能说明内部有温度较高的区域,故C错误;同一温度下,气体分子速率分布总呈“中间多,两头少”的分布特点,即速率处于中等的分子所占比例较大,速率特大特小的分子所占比例均比较小,故D正确。
【变式1-2】如图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图像,由图可知( )

A.同一温度下,氧气分子的速率呈现出“中间多,两头少”的分布规律
B.随着温度的升高,每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高,氧气分子中速率小的分子所占的比例变高
D.随着温度的升高,氧气分子的平均速率变小
答案：A
解析：由图可知,同一温度下,氧气分子的速率呈现“中间多,两头少”的分布特点,故A正确。温度是分子热运动剧烈程度的标志,是大量分子运动的统计规律,对单个分子没有意义,温度越高,平均速率越大,但不是所有分子运动的速率都变大,故B错误;由图可知,随着温度升高,速率较大的分子数增多,分子的平均速率变大,速率小的分子所占比例变低,故C、D错误。
【变式1-3】如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比．图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是(　　)

A．曲线① B．曲线② C．曲线③ D．曲线④
答案　D
解析　根据麦克斯韦气体分子速率分布规律可知，某一速率范围内分子数量最大，速率过大或过小的数量较小，曲线向两侧逐渐减小，曲线④符合题意．选项D正确．
【题型2 气体压强的微观解释】
【例2】对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则下列说法正确的是(　 )
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
解析：选C　当体积减小时，分子的密集程度增大，但分子的平均动能不一定大，所以单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数不一定增加，A错误。当温度升高时，分子的平均动能变大，但分子的密集程度不一定大，所以单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数不一定增加，B错误。压强取决于单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数及分子的平均动能，压强不变，温度和体积变化，分子平均动能变化，则单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数必定变化，C正确，D错误。
【变式2-1】一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为(　 )
A．气体分子每次碰撞器壁的平均作用力增大
B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C．气体分子的总数增加
D．单位体积内的分子数目不变
解析：选B　温度不变，分子热运动平均动能不变，气体分子每次碰撞器壁的平均作用力不变，故A错误；体积压缩，分子数密度增大，单位时间内单位面积器壁上受气体分子碰撞次数增多，故B正确；因气体质量一定，故气体分子的总数不变，C错误；分子数密度增大，即单位体积内的分子数目增大，D错误。
【变式2-2】(多选)下列说法中正确的是(　 )
A．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，而气体的压强不一定增大

B．气体体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内撞到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大
C．压缩一定质量的气体，气体的内能一定增加
D．分子a只在分子b的分子力作用下，从无穷远处向固定不动的分子b运动的过程中，当a到达受b的作用力为零的位置时，a的动能一定最大
解析：选AD　从微观上看，一定质量被封闭气体的压强取决于分子的平均动能和单位体积内的分子数目(分子的密集程度)这两个因素，分子平均动能增大，单位体积内的分子数目变化未知，因此压强的变化是不确定的，故A正确；体积减小，单位体积内的分子数目增多，但是分子平均动能的变化未知，则压强变化也是不确定的，故B错误；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知压缩气体，外界对气体做功，但是气体的吸放热情况未知，故内能不一定增大，故C错误；分子a从无穷远处趋近固定不动的分子b时分子力表现为引力，分子力做正功，分子动能增大，到达r＝r0时分子力为零，若再靠近时分子力表现为斥力，将做负功，分子动能减小，因此当a到达受b的作用力为零处时，a的动能最大，故D正确。
【变式2-3】负压病房是收治传染性极强的呼吸道疾病病人所用的医疗设施，可以大大减少医务人员被感染的机会，病房中气压小于外界环境的大气压。若负压病房的温度和外界温度相同，负压病房内气体和外界环境中气体都可以看成理想气体，则以下说法正确的是(　 )
A．负压病房内气体分子的平均动能小于外界环境中气体分子的平均动能
B．负压病房内每个气体分子的运动速率都小于外界环境中气体分子的运动速率
C．负压病房内单位体积气体分子的个数小于外界环境中单位体积气体分子的个数
D．相同面积负压病房内壁受到的气体压力等于外壁受到的气体压力
解析：选C　温度是气体分子平均动能的标志，负压病房的温度和外界温度相同，故负压病房内气体分子的平均动能等于外界环境中气体分子的平均动能，A错误；但是负压病房内每个气体分子的运动速率不一定小于外界环境中每个气体分子的运动速率，B错误；决定气体分子压强的微观因素是单位体积气体分子数和气体分子撞击器壁力度，现内外温度相等，即气体分子平均动能相等(撞击力度相等)，压强要减小形成负压，则要求负压病房内单位体积气体分子的个数小于外界环境中单位体积气体分子的个数，C正确；压力F＝pS，内外压强不等，相同面积负压病房内壁受到的气体压力小于外壁受到的气体压力，D错误。
【题型3 分子运动速率问题】
【例3】[多选]下列说法中正确的是(　　)
A．在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动不是布朗运动
B．气体分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律
C．随着分子间距离增大，分子间作用力减小，分子势能也减小
D．一定量的理想气体发生绝热膨胀时，其内能不变
E．一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
解析：选ABE　布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，在较暗的房间里可以观察到射入屋内的阳光中有悬浮在空气里的小颗粒在飞舞，是由于气体的流动造成的，这不是布朗运动，故A正确；麦克斯韦提出了气体分子速率分布的规律，即“中间多，两头少”，故B正确；分子力的变化比较特殊，随着分子间距离的增大，分子间作用力不一定减小，当分子表现为引力时，分子做负功，分子势能增大，故C错误；一定量理想气体发生绝热膨胀时，不吸收热量，同时对外做功，其内能减小，故D错误；根据热力学第二定律可知，一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，故E正确。
【变式3-1】从微观的角度来看，一杯水是由大量水分子组成的，下列说法中正确的是(　　)
A．当这杯水静止时，水分子也处于静止状态
B．每个水分子都在运动，且速度大小相等
C．水的温度越高，水分子的平均动能越大
D．这些水分子的动能总和就是这杯水的内能
答案　C
解析　水分子不停地做无规则运动，A错；水分子速度的大小不相等，B错；温度是分子平均动能的标志，温度升高，水分子的平均动能增大，故C对；内能是物体内所有分子的动能和分子势能的总和，D错．
【变式3-2】（多选）在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长的时间后，该气体(　　)
A.分子的无规则运动停息下来
B.每个分子的速度大小均相等
C.分子的平均动能保持不变
D.分子的密集程度保持不变
答案　CD
解析　分子的无规则运动永不停息，分子的速率分布呈中间多两头少，不可能每个分子的速度大小均相等，选项A、B错误；根据温度是分子平均动能的标志可知，只要温度不变，分子的平均动能就保持不变，又由于体积不变，所以分子的密集程度保持不变，选项C、D正确。
【变式3-3】下列说法正确的是(　　)
A.扩散运动是由微粒和水分子发生化学反应引起的
B.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
C.某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动
D.0 ℃和100 ℃氧气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律
答案　D
解析　扩散运动是物理现象，没有发生化学反应，选项A错误；水流速度是宏观物理量，水分子的运动速率是微观物理量，它们没有必然的联系，所以分子热运动剧烈程度和流水速度无关，选项B错误；分子运动是杂乱无章的，无法判断分子下一刻的运动方向，选项C错误；0 ℃和100 ℃氧气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律，选项D正确。
【题型4 综合问题】
【例4】下列说法正确的是(　　)
A.物体的温度越高，其分子平均动能越小
B.气体对容器壁的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的
C.只有气体才能产生扩散现象
D.布朗运动是固体颗粒的分子无规则运动
答案　B
解析　温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，分子的平均动能越大，故A错误；气体对容器壁的压强是大量气体分子对器壁的碰撞产生持续均匀的压力而产生的，故B正确；固体、液体、气体都有扩散现象，是分子热运动的表现，故C错误；布朗运动是由于液体分子频繁碰撞微粒导致微粒的无规则的运动，故D错误。
【变式4-1】[多选]对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是(　　)
A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈
B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈
C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小
D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小
解析：选BD　根据理想气体的状态方程＝C，当压强变大时，气体的温度不一定变大，分子热运动也不一定变得剧烈选项A错误；当压强不变时，气体的温度可能变大，分子热运动也可能变得剧烈，选项B正确；当压强变大时，气体的体积不一定变小，分子间的平均距离也不一定变小，选项C错误；当压强变小时，气体的体积可能变小，分子间的平均距离也可能变小，选项D正确。
【变式4-2】（多选）下列说法正确的是( )
A.物体的温度降低,内部每个分子的运动速率不一定都减小
B.质量和温度都相同的物体,内能不一定相同
C.物体内所有分子的动能之和等于这个物体的动能
D.1摩尔气体的体积为V,阿伏加德罗常数为,每个气体分子的体积为
答案：AB
解析：物体的温度降低,内部分子的平均速率减小,但并非每个分子的运动速率都减小,选项A正确;质量和温度都相同的物体,内能不一定相同,还要看体积和物质的量等因素,选项B正确;物体的动能是指物体的宏观运动的动能,而非微观的分子的动能,故C错误;1摩尔气体的体积为V,阿伏加德罗常数为,每个气体分子占据的空间的体积为,选项D错误。
【变式4-3】对下列相关物理现象的解释正确的是( )
A.放入菜汤的胡椒粉末最后会沉到碗底,胡椒粉末在沉之前做的是布朗运动
B.液体中较大的悬浮颗粒不做布朗运动,而较小的颗粒做布朗运动,说明分子的体积很小
C.存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒,说明煤分子在做无规则的热运动
D.高压下的油会透过钢壁渗出,说明分子是不停运动着的
答案：C
解析：做布朗运动的微粒肉眼看不到,也不会停下来,故A错误;做布朗运动的不是分子而是固体微粒,布朗运动反映了液体分子在做永不停息的无规则运动,不能说明分子体积很小,故B错误;C属于扩散现象,说明分子都在做无规则运动,故C正确;高压下的油会透过钢壁渗出,这说明分子间有间隙,不能说明分子是不停运动着的,故D错误。